GDA II - Teste 3.1 - Resolução

Enunciado da Prova

Determine graficamente a amplitude do ângulo formado
pela recta r com o plano obliquo α.
- a recta r é paralela ao eixo x e tem 4 de afastamento e
6 de cota;
- os traços, horizontal e frontal, do plano α fazem com o
eixo x, respectivamente, ângulos de 45º e de 60º (ambos
de abertura para a direita).








Determine as projecções de uma pirâmide quadrangular
regular evidenciando a parte visível compreendida entre
o plano α e os planos de projecção sabendo:
A pirâmide tem como base o quadrado [ABCD] situado
num plano de perfil, sendo A(0;1;1) e B(0;0;6).
O vértice do sólido tem 6 de abcissa
O plano α intersecta o eixo dos X num ponto com 9 de
abcissa e os seus traços fazem, ambos, 45º ad










Construa uma representação axonométrica ortogonal de
uma forma tridimensional composta por duas pirâmides
pentagonais regulares, de base horizontal, de acordo
com os dados abaixo apresentados.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do
sólido resultante da justaposição das duas pirâmides.
Sistema axonométrico:
- o eixo axonométrico y faz ângulos de 131º30' com os
eixos axonométricos z e x;
Pirâmides:
- ambas as pirâmides têm por base o pentágono regular
[ABCDE], situado num plano horizontal com 7 de cota;
- o centro do pentágono é o ponto M, que tem 4 de
abcissa e 5 de afastamento;
- o vértice A fica situado no plano coordenado lateral yz
e tem 5 de afastamento;
- o vértice principal V de uma das pirâmides tem 10 de cota;
- o vértice principal V' da outra pirâmide pertence ao plano
coordenado horizontal xy.

Determine graficamente a amplitude do diedro formado pelos planos oblíquos α e β.
- os planos intersectam-se na recta de perfil p, cujos traços nos planos de projecção são os pontos H (– 3; 6; 0) e F, com 3 de cota;
- os traços do plano α intersectam o eixo x no ponto X, de abcissa nula;
- os traços do plano β intersectam o eixo x no ponto Y, com 9 de abcissa.


Determine as projecções de uma pirâmide quadrangular regular evidenciando a parte visível compreendida entre o plano α e os planos de projecção sabendo:
A pirâmide tem como base o quadrado [ABCD] situado num plano de nível, sendo A(3;4;2) e B(-2;2;2)
O sólido tem 6 de altura
O plano α intersecta o eixo dos X num ponto com 10 de abcissa e os seus traços fazem, ambos, 45º ad

Construa uma representação axonométrica ortogonal de
uma forma tridimensional composta por dois paralelepípedos
rectângulos, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do
sólido resultante da justaposição dos dois paralelepípedos.
Sistema axonométrico:
- Isometria.
Sólido:
- a face [MNOP] de um dos paralelepípedos está contida
no plano coordenado xy;
- o ponto O coincide com a origem dos eixos;
- o ponto N fica situado no eixo x e tem 3 de abcissa;
- o ponto P fica situado no eixo y e tem 7 de afastamento;
- as arestas perpendiculares à face [MNOP] medem 8 cm;
- o segundo paralelepípedo tem 1,5 cm de altura
- os pontos R (8; 0; 9,5), S (0; 0; 9,5) e T (0; 7; 9,5) são três
vértices da sua face de maior cota.

GDA II - Teste 3.1

Competências

• percepção e visualização no espaço;
• aplicação dos processos construtivos da representação;
• reconhecimento da normalização referente ao desenho;
• utilização dos instrumentos de desenho e execução dos traçados;
• utilização da Geometria Descritiva em situações de comunicação e registo;
• representação de formas reais ou imaginadas.

Conteúdos

Representação diédrica:• ponto, segmento de recta, recta e plano: §§ 3.1 a 3.3 e 3.5 do Programa;
• intersecções (recta/plano e plano/plano): § 3.6 do Programa;
• paralelismo de rectas e de planos: § 3.11 do Programa;
• perpendicularidade de rectas e de planos: § 3.12 do Programa;
• problemas métricos: § 3.14 do Programa;
• figuras planas: §§ 3.4, 3.9 e 3.15 do Programa;
• sólidos: §§ 3.7, 3.10 e 3.16 do Programa;
• secções: § 3.17 do Programa;
• sombras: § 3.18 do Programa;
• métodos geométricos auxiliares: §§ 3.8 e 3.13 do Programa.
Representação axonométrica:
• formas tridimensionais, eventualmente compostas, baseadas em sólidos geométricos simples (paralelepípedos, pirâmides, prismas, cones, cilindros) em axonometria ortogonal ou clinogonal: §§ 4.1 a 4.4 do Programa.

Questão 1 - 6 valores
Em dupla projecção ortogonal, determinar projecções de entidades geométricas elementares, condicionadas por relações de pertença (incidência), paralelismo, perpendicularidade, ou resultantes de intersecções (em particular, §§ 3.1 a 3.3, 3.5, 3.6, 3.11 e 3.12 do Programa).
OU
Em dupla projecção ortogonal, resolver um problema métrico, envolvendo o relacionamento de entidades geométricas elementares ou a construção de algumas figuras planas (em particular, §§ 3.4, 3.9, 3.14 e 3.15 do Programa).

Questão 2 - 7 valores
Em dupla projecção ortogonal, representar um sólido geométrico, ou determinar uma secção, ou sombras de um sólido geométrico (em particular, §§ 3.7, 3.10, 3.16, 3.17 e 3.18 do Programa).

Questão 3 - 7 valores
Em axonometria, representar uma forma tridimensional, eventualmente composta, baseada em sólidos geométricos simples – paralelepípedos, pirâmides, prismas, cones, cilindros
(em particular, §§ 4.1 a 4.4 do Programa).

GDA I - Teste 3.1 - Matriz

Objectivos:

Verificar o grau de Domínio da representação dos elementos Ponto, Recta e Plano e das suas Relações de pertença / incidência, incluindo figuras planas e sólidos bem como eventuais modificações de posição ou de referêncial.

Questões:

1. (6 valores) Representação do ponto, da recta e do plano e determinação de relações de pertença bem como das suas características particulares.

2. (7 valores) Determinação de situações de pertença simultânea entre os elementos Ponto, Recta e Plano (Intersecções)

3. (7 valores) Representação de figuras planas, ou sólidos com bases ou faces, situadas em planos projectantes. Nas turmas 3 e 5 poderá ser solicitado a representação de uma figura plana situada num plano oblíquo.

Preparação para o Exame de Geometria Descritiva

Exercícios Fundamentais para preparação do Exame Nacional

Ligação da Semana

http://www.mat.uel.br/geometrica/php/gd_t/gd_1t.php
Resumo elementar do sistema de Monge