Teste 11º ano 1.1 2020

 Teste 11.º ano  1.1

Exame 2020 - 1.ª fase - Item 1 (proposta de resolução)

Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 1

1. Represente as projeções da reta r, paralela a um plano de rampa δ.

Dados:
- o plano δ contém a reta de perfil p;

- a reta p contém o ponto A (0; –2; 4) e define um ângulo de 30º com o Plano Horizontal de Projeção;

- o traço horizontal da reta p tem afastamento negativo;

- a reta r contém o ponto T (–4; 8; 2);

- a projeção horizontal da reta r define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x.

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 2 Q1 - ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 . 1 Q1 ( proposta de resolução )

Paralelismo entre Planos + Distância a plano

1. O Plano a contém os pontos A(7;2;4), B(4;6;2) e C(2;4;7)

1. Represente pelos seus traços nos planos de projeção, um plano b que contém o ponto M(-6;2;3) e é paralelo ao plano a
    
2. Determine a verdadeira grandeza da distância entre os planos a e b anteriormente representados.

Triângulo num Plano não projetante + Perpendicularidade

Adaptado do Exame de 2011 - 1ª fase (Código 708)   item 3
Oriente a folha A4 em posição “retrato” 

1. Represente pelas suas projeções um triângulo Equilátero [ABC], situado no plano oblíquo a,
    
   O plano a é perpendicular ao plano bissetor dos diedros impares b₁₃ ,  contém o ponto A(1;3;0) e o seu traço frontal faz um ângulo de 40º ad com o eixo do x.
    
    
   O centro do triângulo equilátero situa-se na reta p que contém o ponto P(3;10;9) e é perpendicular ao plano a.
    

Nota: Se não conseguir encontrar o centro do triângulo, utilize um ponto “O” com 2,5 de afastamento e 3,5 de cota

Paralelismo Reta / Plano - Elementar

1. Represente a reta r que contém o ponto R(4;3;5) e é paralela ao plano de rampa a
    
   O plano a contém o ponto A(-6;4;2) e o seu traço frontal tem 8 de cota.
    
   A projeção horizontal da reta r faz um ângulo de 55º ad com o eixo das abcissas.

No fim de semana será publicada a resolução.

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 1.ª fase - Q1

Geometria Descritiva A 708 | Prova - Critérios de classificação

Como os Dados foram simpáticos aproveitamos de determinamos de imediato as direções notáveis do plano (ou melhor ... dos planos).
Bastou então representar os traços do plano teta, contendo uma reta "n´" que passa em "P", com a direção horizontal sendo os traços paralelos às direções notáveis do primeiro plano :-)

Simulação Exame - Item 1

Determine as projeções da reta “i” de interseção do plano a com o plano bissetor dos diedros pares b 24

O plano a contém o ponto A(-6;4;6) e é perpendicular à reta r

A reta r contém R(-10;3;5), é passante e a sua projeção horizontal faz 45ºae  (abertura à esquerda) com o eixo x.

Exame GDA 2.ª fase - Enunciado - Critérios - Proposta de Correcção

Enunciado da Prova 
Critérios de Classificação
Proposta de Resolução PDF (à escala)

Enunciado da Prova (link alternativo)
Critérios de Classificação (link alternativo)

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - 2.ª fase - Q1

Determine as projeções da reta passante s, perpendicular à reta r no ponto A.

Dados

− a reta r é passante e está definida pelo ponto A com 2 de abcissa e 3 de cota e pelo ponto B do eixo x com 7 de abcissa;

− a projeção horizontal da reta r faz um ângulo de 50°, de abertura para a direita, com o eixo x.

 
Pelo ponto “A” passamos uma reta horizontal “n” perpendicular à reta “r”

Colocamos um plano teta contendo a reta anterior (n) e também ele perpendicular à reta “r”

Todas as retas do plano teta são ortogonais à reta “r”, as que passam em "A" são perpendiculares a "r"

Como se pretendia uma reta “s” passante bastou encontrar o ponto do plano teta que pertence ao eixo dos “x” que, conjuntamente com o ponto “A” definem a reta “s” pretendida

Como se pretendia uma reta “s” passante perpendicular a uma “r” também passante, logo consideramos um plano passante.

Assim, rebatemos (ou melhor, rodamos) esse plano levando o ponto “A” e a reta ”r” para o plano frontal de projeção.

Com estamos, agora, em verdadeira grandeza, podemos fazer passar a reta “s” pelo ponto “A” perpendicularmente à reta “r” (em verdadeira grandeza, claro)

Encontramos assim o ponto do eixo do “x” da reta “s”, e como este se situa na charneira, acaba por ser válido também para as projeções, definindo ele próprio, com o ponto “A” a pretendida reta “s”

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Sobre os critérios de classificação:
Não sei o que vale uma das projeções de uma reta perpendicular em "A" à reta "r" sem a representação da outra projeção. É mesmo um "nosense" se as projeções dessa reta forem ambas perpendiculares às projeções da reta "r" deveriam ser cotadas as duas projeções, apenas uma ou nenhuma ? (na minha vontade nenhuma já que a reta não é realmente perpendicular)

Exercícios Rápidos - Paralelismo e Perpendicularidade

Exercícios                                                                        Resoluções

Prova de Simulação de Exame - Item 1

Determine as projecções da recta “a” paralela ao plano a (αlfa) e ao plano bissector dos diedros impares (β_1,3).

Dados:

– o plano a (αlfa)  é definido pelas rectas “m” e “f”,

concorrentes no ponto M (4; 2; 6);

– o ponto H_m, traço horizontal da recta m, tem 7 de abcissa e 8 de afastamento;
– a recta “f” é frontal e é concorrente com o eixo dos “y”
– a recta “a” contém o ponto A (–4; 4; 2).