Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 4

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Construa uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por uma pirâmide hexagonal regular e um cubo.
Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:
−− trimetria: a projecção axonométrica do eixo y faz ângulos de 140º e de 100º com as projecções dos eixos x e z, respectivamente.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Sólidos:
−− têm um eixo comum contido numa recta vertical.

Pirâmide hexagonal regular:
−− o ponto C (5,5; 5,5; 6) é o centro da base;
−− duas arestas da base são paralelas ao eixo x;
−− um vértice da base pertence ao plano coordenado de perfil yz;
−− o vértice da pirâmide pertence ao plano coordenado horizontal xy.

Cubo:
−− as faces estão contidas em planos paralelos aos planos coordenados;
−− a face de menor cota pertence ao plano da base da pirâmide;
−− as arestas medem 2 cm.

Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 3

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Determine a sombra própria e a sombra real nos planos de projecção, de um cilindro oblíquo de bases circulares, situado no 1.º diedro.
Ponha em destaque quer o contorno da sombra real nos planos de projecção, quer as projecções do cilindro.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da
sua sombra projectada nos planos de projecção.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projectada, preenchendo-as a tracejado ou com uma
mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com
linhas perpendiculares às respectivas projecções da direcção luminosa, nas áreas de sombra projectada.

Dados
−− o cilindro tem bases frontais cujo raio mede 4,5 cm;
−− o ponto O (0; 0; 8) é o centro de uma das bases;
−− o ponto O’, centro da outra base, tem 4,5 de cota;
−− o eixo do cilindro é de perfil e faz um ângulo de 70º com o plano frontal de projecção;
−− a direcção luminosa é a convencional.

Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 2

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Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 1

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Resolução do Exame 2011 - 2.ª Fase



Exame Nacional - 2.ª Fase

Calma, Concentração, Raciocínio 3D ... Resolver tudo o que for possível ...
(se não conseguir resolver um dos passos invente e siga para o seguinte)

Um bom exame para todos

Férias

Férias Jovem (ou cota doido)

Porque estou a planear uma breve voltinha pela Europa venho aconselhar os meus caros amigos estudantes de Artes (os os cotas profs também) para um sistema bastante acessível para 15 dias de loucura turística.

Modelo de Viagem : Interrrail
Alternativa para os menos jovens : Avião + Interrail

Preço do Passe Interrail : 15 dias contínuos = (+ de 25 anos) 409 euros ou (- de 25 anos) 289 euros

Se este preço não esgotar o vosso orçamento para transporte aconselho a procurar o voo mais barato para um local distante ( eu encontrei por 35 euros Porto/Bolonha) e assim evita uma das grandes viagens de ida ou de volta para Portugal (de Frankfurt há regressos no final de Agosto a 27 euros para Porto)

Decidir quais os países e cidades a visitar e elaborar um programa base por exemplo no Google maps (os tempos de distâncias em automóvel são semelhantes aos de comboio)

Planear e registar os principais horários de comboios para conseguir ter uma noção do tempo de cada viagem, podem consultar aqui http://www.bahn.com

Tentar escolher viagens de noite porque não só poupam uma noite de alojamento como não perdem o tempo da viagem. Por exemplo Vigo/Paris, Paris/ Veneza, Praga/Roma, etc

Escolher hotéis baratos perto das estações de comboio por exemplo em http://www.bahn.com ou inscrevendo-se no grupo http://www.minube.pt   ou procurar pousadas de juventude.

Tentar dormir alternadamente em hotel e comboio de forma a poder tomar banho e repousar uma em cada duas noites … se aguentar mais experimente 1 em 3 ou 1 em 4 ou mesmo 1 em 5 ou 6, tudo depende dos comboios, os do norte, no verão, estão normalmente mais vazios e pode conseguir dormir na horizontal ocupando 3 lugares.

Há muitos anos eu costumava fazer Vigo/Paris e depois Paris/Interlaken não só porque é uma terra bonita mas porque tem lagos fantásticos para relaxar, tomar banho e recuperar forças (é apenas um exemplo)

Devem ter alguma atenção a algumas eventuais taxas que existem em alguns comboios tipo TGV que devem ser liquidadas antes do início da viagem.

Não exagerem na quantidade de roupa e outros objectos a incluir na bagagem, tudo o que ultrapassar 1/5 do vosso peso pode ser muito cansativo, afinal podem sempre lavar alguma roupa nos dias em que optarem por dormir em hotel.

Apoio + Revisão de Provas

Segunda, 18 de Julho, estarei na escola (salas das artes) das 9:30 às 12:30, para apoio a eventuais pedidos de revisão de provas.

Serve também para apoio à segunda fase de exame.

Atenção Apoio

A aula de apoio de terça 12 passa para quarta 13 à mesma hora (das 9:30 às 13:30)

Exame 2.ª fase - Exercício 3 para a próxima aula de apoio

Sombras - 2011.07.06
Represente o Tetraedro ABCD e determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção, segundo a direcção luminosa convencional.
A face [ABC] é paralela ao plano horizontal de projecção e tem como vértices os pontos A(4;2;3) e B(-4;3;3)
Recorde: Um Tetraedro é uma pirâmide cujas faces são iguais à base

Exame 2.ª fase - Exercício 2 para a próxima aula de apoio

Ângulos - 2011.07.06
Determine o ângulo formado entre o eixo dos "x" e o plano alfa
Os traços, horizontal e frontal do plano alfa fazem respectivamente ângulos com o eixo dos "x" de 40º (abertura à esquerda) e 60º (abertura à direita).
Será colocada a resolução no próximo fim de semana - Bom estudo
Recorde: o ângulo entre uma recta e um plano é o complementar entre a recta e a recta perpendicular ao plano

Preparação para Exame 2.ª fase - Distância entre uma recta e o eixo "x"

Distâncias - 2011.07.06 

Determine a menor distância entre a recta "a" e o eixo do "x"
A recta "a" contém o ponto A(0;-7;4), é paralela ao bissector dos diedros pares (beta 24), e a sua projecção horizontal faz 35º de abertura à direita com o eixo dos "x"
Recorde: A menor distância entre duas rectas enviesadas é a distância de uma delas ao plano que contém a outra e é paralelo à primeira
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Exame 2011 - 1 fase Questão 3 - PDF interactivo

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