Exame 2020 - 2.ª fase - Item 3

Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo δ numa pirâmide reta de base triangular regular contida num plano horizontal. 

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido situada entre o plano secante e o Plano Horizontal de Projeção. 

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção. 

Dados: 

− o ponto O (5; 6; 8) é o centro da circunferência circunscrita à base, e um dos seus vértices é o ponto A, com 5 de abcissa e 2 de afastamento; 

− a aresta lateral [AV] mede 8 cm, e o vértice V tem menor cota que o vértice A; 

− o plano δ define um diedro de 50º, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção e intersecta o eixo x no ponto T com abcissa nula.

 

Exame Nacional de Geometria Descritiva 2019 - Item 3

3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical δ num cubo.
Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.

Dados:
− a face [ABCD] do cubo pertence a um plano de perfil com zero de abcissa;
− o vértice A tem 5 de cota e pertence ao Plano Frontal de Projeção;
− o lado [AB] define um ângulo de 50º com o Plano Horizontal de Projeção e o vértice B tem cota nula;
− a outra face de perfil tem abcissa negativa;
− o plano δ define um diedro de 30º, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção e contém o vértice de maior cota da face de perfil com abcissa zero.

Exame Geometria Descritiva 2018 - Questão 3

Exame 2016 - fase 1 - item 3

3.
Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de rampa ρ numa pirâmide oblíqua de base quadrada, situada no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, a aresta invisível do sólido resultante.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, as projeções visíveis da secção.

Dados

- a base da pirâmide [ABCD] pertence ao Plano Frontal de Projeção;

- o vértice A é um ponto do eixo x com 6 de abcissa;

- a aresta [AB] define um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;

- o vértice B tem abcissa nula;

- a aresta lateral [AV] é de topo e o vértice V tem 8 de afastamento;

- o plano ρ está definido pelos seus traços horizontal e frontal com, respetivamente, 6 de afastamento e 7 de cota.

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 2 Q3 ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 . 1 Q3 ( proposta de resolução )

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 2.ª fase - Q3

Geometria Descritiva A 708 | Prova  - Critérios de classificação

Como parece faltar a criatividade, voltamos a uma secção que inclui arestas de perfil. Como a pirâmide é regular podemos sempre determinar a intersecção equivalente em qualquer aresta já que o ponto de intersecção tem exatamente a mesma distância ao vértice ou à base :-).

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 1.ª fase - Q3

Geometria Descritiva A 708 | Prova - Critérios de classificação

 Onde está o vértice ?

Simulação Exame - Item 3

Represente, pelas suas projeções, o sólido “truncado” resultante da secção produzida pelo plano de topo θ (teta) numa esfera, de acordo com os dados abaixo apresentados.

           Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada  pelo plano secante e pelo plano horizontal de projeção.

Preencha a tracejado a figura da secção.

A esfera tem como centro o ponto C(6;5;4) e é tangente ao plano horizontal de projeção.

O plano de topo θ contém a origem das coordenadas e faz um ângulo de  45ºae (abertura para a esquerda) com o plano horizontal de projeção.

Secção de Pirâmide por Plano de Rampa.

Determine a secção de uma pirâmide hexagonal oblíqua por um plano a. 

Evidencie, a traço forte, a parte do sólido truncado, compreendido entre o plano secante e os planos de projeção. 

A base do sólido é horizontal e contém os vértices consecutivos A(7;1;2) e B(2;2;2)
A aresta lateral AV é de perfil e é paralela ao plano bissector dos diedros ímpares b13 
A altura do sólido é 6

O plano secante a é de rampa, o seu traço horizontal tem 11 de afastamento e o seu traço frontal tem 8 de cota.
(como é obvio, o eixo do x deve situar-se a mais de 11cm do lado inferior da folha)

O que é que originou esta sombra ?

Exame GDA 2.ª fase - Enunciado - Critérios - Proposta de Correcção

Enunciado da Prova 
Critérios de Classificação
Proposta de Resolução PDF (à escala)

Enunciado da Prova (link alternativo)
Critérios de Classificação (link alternativo)

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q3

Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cone oblíquo, de base circular situada num plano horizontal, e situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados
− a base do cone tem 4 cm de raio e pertence a um plano horizontal com 1 de cota;
− a geratriz [AV] situada mais à esquerda é vertical, com 4 de abcissa e 6 de afastamento;
− a geratriz [AV] mede 8 cm;
− a direção luminosa é a convencional.

Pessoalmente não encontrei qualquer dificuldade neste exercício, só não gostei porque o acho feio

Fechando o manual, determinei a smbra da base, leve ... sem grandes marcas ... depois determinei as sombras (real e virtual) do vértice e, finalmente deduzi as sombras própria e projetada, estabelecendo as relações naturais entre o real e a sua sombra em ambos os sentidos

Prova de Simulação de Exame - Item 3

Represente, pelas suas projecções, o sólido resultante da secção produzida pelo plano oblíquo θ (teta) numa pirâmide hexagonal regular, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.

Preencha a tracejado a projecção visível da secção.

Dados:

– a base está contida num plano frontal;
– o vértice V (4; 9; 6) e o ponto A (2; 2; 1) são os extremos de uma aresta lateral do sólido;
– o plano oblíquo θ contém um ponto do eixo do x com –10 de abcissa e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 35º e 45º, ambos com abertura para a esquerda.

GDA II - Teste 3.1.4 - Secção de um Cone por um Plano Vertical

  Represente, pelas suas projeções, o sólido truncado resultante da secção produzida pelo plano vertical q num cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.

Preencha a tracejado a projeção visível da secção.

Dados:

- a base está contida num plano frontal;

- o vértice V(0,9,5) e o ponto A(-4,2,5) são os extremos de uma das geratrizes do contorno aparente horizontal;

- o plano vertical q contém o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV].

Secção de uma Pirâmide por plano de Rampa

Enunciado

       Representa o sólido truncado de uma pirâmide pentagonal regular situada no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

A base do sólido situa-se num plano horizontal com 2 de cota, tem como centro o ponto “O” com 5 de abcissa e 5 de afastamento e ainda um vértice “A” com 9,5 de abcissa e 6 de afastamento.

O vértice principal do sólido tem 8 de cota.

O plano secante contém o ponto “A” e é paralelo ao plano bissetor dos diedros pares.

Acentue a parte do sólido resultante da secção compreendida entre o plano secante e os planos de projeção.

 

Cubo com face em plano oblíquo

Enunciado

      Desenha as projeções de um cubo, situado no primeiro diedro, cuja face [ABCD], pertencente a um plano oblíquo a.

- O traço horizontal e frontal do plano a fazem, respetivamente, ângulos de 60º e 30º com o eixo do X, ambos com abertura para a direita.

- o vértice A pertence ao plano horizontal de projeção e tem 4 de afastamento.

- o vértice B situa-se no traço frontal do plano e tem 2 de cota

GDA II - Teste 1.3 - Sombra de um Cilindro de Revolução

Represente um cilindro de revolução de bases frontais, situado no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.


Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do sólido e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.

Represente, a traço interrompido, as partes invisíveis da separatriz e do contorno da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite clara e uniforme

- uma base do sólido tem como centro o ponto 0(5; 2; 6)

- a circunferência da base oposta contém o ponto M(8;7;8)

GDA II - Teste 1.3 - Secção - Pirâmide por Plano de Rampa

Represente a traço fino uma pirâmide Hexagonal regular de base horizontal.
Sólido:
O centro da base é o ponto O(5;5;2) e um dos seus vértices é o ponto A(6;1;2)
O vértice principal do sólido tem 8 de cota.
Secção:
Determine a secção produzida no sólido pelo plano de rampa a sabendo que o seu Traço Horizontal tem 10 de afastamento e o seu Traço Frontal tem 8 de cota
Sólido resultante (truncado):
Acentue a parte resultante do sólido truncado que se situa entre o plano secante e os planos de projeção.

GDA II - Teste 1.2 - Sombra de um Cone

Represente um cone oblíquo de base circular, frontal, situado no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projetada nos planos de projeção.
Represente, a traço interrompido, as partes invisíveis da separatriz e do contorno da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as com uma mancha de grafite clara e uniforme

- a base do sólido tem como centro o ponto 0(5; 2; 6) e o seu raio mede 4 cm.
-  o vértice do cone é o ponto V(0;8;5)