Exame Geometria Descritiva 2018 - Questão 2

Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 2

2. Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano θ.

Dados:
- o plano θ contém os pontos R (0; 2; 4) e S (–2; 4; 4) e é perpendicular ao plano bissector dos diedros
ímpares, β13;

- o ponto P tem –5 de abcissa, 5 de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros pares, β24.

Exame 2016 - fase 1 - item 2

2.
Determine a amplitude do ângulo definido entre os planos π e θ.
Destaque, a traço mais forte, as semirretas que definem o ângulo.

Dados

- o plano π é de perfil com –4 de abcissa;

- o plano θ é definido pela reta de maior declive d, que contém o ponto A (0; 3; 2);

- as projeções horizontal e frontal da reta d fazem, respetivamente, um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x.

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 2 Q2 ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 . 1 Q2 ( proposta de resolução )

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 2.ª fase - Q2

Geometria Descritiva A 708 | Prova  - Critérios de classificação

Quando rodamos uma reta em torno de um eixo perpendicular a um plano, o ângulo dessa reta com esse plano não se altera. (imagem espacial semelhante é o ângulo das geratrizes de um cone de revolução com o plano da sua base). Foi exatamente o que foi feito aqui, identificou-se um eixo de rotação perpendicular ao plano e rodou-se a reta "r" para a sua posição frontal (paralela ao plano frontal) conseguindo assim conhecer o ângulo na sua verdadeira grandeza.

Nos critérios falam da perpendicular (obvio, não há outra forma de encontrar um ângulo sem a reta ou o plano perpendicular) mas depois fala da determinação de um eixo (será que estão a falar da reta perpendicular já representada?) e depois falam de uns tantos rebatimentos e outras complicações incluindo uma reta perpendicular ... mas ... olhem bem, o nosso plano não mudou de local, foi a reta que rodou ...

Novamente os critérios de classificação falam da forma de uma metodologia decorada dos manuais, não sabemos se pretendem confundir os mais expeditos e inteligentes ou apenas assumir que a criatividade não é para aqui chamada, ou ainda que, quem concebeu estes critérios é a mesma pessoa que desde há 3 ou 4 ou muitos mais anos só aprendeu, que uma cavaleira não é uma perspetiva, continuando a repetir manobras intelectuais sem nada que se aproveite e "mandando" aos classificadores criar os referenciais de classificação mais inteligentes para esta prova. (o que não vai acontecer)

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 1.ª fase - Q2

Geometria Descritiva A 708 | Prova - Critérios de classificação

Como uma das retas é frontal, serve bem como eixo de rebatimento. Bastou então rebater ou rodar um ponto "A" da segunda reta para conseguir projetar em VG o ângulo em causa.
Claro que há quem goste que inserir um outro eixo de rotação, deve ser para tornar este exercício um pouco mais complicado, confuso, trabalhoso, difícil e ... enfim :-) seguir as orientações com palas.

Simulação Exame - Item 2

Determine graficamente a verdadeira grandeza da amplitude do ângulo f formado entre o plano b e o eixo x (eixo coordenado)

O plano b contém a reta "d" como uma das suas retas de maior declive,

A reta “d” é definida pelos pontos M(0;3;4) e N(3;6;1)

Distância Ponto / Reta (de perfil)

Determine graficamente a distância do ponto A (6;6;6) à reta de perfil "p" 

As reta de perfil "p" contém o ponto P(0;3;3) e intersecta o plano horizontal de projeção no ponto "Hp" com 8 de afastamento.

(para permitir mais alternativas de resolução coloque a folha na posição "retrato" e o eixo do x a cerca de 10cm do topo da folha)

Ângulo Reta / Plano

Determine a amplitude do ângulo a formado entre a reta "m" e o plano b

A reta "m" contém o ponto M(4;5;5) e a origem das coordenadas.


O plano b contém o ponto B(-5;3;4) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 65ºad e 80ºad com o eixo do x (ambos com abertura à direita)

Exame GDA 2.ª fase - Enunciado - Critérios - Proposta de Correcção

Enunciado da Prova 
Critérios de Classificação
Proposta de Resolução PDF (à escala)

Enunciado da Prova (link alternativo)
Critérios de Classificação (link alternativo)

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - 2.ª fase - Q2

Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelos planos δ e θ.

Dados

− o plano δ é vertical, contém o ponto M do eixo x com –3 de abcissa e faz um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;

− o plano θ é de topo, contém o ponto N do eixo x com 3 de abcissa e faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção.

Por um ponto (qualquer) “A” passamos uma reta horizontal “n” perpendicular ao plano delta e uma segunda reta frontal “f” perpendicular ao plano teta.

Para evitar que nos venham falar de “falta de notações” em vez de rebater optamos por rodar o ponto “H” da reta “f” em torno da reta “n” para uma posição de cota igual à mesma reta tornando assim o ângulo na sua posição de verdadeira grandeza.

Claro que rebater é exatamente o mesmo que rodar, mas há quem sinta a necessidade da representação de um plano :-) no primeiro caso

Nesta proposta optamos por representar um plano alfa perpendicular aos dois planos delta e teta.

Encontramos as retas “a” e “b”  resultantes da intersecção desse plano alfa com os anteriores.

Rebatemos o plano alfa conjuntamente com as retas “a” e “b” obtendo assim a verdadeira grandeza do ângulo ou melhor, da amplitude do diedro … ou melhor, … desta o pedido foi mesmo a amplitude do ângulo :-) Ok.