Teste 11º ano 1.1 2020

 Teste 11.º ano  1.1

GDA I - Teste 2.2 - Pentágono num plano de topo

Enunciado

Representa um pentágono situado num plano de topo sabendo:

O centro é o ponto O(3;5;4) e um dos seus vértices é o ponto A(0;4;1)

PDF da resolução

GDA I - Teste 2.2 - Cubo com face vertical

Enunciado


Coloca a folha na posição “retrato” e a origem das coordenadas exatamente no seu centro

Representa as projeções ortogonais de um cubo cuja face ABCD se situa num plano vertical

Os vértices A (2;1;6) e B(5;4;1) formam uma aresta da face contida no referido plano vertical.


PDF da resolução

Teste GDA I - 2.1d - Mudança de Diedros (mudança de planos de projeção)

Teste GDA I - 2.1c - Rotações / Rebatimentos

Cubo com face de Topo

Resolução Interativa em PDF

Represente pelas suas projeções um cubo com 3 cm de aresta, situado no primeiro diedro, de acordo com os seguintes dadosA face [ABCD], situa-se num plano de topo que faz, com o Plano Horizontal um diedro de 40º (a.d.);

A Aresta [AB], existe numa reta r, passante, sendo A (1,2).

Pirâmide com Base de Perfil

                     Resolução interativa PDF

Representação de uma pirâmide pentagonal regular com 6 cm de altura, situada no primeiro diedro, de acordo com os seguintes dados:

A face pentagonal [ABCDE], está num plano de perfil;A circunferência circunscrita à base tem 3 cm de raio;

O centro é Q (6,4);A é o vértice de maior afastamento;

O vértice da pirâmide está à direita da base.

Rebatimentos de Planos Projetantes - Tetraedro

Represente pelas suas projeções um Tetraedro, situado no primeiro diedro, de acordo com os seguintes dados
A Face [ABC] é horizontal ; 
O vértice “A” tem 6 de abcissa 2 de afastamento e pertence ao b13;
O vértice mais à direita é o ponto B (1;1;2)

Para aceder ao conteúdo interativo clique na imagem

 

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 Esta exemplificação interativa do rebatimento de um plano vertical como método auxiliar para determinar a Verdadeira Grandeza da "altura" do tetraedro foi elaborada pelo professor Pedro Sousa.

Rebatimentos de Planos Projetantes - Figura Plana

Represente pelas suas projeções um Pentágono [ABCDE]
situado num Plano Vertical, com Centro no ponto O (-2;5;5) e vértice A(0;1;4)

Para aceder ao modelo interativo clique na imagem.

Esta exemplificação interativa do rebatimento de um plano vertical como método auxiliar para representar um pentágono numa determinada posição foi elaborada pelo professor Pedro Sousa.

Apoio Exame Questão Tipo 1

Amanhã (Qua 22) será feita uma revisão sobre exercícios do Tipo 1 ou seja:
- Relação Ponto / Recta / Plano
- Intersecções
- Paralelismo e Perpendicularidade


Seg 27 - Questões Tipo 2 - Problemas Métricos (Distâncias e Ângulos)  Figuras Planas e Sólidos II
Ter 28 - Questões Tipo 3 - Sólidos III  Sombras  Secções
Qua 29 - Questões Tipo 4 - Axonometrias e Revisões globais


Qui 30 - Apocalipse

Exame Nacional - Questão Tipo 1 - Relação Ponto/Recta/Plano ou Perpendicularidade/Paralelismo

Em dupla projecção ortogonal, determinar projecções de entidades geométricas elementares, condicionadas por relações de pertença (incidência), paralelismo, perpendicularidade, ou resultantes de intersecções (em particular, §§ 3.1 a 3.3, 3.5, 3.6, 3.11 e 3.12 do Programa).
Ou seja:
Relação de pertença entre Ponto Recta e Plano (conteúdos do Bloco I).
Paralelismo e Perpendicularidade
Exercícios:
Exames Nacionais de 
Desenho e Geometria Descritiva B 
(409) na 1.ª e 2.ª questão e 
(109) na 1.ª questão:
Procurar em APROGED

Anos Anteriores
1001 Perpendicularidade
1002 Paralelismo
0901 Intersecção de Planos
0902 Intersecção 2 planos
0801 Intersecção recta de perfil com plano de rampa
0802 Paralelismo recta a 2 planos
0701 Intersecção recta de nível com plano de rampa
0702 Perpendicularidade - Plano Perpendicular a Plano
0601 Intersecção de Planos Rampa e Oblíquo
0602 Perpendicularidade - Recta Perpendicular a Plano

Prognóstico 2011 : Não há

Partes do Programa:
3.1 Ponto 3.1.1 Localização de um ponto 3.1.2 Projecções de um ponto 3.2 Segmento de recta 3.2.1 Projecções de um segmento de recta
3.2.2 Posição do segmento de recta em relação aos planos de projecção:
- perpendicular a um plano de projecção: de topo, vertical - paralelo aos dois planos de projecção: fronto-horizontal (perpendicular ao plano de referência das abcissas) - paralelo a um plano de projecção: horizontal, frontal - paralelo ao plano de referência das abcissas: de perfil - não paralelo a qualquer dos planos de projecção: oblíquo
3.3 Recta 3.3.1 Recta definida por dois pontos 3.3.2 Projecções da recta 3.3.3 Ponto pertencente a uma recta 3.3.4 Traços da recta nos planos de projecção e nos planos bissectores 3.3.5 Posição da recta em relação aos planos de projecção
3.3.6 Posição relativa de duas rectas - complanares - paralelas - concorrentes - enviesadas
3.5 Plano
3.5.1 Definição do plano por: - 3 pontos não colineares - uma recta e um ponto exterior - duas rectas paralelas - duas rectas concorrentes (incluindo a sua definição pelos traços nos planos de projecção)
3.5.2 Rectas contidas num plano 3.5.3 Ponto pertencente a um plano
3.5.4 Rectas notáveis de um plano:
- horizontais - frontais - de maior declive - de maior inclinação
3.5.5 Posição de um plano em relação aos planos de projecção
Planos projectantes: - paralelo a um dos planos de projecção: horizontal (de nível), frontal (de frente) - perpendicular a um só plano de projecção: de topo, vertical - perpendicular aos dois planos de projecção: de perfil (paralelo ao plano de referência das abcissas)
Planos não projectantes: - de rampa (paralelo ao eixo X e oblíquo aos planos de projecção - perpendicular ao plano de referência das abcissas); passante (contém o eixo X) - oblíquo (oblíquo em relação ao eixo X e aos planos de projecção)
3.6 Intersecções (recta/plano e plano/plano) 3.6.1 Intersecção de uma recta projectante com um plano projectante 3.6.2 Intersecção de uma recta não projectante com um plano projectante 3.6.3 Intersecção de dois planos projectantes 3.6.4 Intersecção de um plano projectante com um plano não projectante 3.6.5 Intersecção de uma recta com um plano (método geral) 3.6.6 Intersecção de um plano (definido ou não pelos traços) com o β24 ou β13 3.6.7 Intersecção de planos (método geral)
3.6.8 Intersecção de um plano (definido ou não pelos traços) com um: - plano projectante - plano oblíquo - plano de rampa 
3.6.9 Intersecção de três planos
3.11 Paralelismo de rectas e de planos
3.11.1 Recta paralela a um plano 3.11.2 Plano paralelo a uma recta 3.11.3 Planos paralelos (definidos ou não pelos traços)
3.12 Perpendicularidade de rectas e de planos 3.12.1 Rectas horizontais perpendiculares e rectas frontais perpendiculares 3.12.2 Recta horizontal (ou frontal) perpendicular a uma recta 3.12.3 Recta perpendicular a um plano 3.12.4 Plano perpendicular a uma recta 3.12.5 Rectas oblíquas perpendiculares 3.12.6 Planos perpendiculares

Teste GDA I - 3.2 - Q3

Questão 3                       Sólido com Base(s) em plano(s) projectante(s)

35 min                                                 Coloque a Folha ao alto (retrato)

Represente um cubo com duas faces de perfil, situado no 1ºdiedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.
- a face [ABCD] é a face de perfil que se situa mais à direita;
- o vértice A tem 5 de afastamento e 1 de cota;
- o vértice B tem 1 de afastamento e 3 de cota

Teste GDA I - 2.3 - Q3

Questão 3                       Sólido com Base(s) em plano(s) projectante(s)

35 min                                                 Coloque a Folha ao alto (retrato)

Represente um cubo com duas faces de perfil, situado no 1ºdiedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.

- a face [ABCD] é a face de perfil que se situa mais à esquerda;
- o vértice A tem 1 de afastamento e 5 de cota;
- o vértice B tem 5 de afastamento e 2 de cota

Teste GDA I - 2.2 - Q2

1.     Esta questão deve ser resolvida pelo método Mudança de Diedros

(colocar a folha na posição retrato pode facilitar a resolução)

Represente um pentágono regular situado num plano vertical, sabendo:

O centro é o ponto O tem -2 de abcissa, 5 de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros impares b13

O vértice A tem 0 de abcissa 1 de afastamento e 6 de cota

GDA I - Teste 2.2 - 2009 02 26 - Turma 10 - Resolução

ENUNCIADO - Teste 2.2 - Mudança de Diedros


Questão 1 Intersecção plano / plano

Determine a recta “i”, comum aos planos a e b

O plano a contém o ponto A (5;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 30º e 45º ambos com abertura à direita.
O plano b tem os traços coincidentes, contém a origem das coordenadas e o seu traço horizontal faz 60ºad (de abertura à direita).

Descreva sinteticamente o processo que adoptou na resolução.


Questão 2 Figura situada num plano projectante
Coloque a Folha ao alto (retrato)


Desenhe as projecções de um pentágono regular [ABCDE] situado num plano de topo sabendo:

Centro O (-2;5;5)
Vértice A (0,5;4;1)






Questão 3 Sólido com Base(s) em plano(s) projectante(s)

Coloque a Folha ao alto (retrato)
Desenhe as projecções de uma pirâmide hexagonal regular, de base [ABCDEF] situada num plano vertical, e vértice “V”, sabendo:

A (-2;2;2)
B (1;5;1)
O vértice “V” está situado no Plano Frontal de Projecção

Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções

1.5 Métodos Auxiliares

Rebatimentos