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30 de junho de 2013
Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q4 - PDF interativo
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame 2013,
Exame Nacional,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
19 de junho de 2013
Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q4
Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
−− dimetria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 125° com as projeções dos eixos x e y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para
cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma hexagonal:
− as bases do prisma pertencem a planos horizontais;
− o ponto A (5; 0; 3) e o ponto B (10; 0; 3) são os vértices da aresta de menor afastamento de uma das bases do prisma;
− a outra base está situada no plano coordenado xy.
Prisma triangular:
−− as bases do prisma pertencem a planos frontais;
−− o segmento [AB] é a aresta de menor cota de uma das bases deste prisma;
−− a outra base pertence ao plano que contém a face lateral de maior afastamento do prisma hexagonal
Onde é que já vimos este sólido ? .... aqui ? em 2009 http://gdarte.blogspot.pt/2009/05/teste-gda-ii-33-resolucao.html
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame 2013,
Exame Nacional
16 de maio de 2013
Prova de Simulação de Exame - Item 4
Construa uma representação axonométrica oblíqua (clinogonal) em projeção militar, de um sólido situado no 1.º triedro, composto por dois prismas triangulares regulares, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Destaque a traço forte, no desenho final, o traçado das arestas visíveis do sólido resultante e a traço interrompido as suas arestas invisíveis.
Dados:
Sistema axonométrico: Militar (Planométrica)
– o eixo axonométrico z faz ângulos de 140º e de 130º com os eixos axonométricos x e y, respectivamente;
– as projectantes fazem ângulos de 60º com o plano axonométrico.
Nota: A orientação dos eixos deve ser representada em sentido directo (contrário aos ponteiros do relógio) sendo o eixo z orientado positivamente para cima e o eixo x orientado positivamente para a esquerda.
Prismas:
– os dois prismas têm as suas bases paralelas ao plano coordenado yz e situam-se integralmente no primeiro triedro (todos os seus vértices têm coordenadas positivas);
– ambos os prismas têm 3 cm de altura e um vértice A (5;8;8) em comum
Prisma triangular regular 1:
– o ponto A é um dos seus vértices da base de maior abcissa.
– os dois prismas têm as suas bases paralelas ao plano coordenado yz e situam-se integralmente no primeiro triedro (todos os seus vértices têm coordenadas positivas);
– ambos os prismas têm 3 cm de altura e um vértice A (5;8;8) em comum
Prisma triangular regular 1:
– o ponto A é um dos seus vértices da base de maior abcissa.
– uma das suas faces laterais situa-se no plano coordenado xy;
Prisma triangular regular 2:
– o ponto A é um dos seus vértices da base de menor abcissa.
Prisma triangular regular 2:
– o ponto A é um dos seus vértices da base de menor abcissa.
– duas arestas do sólido são de topo (paralelas ao eixo y) com 4 de cota.
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
4 Questão 4,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
Exame 2013,
Exame Nacional,
GDA II,
Preparação para Exame,
Teste GDA II - 3.2,
Testes Sumativos
5 de março de 2013
GDA II - Teste 2.2.3 - Projeção Axonométrica Clinogonal
PDF interativo
A origem das coordenadas deve situar-se aproximadamente no
centro de uma folha de papel A4 posicionado em “paisagem”
Representa
a projeção axonométrica clinogonal de uma pirâmide
quadrangular regular situada no primeiro diedro de acordo com os seguintes
dados:
Sistema
Axonométrico : Militar
(Planométrica)
O eixo
dos x forma um ângulo de 125º com o eixo dos z
A
inclinação das projetantes é de 60º com o plano axonométrico.
A
base do sólido é um quadrado situado num plano horizontal.
Os
pontos A(2;0;2) e B(8;0;2) são extremos de um lado da base.
A
altura do sólido é 8
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
- Teoria -,
4 Questão 4,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
Teste GDA II - 2.2,
Testes Sumativos
GDA II - Teste 2.2.2 - Projeção Axonométrica Ortogonal
A origem das coordenadas deve situar-se a 11cm da margem esquerda e a 7 cm da margem inferior de um papel A4 posicionado em “paisagem”
Representa a projeção axonométrica ortogonal de um cubo, situado no primeiro diedro, com a
face [ABCD] situada no plano yz
Sistema Axonométrico: Dimetria
O eixo dos “z” forma ângulos de 110º com os
restantes eixos axonométricos.
Vértice A (1;3)
Vértice B (8;1)
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
- Teoria -,
4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Teste GDA II - 2.2,
Testes Sumativos
17 de julho de 2012
Exame 2012 - 2.ª fase - Resolução - Item 4
Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por duas pirâmides quadrangulares oblíquas de base regular.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
−− trimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com a projeção do eixo z e um ângulo de 130º com a projeção do eixo y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Pirâmides:
−− o ponto A (6; 2; 0) e o ponto B (6; 8; 0) definem uma aresta que é comum às duas bases dos sólidos;
−− as bases das pirâmides estão contidas no plano coordenado xy;
−− os vértices V e V’ das pirâmides pertencem à reta vertical que contém o vértice A;
−− o vértice V tem 10 de cota e o vértice V’ tem 5 de cota;
−− o vértice V’ pertence à pirâmide que tem a aresta de base de maior abcissa.
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João Paulo Araújo
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4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame 2012,
Exame Nacional
23 de junho de 2012
Exame 2012 - 1.ª fase - Resolução - Item 4
Para aceder ao PDF do processo de resolução clique na imagem maior
Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por um prisma quadrangular regular e por um cubo.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas
visíveis do sólido resultante.
Dados : Sistema axonométrico: dimetria: a projeção axonométrica do eixo z
faz um ângulo de 110º com as projeções dos eixos x e y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto:
o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o
eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma quadrangular:
−− o ponto A (3; 2; 0) e o ponto B (3; 10; 0)
são os vértices de uma aresta de uma das bases do prisma;
−− a outra base está contida no plano coordenado yz.
Cubo:
−− uma das faces do cubo pertence ao plano da base do
prisma, que contém a aresta [AB];
−− os vértices desta face são os pontos médios das arestas
da base do prisma.
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame 2012,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo
2 de junho de 2012
Exame - Questão Tipo 4
Em axonometria, representação de uma forma tridimensional, eventualmente composta, baseada em sólidos geométricos simples – paralelepípedos, pirâmides, prismas, cones, cilindros (em particular, §§ 4.1 a 4.4 do Programa).
Representação axonométrica:
Formas tridimensionais, eventualmente compostas, baseadas em sólidos geométricos simples (paralelepípedos, pirâmides, prismas, cones, cilindros): §§ 4.1 a 4.4 do Programa
Anos Anteriores (ano/fase)
2011.01 Clinogonal - Cavaleira
2011.02 Ortogonal - Trimetria
2010.01 Ortogonal - Dimetria
2010.02 Ortogonal - Trimetria
2009.01 Clinogonal - Cavaleira
2009.02 Ortogonal - Dimetria
2008.01 Ortogonal - Dimetria
2008.02 Clinogonal - Cavaleira
2007.01 Clinogonal - Cavaleira
2007.02 Ortogonal - trimétrica
2006.01 Ortogonal – Isométrica
2006.02 Ortogonal – Dimétrica
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João Paulo Araújo
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4 Questão 4,
Exame 2012,
Exame Nacional,
Preparação para Exame
10 de maio de 2012
Questão Tipo 4 - Projeção axonométrica
4. Construa uma representação axonométrica ortogonal do sólido resultante da justaposição de um prisma triangular regular e uma pirâmide triangular oblíqua.
Evidencie, a traço forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.
Evidencie, a traço forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:- Dimetria
A projecção axonométrica do eixo “X” forma um ângulo de 110º com os restantes eixos axonométricos
(considere o eixo dos Z orientado positivamente para cima, o eixo dos X orientado positivamente para a esquerda e o eixo dos Y orientado positivamente para a direita)
Sólidos:
- Os dois sólidos têm a mesma altura e bases regulares (triângulos equiláteros) situadas num plano horizontal (paralelo ao plano xy)
Prisma triangular regular:
- O prisma tem uma base situada no plano coordenado xy
- A outra base contém os vértices A(1;3;4) B(8;1;4)
Pirâmide triangular oblíqua:
- A pirâmide tem duas arestas da sua base situadas nas arestas da base de maior cota do prisma.
- O vértice principal da pirâmide situa-se na mesma reta vertical que contém o ponto “A”. (reta vertical é perpendicular ao plano xy e paralela ao eixo “Z”)
- As três faces laterais da pirâmide são triângulos isósceles.
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João Paulo Araújo
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Assuntos:
4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame 2012,
Preparação para Exame,
Teste GDA II - 3.3,
Teste GDA II - 3.4,
Testes Sumativos
27 de julho de 2011
Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 4
Construa uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por uma pirâmide hexagonal regular e um cubo.
Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
−− trimetria: a projecção axonométrica do eixo y faz ângulos de 140º e de 100º com as projecções dos eixos x e z, respectivamente.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Sólidos:
−− têm um eixo comum contido numa recta vertical.
Pirâmide hexagonal regular:
−− o ponto C (5,5; 5,5; 6) é o centro da base;
−− duas arestas da base são paralelas ao eixo x;
−− um vértice da base pertence ao plano coordenado de perfil yz;
−− o vértice da pirâmide pertence ao plano coordenado horizontal xy.
Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
−− trimetria: a projecção axonométrica do eixo y faz ângulos de 140º e de 100º com as projecções dos eixos x e z, respectivamente.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Sólidos:
−− têm um eixo comum contido numa recta vertical.
Pirâmide hexagonal regular:
−− o ponto C (5,5; 5,5; 6) é o centro da base;
−− duas arestas da base são paralelas ao eixo x;
−− um vértice da base pertence ao plano coordenado de perfil yz;
−− o vértice da pirâmide pertence ao plano coordenado horizontal xy.
Cubo:
−− as faces estão contidas em planos paralelos aos planos coordenados;
−− a face de menor cota pertence ao plano da base da pirâmide;
−− as arestas medem 2 cm.
−− as faces estão contidas em planos paralelos aos planos coordenados;
−− a face de menor cota pertence ao plano da base da pirâmide;
−− as arestas medem 2 cm.
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João Paulo Araújo
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4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame 2011,
Exame Nacional,
PDF passo a passo
30 de junho de 2011
Resolução da 1.ª fase do Exame de Geometria Descritiva 2011
Consulte no GAVE o enunciado e os Critérios de Classificação
Consulte aqui as propostas de Resolução das 4 questões e Clique nas imagens para visualizar
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João Paulo Araújo
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1 Questão 1,
2 Questão 2,
3 Questão 3,
4 Questão 4,
Exame 2011,
Exame Nacional
Resolução Questão 4 - Exame 2011 fase1
Esta questão não tem comentário de tão simples que é, nem é necessário encontrar a direcção de afinidade
Clique nas imagens para visualizar ou Importe o FDF AQUI
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João Paulo Araújo
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4 Questão 4,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II
26 de junho de 2011
Axonometria Ortogonal - Por Miguel Alves
Consultar PDF aqui
Axonometria ortogonal composta por uma pirâmide quadrangular oblíqua e um cubo ambos situados no espaço do 1º triedro.
-dimetria
o eixo que sofre uma redução isolada é o eixo y;
as projecções axonométricas dos outros dois eixos fazem, entre si, um ângulo de 140º.
Pirâmide quadrangular obliqua
- a base da pirâmide é o quadrado (ABCD), que está contido num plano horizontal;
- A (4;1,6) e B (1;5;6) são dois vértices consecutivos do quadrado (ABCD);
- o vértice da pirâmide tem cota nula e situa-se na mesma projectante horizontal do vértice A.
Cubo
- o quadrado (ABCD) é, simultaneamente, a base da pirâmide e a face inferior do cubo
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João Paulo Araújo
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Assuntos:
- Teoria -,
4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
Teoria - Axonometrias Clinogonais : passo a passo
Consultar o PDF aqui
Axonometria Clinogonal Planométrica (militar)
XoZ = 125º - Inclinação das projectantes = 60º
Cubo com face [ABCD] situada no plano coordenado XZ.
A(2;0;3) B(7;0;1)
Axonometria Clinogonal Planométrica (militar)
XoZ = 125º - Inclinação das projectantes = 60º
Cubo com face [ABCD] situada no plano coordenado XZ.
A(2;0;3) B(7;0;1)
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João Paulo Araújo
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- Teoria -,
4 Questão 4,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
Exame 2011,
Exame Nacional,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
25 de junho de 2011
Teoria - Axonometrias Ortogonais : passo a passo
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João Paulo Araújo
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- Teoria -,
4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
4 de junho de 2011
Exame Nacional - Questão Tipo 4 - Projecções Axonométricas
Em axonometria, representar uma forma tridimensional, eventualmente composta, baseada em sólidos geométricos simples – paralelepípedos, pirâmides, prismas, cones, cilindros (em particular, §§ 4.1 a 4.4 do Programa).
2010.01 Ortogonal - Dimetria
2010.02 Ortogonal - Trimetria
2009.01 Clinogonal - Cavaleira
2009.02 Ortogonal - Dimetria
2008.01 Ortogonal - Dimetria
2008.02 Clinogonal - Cavaleira
2007.01 Clinogonal - Cavaleira
2007.02 Ortogonal - trimétrica
2006.01 Ortogonal – Isométrica
2006.02 Ortogonal – Dimétrica
Prognóstico: 2011
Clinogonal (oblíqua) Militar (planométrica)
Partes do Programa:
4. Representação axonométrica 4.1 Introdução 4.1.1 Caracterização 4.1.2 Aplicações
4.2 Axonometrias oblíquas ou clinogonais: Cavaleira e Planométrica
4.2.1 Generalidades 4.2.2 Direcção e inclinação das projectantes 4.2.3 Determinação gráfica da escala axonométrica do eixo normal ao plano de projecção através do rebatimento do plano projectante desse eixo 4.2.4 Axonometrias clinogonais normalizadas
4.3 Axonometrias ortogonais: Trimetria, Dimetria e Isometria
4.3.1 Generalidades 4.3.2 Determinação gráfica das escalas axonométricas 4.3.2.1 Rebatimento do plano definido por um par de eixos 4.3.2.2 Rebatimento do plano projectante de um eixo 4.3.3 Axonometrias ortogonais normalizadas 4.4 Representação axonométrica de formas tridimensionais
Métodos de construção
4.4.1 Método das coordenadas 4.4.2 Método do paralelepípedo circunscrito ou envolvente 4.4.3 Método dos cortes (só no caso da axonometria ortogonal)
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João Paulo Araújo
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4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II,
Preparação para Exame
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