Exame 2011 2.ª fase - Resultados

Parabéns Arq.ª Diana, Parabéns Alexandra, Hugo, Ângela, Isabela, Vitor, Fábio, Martinha e a todos os que continuam, com coragem e vontade, a tentar obter os melhores resultados.

Agora sim, as melhores férias possíveis para todos.

Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 4

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Construa uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por uma pirâmide hexagonal regular e um cubo.
Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:
−− trimetria: a projecção axonométrica do eixo y faz ângulos de 140º e de 100º com as projecções dos eixos x e z, respectivamente.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Sólidos:
−− têm um eixo comum contido numa recta vertical.

Pirâmide hexagonal regular:
−− o ponto C (5,5; 5,5; 6) é o centro da base;
−− duas arestas da base são paralelas ao eixo x;
−− um vértice da base pertence ao plano coordenado de perfil yz;
−− o vértice da pirâmide pertence ao plano coordenado horizontal xy.

Cubo:
−− as faces estão contidas em planos paralelos aos planos coordenados;
−− a face de menor cota pertence ao plano da base da pirâmide;
−− as arestas medem 2 cm.

Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 3

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Determine a sombra própria e a sombra real nos planos de projecção, de um cilindro oblíquo de bases circulares, situado no 1.º diedro.
Ponha em destaque quer o contorno da sombra real nos planos de projecção, quer as projecções do cilindro.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da
sua sombra projectada nos planos de projecção.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projectada, preenchendo-as a tracejado ou com uma
mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com
linhas perpendiculares às respectivas projecções da direcção luminosa, nas áreas de sombra projectada.

Dados
−− o cilindro tem bases frontais cujo raio mede 4,5 cm;
−− o ponto O (0; 0; 8) é o centro de uma das bases;
−− o ponto O’, centro da outra base, tem 4,5 de cota;
−− o eixo do cilindro é de perfil e faz um ângulo de 70º com o plano frontal de projecção;
−− a direcção luminosa é a convencional.

Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 2

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Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 1

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Resolução do Exame 2011 - 2.ª Fase



Apoio + Revisão de Provas

Segunda, 18 de Julho, estarei na escola (salas das artes) das 9:30 às 12:30, para apoio a eventuais pedidos de revisão de provas.

Serve também para apoio à segunda fase de exame.

Exame 2.ª fase - Exercício 3 para a próxima aula de apoio

Sombras - 2011.07.06
Represente o Tetraedro ABCD e determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção, segundo a direcção luminosa convencional.
A face [ABC] é paralela ao plano horizontal de projecção e tem como vértices os pontos A(4;2;3) e B(-4;3;3)
Recorde: Um Tetraedro é uma pirâmide cujas faces são iguais à base

Exame 2.ª fase - Exercício 2 para a próxima aula de apoio

Ângulos - 2011.07.06
Determine o ângulo formado entre o eixo dos "x" e o plano alfa
Os traços, horizontal e frontal do plano alfa fazem respectivamente ângulos com o eixo dos "x" de 40º (abertura à esquerda) e 60º (abertura à direita).
Será colocada a resolução no próximo fim de semana - Bom estudo
Recorde: o ângulo entre uma recta e um plano é o complementar entre a recta e a recta perpendicular ao plano

Preparação para Exame 2.ª fase - Distância entre uma recta e o eixo "x"

Distâncias - 2011.07.06 

Determine a menor distância entre a recta "a" e o eixo do "x"
A recta "a" contém o ponto A(0;-7;4), é paralela ao bissector dos diedros pares (beta 24), e a sua projecção horizontal faz 35º de abertura à direita com o eixo dos "x"
Recorde: A menor distância entre duas rectas enviesadas é a distância de uma delas ao plano que contém a outra e é paralelo à primeira
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Exame 2011 - 1 fase Questão 3 - PDF interactivo

Exame 2011 - 1 fase Questão 2 - PDF interactivo

Exame 2011 - 1 fase Questão 1 - PDF interactivo

Exame 2011 - 1 fase Questão 4 - PDF interactivo

Resolução da 1.ª fase do Exame de Geometria Descritiva 2011

Consulte no GAVE o enunciado e os Critérios de Classificação

Consulte aqui as propostas de Resolução das 4 questões e Clique nas imagens para visualizar

Enunciado da Prova - Questão 1 Questão 2 Questão 3 Questão 4  -  Critérios de Classificação

Resolução Questão 1 - Exame 2011 fase1

Uma recta é paralela a um plano se for paralela a uma recta desse plano ou se estiver contida num plano paralelo ao primeiro.


Nesta proposta de resolução optamos pelo primeiro conceito:

Paralelamente à projecção horizontal da recta b colocamos uma recta b´no plano, determinando assim a sua projecção frontal.

Seguidamente representamos a projecção frontal da recta b paralelamente a b´ e o seu traço no beta 24 obtendo assim o ponto I

Atenção, há muitas formas de resolver esta questão, se o ponto I se localizar aproximadamente no mesmo local deste as resoluções alternativas poderão estar igualmente correctas

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Resolução Questão 2 - Exame 2011 fase1

Como as rectas são concorrentes basta rebater o plano que as define:

Já que nos forneceram o traço horizontal da recta de perfil, bastou achar o traço horizontal da outra recta para definir um eixo horizontal de cota nula (traço horizontal do plano) e efectuar o rebatimento do ponto comum às duas rectas.

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Resolução Questão 3 - Exame 2011 fase1

Cá está a pequena e única "areia" deste exame, forneceram um vértice "A" de uma base e o centro da outra "O´" e claro as direcções dos traços dos planos das bases (h 40ºad e perpendicular ao beta 13)

Após representar "A", "O´" e os traços do plano da base ABC foi necessário passar em "O´" uma recta perpendicular ao plano e encontrar a intersecção entre eles, o ponto "O", centro da base ABC.

O resto foi fácil mas trabalhoso, rebater A e O para VG, representar o triângulo equilátero, contra-rebater e representar as bases que distam entre elas o mesmo que a distância entre os centros das bases

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Resolução Questão 4 - Exame 2011 fase1

Esta questão não tem comentário de tão simples que é, nem é necessário encontrar a direcção de afinidade

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Desejo a todos um Bom Exame