GDA II - Teste 3.1 - Resolução

Enunciado da Prova

Determine graficamente a amplitude do ângulo formado
pela recta r com o plano obliquo α.
- a recta r é paralela ao eixo x e tem 4 de afastamento e
6 de cota;
- os traços, horizontal e frontal, do plano α fazem com o
eixo x, respectivamente, ângulos de 45º e de 60º (ambos
de abertura para a direita).








Determine as projecções de uma pirâmide quadrangular
regular evidenciando a parte visível compreendida entre
o plano α e os planos de projecção sabendo:
A pirâmide tem como base o quadrado [ABCD] situado
num plano de perfil, sendo A(0;1;1) e B(0;0;6).
O vértice do sólido tem 6 de abcissa
O plano α intersecta o eixo dos X num ponto com 9 de
abcissa e os seus traços fazem, ambos, 45º ad










Construa uma representação axonométrica ortogonal de
uma forma tridimensional composta por duas pirâmides
pentagonais regulares, de base horizontal, de acordo
com os dados abaixo apresentados.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do
sólido resultante da justaposição das duas pirâmides.
Sistema axonométrico:
- o eixo axonométrico y faz ângulos de 131º30' com os
eixos axonométricos z e x;
Pirâmides:
- ambas as pirâmides têm por base o pentágono regular
[ABCDE], situado num plano horizontal com 7 de cota;
- o centro do pentágono é o ponto M, que tem 4 de
abcissa e 5 de afastamento;
- o vértice A fica situado no plano coordenado lateral yz
e tem 5 de afastamento;
- o vértice principal V de uma das pirâmides tem 10 de cota;
- o vértice principal V' da outra pirâmide pertence ao plano
coordenado horizontal xy.

Determine graficamente a amplitude do diedro formado pelos planos oblíquos α e β.
- os planos intersectam-se na recta de perfil p, cujos traços nos planos de projecção são os pontos H (– 3; 6; 0) e F, com 3 de cota;
- os traços do plano α intersectam o eixo x no ponto X, de abcissa nula;
- os traços do plano β intersectam o eixo x no ponto Y, com 9 de abcissa.


Determine as projecções de uma pirâmide quadrangular regular evidenciando a parte visível compreendida entre o plano α e os planos de projecção sabendo:
A pirâmide tem como base o quadrado [ABCD] situado num plano de nível, sendo A(3;4;2) e B(-2;2;2)
O sólido tem 6 de altura
O plano α intersecta o eixo dos X num ponto com 10 de abcissa e os seus traços fazem, ambos, 45º ad

Construa uma representação axonométrica ortogonal de
uma forma tridimensional composta por dois paralelepípedos
rectângulos, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do
sólido resultante da justaposição dos dois paralelepípedos.
Sistema axonométrico:
- Isometria.
Sólido:
- a face [MNOP] de um dos paralelepípedos está contida
no plano coordenado xy;
- o ponto O coincide com a origem dos eixos;
- o ponto N fica situado no eixo x e tem 3 de abcissa;
- o ponto P fica situado no eixo y e tem 7 de afastamento;
- as arestas perpendiculares à face [MNOP] medem 8 cm;
- o segundo paralelepípedo tem 1,5 cm de altura
- os pontos R (8; 0; 9,5), S (0; 0; 9,5) e T (0; 7; 9,5) são três
vértices da sua face de maior cota.