Teste 10º ano 1.1 2020

Teste 10.º ano 1.1 Enunciado PDF   

Exame 2020 - 1.ª fase - Item 1 (proposta de resolução)

Ponto Reta Plano. (direções notáveis do plano)

O plano alfa é contém o ponto A(0;4;3) e as suas direções, horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 30º ad e 60º ad, (ambos com abertura à direita), com o eixo do x

- Represente os seus traços nos planos de projeção (ou seja, a reta de cota nula e a reta de afastamento nulo)

- Determine as projeções do ponto “P”, com 6 de afastamento e 8 de cota e pertence a esse plano alfa

Ponto Reta Plano (intersecções com os bissectores)

O plano beta é definido por duas retas paralelas, a e b.

A reta a contém o ponto A(4;5;2) e o seu traço frontal é o ponto Fa com 7 de abcissa e -2 de cota. (atenção cota negativa)
A reta b contém o ponto B(-3;1;4)

- Represente uma reta horizontal “n”, com 5 de cota, pertencente ao plano beta

- Determine as retas q e i de intersecção do plano beta com os planos bissetores, respetivamente beta13 e beta24

Intersecções de Planos

Reta . Plano . Bisetores

Ponto . Reta . Plano

GDA I - Teste 3.2.2.1 a 6 - Relação Ponto Reta Plano

Prova e Resolução

 

GDA I - Teste 3.2.2.7,8,9 - Interseções de Planos

Prova e Resolução      Questões 7, 8 e 9

Representa as projeções das retas “i” que resultam da intersecção dos planos representados

GDA I - Teste 3.2.2.10,11,12 - Interseções Reta / Plano

Prova e Resolução
Questões 10, 11 e 12

Representa as projeções dos pontos “I” que resultam da intersecção de cada reta com cada plano representado

GDA I - Teste 3.1.1 - Intersecção Reta / Plano

    Represente pelas suas projeções o ponto de intersecção I da recta r com o plano passante q

- o plano passante q  é definido pelo ponto A(0;9;3) e pelo eixo dos X

- a recta r é definida pelos pontos R (0; 4; 3) e “S” com 5 de abcissa e 7 de cota pertencente ao bissector dos diedros pares

GDA I - Teste 3.1.2 - Intersecção de Planos

Representa, pelos seus traços, o Plano a que contém os pontos  A(4;2;1), B(3;1;4), C(6;1;2)

Considera também um Plano b, de Rampa, que contém o ponto     P(-5;4;5) e cujo traço frontal tem 8cm de cota

Determine a recta “i” de intersecção dos planos a e b anteriormente definidos

GDA I - Teste 3.1.3 - Intersecção Reta / Plano

                  Representa as projeções do ponto “I” de interseção da reta “n” com o plano a

O plano a é definido por uma das suas retas de maior declive “d” que contém o ponto D(0;5;3) e cujas projeções fazem, ambas, 45º de abertura à direita.

A reta n é horizontal, contém o ponto N(-8;6;6) e é concorrente com o eixo coordenado “z”

GDA II - Teste 3.1.1 - Interseção entre Reta e Plano

Enuncidado da Prova

Determine as projeções do ponto “I” de interseção da reta frontal “f” com o plano oblíquo a.

Dados:

- a reta frontal f contém o ponto S(-1,2,2) e faz um ângulo de 45º (a.e.) com o plano horizontal de projeção.

- o plano a é definido pela reta de maior inclinação “i”;

- a reta “i” contém o ponto P(0,1,5) e as suas projeções horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 30º (a.e.) e 60º (a.d.) com o eixo do x;