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3 de julho de 2023

Exame de Geometria Descritiva A - 2023 - 1.ª Fase - Item 1 - (proposta de resolução)

 

Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta t com o plano α. 
Dados:  
− a reta t, de topo, tem 6 de abcissa e –4 de cota;  
− a reta r contém o ponto K, do eixo x, com zero de abcissa, e é uma das retas de maior declive do plano α;  
− as projeções horizontal e frontal da reta r definem, respetivamente, ângulos de 55º e de 50º, de abertura para a esquerda, com o eixo x

3 de setembro de 2021

Item 1 - Exame de Geometria Descritiva A - 2021 - 2.ª Fase (proposta de resolução)

1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta m com o plano α. 
Dados: 
− o plano α contém o ponto T do eixo x, de abcissa nula, e o ponto A (7; – 5; 2); 
− o traço frontal do plano α define um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x; 
− a reta m com – 6 de cota é fronto-horizontal e pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, β13 


 

3 de setembro de 2020

Exame 2020 - 2.ª fase - Item 1 (proposta de resolução)

 1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta r com o plano α. 

 o plano α contém o ponto T do eixo x, de abcissa nula, e o ponto A do bissector dos diedros pares, β24 , com 3 de abcissa e 7 de cota;
− o traço horizontal do plano α define um ângulo de 65º, de abertura para a esquerda, com o eixo x; 
− a reta r pertence ao bissector dos diedros pares, β24, e a sua projeção frontal define um ângulo de 35º, de abertura para a esquerda, com o eixo x; 
− o ponto B (0; – 7; 7) pertence à reta r.


28 de junho de 2019

Exame Nacional de Geometria Descritiva 2019 - Item 1

1. Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta f com o plano α.
Dados:
− o plano α é definido pelo ponto R (8; 0; 6) e pela reta horizontal h;
− a reta h contém o ponto S (2; 2; 3) e define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
− a reta f é frontal e contém o ponto M (0; 7; –7);
− a projeção frontal da reta f é perpendicular ao traço frontal do plano α.


27 de junho de 2016

Exame 2016 - fase 1 - item 1

1.
Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta r com o plano α.

Dados

- o plano α contém o ponto A (5; –2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;

- o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;

- a reta r contém o ponto P (–7; 0; 0);

- a projeção horizontal da reta r é perpendicular ao traço horizontal do plano α;

- a projeção frontal da reta r é paralela ao traço frontal do plano α.


18 de julho de 2014

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 2.ª fase - Q1

Geometria Descritiva A 708 | Prova  - Critérios de classificação
Este item é muito elementar: Colocamos uma reta "a" pertencente ao plano alfa (contém dois pontos do plano) que é concorrente com a reta "g" (é concorrente com a reta "g" porque as projeções frontais são coincidentes).
No ponto de concorrência das duas retas encontra-se o ponto de intersecção procurado, ou seja o ponto que pertence à reta "g" e que pertence ao plano alfa (porque se situa na reta "a" que é uma reta desse pano).

Nos critérios de classificação falam de um traço horizontal da reta "f" (não sabemos para que serve) e de um plano projetante que contém a reta "g" (também não sabemos para que serve e muito menos porque é que deve ele ser projetante ... e se o é, então ou é frontal ou horizontal).

É triste continuarmos a complicar o que é simples ... e a obedecer aos "raciocínios"  ou "dogmas" da "geometria ao quilo" que existe nos manuais da disciplina, pretendendo que todo o tipo de problema se resolva por um mesmo processo, mesmo que pouco expedito (e portanto pouco inteligente).

30 de abril de 2014

Simulação Exame - Item 1

Determine as projeções da reta “i” de interseção do plano a com o plano bissetor dos diedros pares b 24

O plano a contém o ponto A(-6;4;6) e é perpendicular à reta r

A reta r contém R(-10;3;5), é passante e a sua projeção horizontal faz 45ºae  (abertura à esquerda) com o eixo x.


24 de fevereiro de 2014

Intersecção de Planos

Determine a reta i de intersecção entre os planos alfa e beta.

O plano alfa é de rampa, contém o ponto A(5;6:3) e o seu traço frontal tem 8 de cota.

O plano beta contém o ponto B(-4;3;6) e a reta “n”.
A reta “n” é horizontal, contem o ponto N(-6;3;3) e faz um ângulo de 45º ae com o plano frontal de projeção.

Intersecção Reta Plano (reta de maior inclinação)

Determine o ponto “I” de intersecção entre a reta “m” e o plano teta

O plano teta é definido pela sua reta de maior inclinação i,

A reta “i” contém o ponto Q(6;3;3) e o seu traço horizontal tem 3 de abcissa e 6 de afastamento.

A reta “m” é paralela ao eixo do x, tem 8 de afastamento e 7 de cota.

19 de junho de 2013

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q1


1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta de topo t com o plano oblíquo δ.

Dados
− a reta t tem –5 de abcissa e 5 de cota;
− o plano δ está definido por duas retas paralelas, a e b;
− a reta a é passante e contém o ponto M (4; 4; 3);
− a projeção frontal da reta a faz um ângulo de 30°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta b contém o ponto N (6; 4; –1).

Após a marcação dos dados apenas colocamos uma reta do plano concorrente com a reta de topo :-)
Nesta resolução a opção foi seguir as lógicas dos manuais que requerem quase sempre a passagem pelos traços do plano :-(
Após encontrados os ditos traços (puff trabalho escravo) apenas passamos uma reta de nível concorrente com a reta de topo e pronto ... já está ... fácil não ?

30 de maio de 2013

GDA I - Teste 3.2.2.7,8,9 - Interseções de Planos

Prova e Resolução      Questões 7, 8 e 9
Representa as projeções das retas “i” que resultam da intersecção dos planos representados




GDA I - Teste 3.2.2.10,11,12 - Interseções Reta / Plano




Prova e Resolução
Questões 10, 11 e 12
Representa as projeções dos pontos “I” que resultam da intersecção de cada reta com cada plano representado








GDA I - Teste 3.1.1 - Intersecção Reta / Plano


    Represente pelas suas projeções o ponto de intersecção I da recta r com o plano passante q

- o plano passante q  é definido pelo ponto A(0;9;3) e pelo eixo dos X
- a recta r é definida pelos pontos R (0; 4; 3) e “S” com 5 de abcissa e 7 de cota pertencente ao bissector dos diedros pares

GDA I - Teste 3.1.2 - Intersecção de Planos


Representa, pelos seus traços, o Plano a que contém os pontos  A(4;2;1), B(3;1;4), C(6;1;2)

Considera também um Plano b, de Rampa, que contém o ponto     P(-5;4;5) e cujo traço frontal tem 8cm de cota

Determine a recta “i” de intersecção dos planos a e b anteriormente definidos

GDA I - Teste 3.1.3 - Intersecção Reta / Plano



                  Representa as projeções do ponto “I” de interseção da reta “n” com o plano a

O plano a é definido por uma das suas retas de maior declive “d” que contém o ponto D(0;5;3) e cujas projeções fazem, ambas, 45º de abertura à direita.

A reta n é horizontal, contém o ponto N(-8;6;6) e é concorrente com o eixo coordenado “z

30 de abril de 2013

GDA II - Teste 3.1.1 - Interseção entre Reta e Plano

Enuncidado da Prova

Determine as projeções do ponto “I” de interseção da reta frontal “f” com o plano oblíquo a.

Dados:
- a reta frontal f contém o ponto S(-1,2,2) e faz um ângulo de 45º (a.e.) com o plano horizontal de projeção.
- o plano a é definido pela reta de maior inclinação “i”;
- a reta “i” contém o ponto P(0,1,5) e as suas projeções horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 30º (a.e.) e 60º (a.d.) com o eixo do x;