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3 de julho de 2023

Exame de Geometria Descritiva A - 2023 - 1.ª Fase - Item 4 - (proposta de resolução)

Represente, pelas suas projeções, a figura de secção produzida por um plano oblíquo δ num prisma oblíquo de bases quadradas contidas em planos frontais. 

Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e da figura de secção. 

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e da figura de secção. 

Dados:  

− o vértice A da base [ABCD], com zero de abcissa e 2 de cota, pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, β13;  

− as arestas das bases medem 7 cm;  

− a aresta [AB] é frontal, e o vértice B, com abcissa negativa, pertence ao Plano Horizontal de Projeção;  

− a aresta lateral [AA’] está contida no plano bissector dos diedros ímpares, β13, e a sua projeção frontal define um ângulo de 60º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;  

− o prisma tem 5 cm de altura;  

− o plano δ contém o vértice B’ da base [A’B’C’D’];  

− o traço horizontal do plano δ define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x;  

− o traço frontal do plano δ define um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com o eixo x



Exame de Geometria Descritiva A - 2023 - 1.ª Fase - Item 5 - (proposta de resolução)

 Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas retos de bases regulares triangulares. 

Destaque, a traço mais forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante. 
Dados: Sistema axonométrico:  
− dimetria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 110º com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 140º com a projeção axonométrica do eixo y. 
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda. 
Prismas:  
− os três prismas são iguais;  
− as arestas das bases medem 7 cm. 
Prisma 1:  
− as bases do prisma são paralelas ao plano coordenado yz, e uma das faces laterais pertence ao plano coordenado xz;  
− os vértices A (9; 0; 7) e B (7; 0; 7) definem a aresta lateral com maior cota do prisma. 
Prisma 2:  
− uma das bases do prisma pertence ao plano coordenado xz, e uma das faces laterais é paralela ao plano coordenado yz;  
− o vértice A é o de menor abcissa e maior cota da base de menor afastamento do prisma. 
Prisma 3:  
− uma das bases do prisma pertence ao plano coordenado xz, e uma das faces laterais é paralela ao plano coordenado yz;  
− o vértice B é o de maior abcissa e maior cota da base de menor afastamento do prisma.


3 de setembro de 2021

Item 5 - Exame de Geometria Descritiva A - 2021 - 2.ª Fase (proposta de resolução)

 5. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois paralelepípedos retângulos. 

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante. 

Dados: Sistema axonométrico: 

− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 130º com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 140º com a projeção axonométrica do eixo z; 

− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º. 

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda. 

Paralelepípedos: 

− as faces paralelas ao plano coordenado yz dos dois paralelepípedos são iguais; 

− duas arestas destas faces são paralelas ao eixo coordenado y e medem 4 cm; 

− duas arestas destas faces são paralelas ao eixo coordenado z e medem 2 cm. 

Paralelepípedo 1: − o ponto A (10; 6; 0) é o vértice de maior abcissa e menor afastamento de uma das faces paralelas ao plano coordenado yz; − a outra face paralela pertence ao plano coordenado yz. Paralelepípedo 2: − o ponto I (10; 4; 2) é o vértice de maior abcissa, menor afastamento e menor cota de uma das faces paralelas ao plano coordenado yz; − a outra face paralela ao plano coordenado yz tem 4 de abcissa.




3 de setembro de 2020

Exame 2020 - 2.ª fase - Item 4 (proposta de resolução)

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um prisma reto de bases quadradas e por um cubo. 

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante. 

Dados: Sistema axonométrico: 

− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 135º com a projeção axonométrica dos eixos x e z; 

− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º. 

Nota 

– Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda. 

Prisma: 

− o vértice A (3; 3; 4) é o de menor abcissa e de menor afastamento de uma das bases; 

− as arestas das bases medem 7 cm; 

− duas arestas das bases são paralelas ao eixo x, e as outras duas são paralelas ao eixo y; 

− a outra base pertence ao plano coordenado xy. 

Cubo: 

− o vértice P coincide com o centro da base superior do prisma e é o vértice de maior abcissa e de maior afastamento da face de menor cota do cubo; 

− uma face do cubo pertence ao plano xz, e a outra face pertence ao plano yz. 


28 de junho de 2019

Exame Nacional de Geometria Descritiva 2019 - Item 4

4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois cones de revolução.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados:
Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 130º com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 140º com a projeção axonométrica do eixo z;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Cones:
− os cones são iguais e têm bases paralelas ao plano coordenado xz.
Cone 1:
− o ponto O (12; 9; 3) é o centro da circunferência da base tangente ao plano coordenado xy;
− o vértice V pertence ao plano coordenado xz.
Cone 2:
− o ponto O’ (9; 9; 3) é o centro da base;
− o vértice V’ tem maior afastamento do que a base.


27 de junho de 2016

Exames 2016 - fase 1 - item 4

4.
Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados
Sistema axonométrico: dimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com as projeções axonométricas dos eixos y e z.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:
- os dois prismas são iguais, com arestas paralelas aos eixos coordenados, e têm 2 cm de altura;

- o vértice A (8; 8; 0) e o vértice B (8; 8; 7) definem a aresta de maior abcissa e de maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz;

- o outro prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz, e o vértice B é o de maior abcissa da aresta de menor cota da base de maior afastamento.


18 de julho de 2014

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 2.ª fase - Q4

Geometria Descritiva A 708 | Prova  - Critérios de classificação
Nem vamos referir o processo tão elementar da construção deste sólido,
Não foi necessário determinar a direção de afinidade (cotada nos critérios da 1.ª fase) nem é nunca necessário determinar essa direção desde que se encontrem processos alternativos.

Novamente, como desde há uns anos para cá, os critérios referem "construções necessárias para ... " . No caso das axonometrias clinogonais, como esta, pensamos que se referem ao processo de determinação dos Afastamentos (já que "y" não está em VG) dos pontos iniciais. Os restantes pontos não necessitam de qualquer construção (necessária) já que podem ser determinados por direções, dimensões ou proporções (incluindo alguns afastamentos). Assim, entendemos que todos os parâmetros relativos a "construções necessárias" devem ser corretamente cotados sempre que os respetivos afastamentos sejam determinados.

30 de abril de 2014

Simulação Exame - Item 4

Construa uma representação axonométrica oblíqua (clinogonal) em projeção planométrica (militar), de um sólido situado no 1.º triedro, composto por dois prismas regulares, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Destaque a traço forte, no desenho final, o traçado das arestas visíveis do sólido resultante e a traço interrompido as suas arestas invisíveis.
Dados:
Sistema axonométrico:
Projeção Planométrica

O eixo axonométrico
z faz ângulos de 130º e de 140º com os eixos axonométricos x e y, respetivamente;

As projetantes fazem ângulos de 60º com o plano axonométrico.
Nota: A orientação dos eixos deve ser representada em sentido direto (contrário aos ponteiros do relógio) sendo o eixo z orientado positivamente para cima, o eixo x orientado positivamente para a esquerda e o eixo y orientado positivamente para a direita.

Prismas:
– os dois prismas têm uma
aresta em comum definida pelo segmento [AB] cujos extremos são os pontos A(2;6;4) e B(2;0;4)

Prisma quadrangular regular :
– uma das suas bases situa-se no plano coordenado horizontal
xy

Prisma triangular regular :
– uma das suas
bases situa-se no plano coordenado frontal xz e os seus lados medem 9

– a face lateral que contém o segmento [AB] é horizontal
 


17 de julho de 2013

Exame GDA 2.ª fase - Enunciado - Critérios - Proposta de Correcção


Enunciado da Prova 
Critérios de Classificação
Proposta de Resolução PDF (à escala)




Enunciado da Prova (link alternativo)
Critérios de Classificação (link alternativo)

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - 2.ª fase - Q4



Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados : Sistema axonométrico:
a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 140° com a projeção do eixo z e um ângulo de 130° com o eixo x;
a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 50°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para
cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma quadrangular:
−−as bases do prisma pertencem a planos frontais;
o ponto A (12; 6; 0) e o ponto B (6; 6; 0) são os vértices da aresta de menor cota da base de maior afastamento do prisma;
o prisma tem 2 cm de altura.
Prisma triangular:
o ponto R (6; 2; 6) e o ponto S (6; 8; 6) são os vértices da aresta de maior abcissa da base de maior cota do prisma;
a outra base do prisma pertence ao plano coordenado xy.



Rebatemos o eixo que não está em VG (y) e aplicamos a inclinação das projetantes.

Rebatemos novamente o eixo “y” para formar com “x” uma situação de verdadeira grandeza  Obtivemos assim a direção de afinidade.

Construímos, em VG, a projeção horizontal dos sólidos.

Obtivemos a projeção axonométrica do sólido composto com recurso à direção de afinidade dos afastamentos.
Os valores de Abcissas e de Cotas são marcados diretamente já que estão naturalmente em VG.