5 de julho de 2021
21 de novembro de 2020
Estudo em Casa : RTP Play
Esta ligação é oficial do ministério da educação.
No que respeita às "aulas" de Geometria Descritiva, é minha opinião pessoal de que são apenas um complemento (parcialmente questionável) às boas aulas presenciais e não devem ser entendidas de outra forma.
Clique na imagem para aceder.
12 de novembro de 2020
3 de setembro de 2020
Exame 2020 - 2.ª fase - Item 4 (proposta de resolução)
Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um prisma reto de bases quadradas e por um cubo.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados: Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 135º com a projeção axonométrica dos eixos x e z;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º.
Nota
– Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma:
− o vértice A (3; 3; 4) é o de menor abcissa e de menor afastamento de uma das bases;
− as arestas das bases medem 7 cm;
− duas arestas das bases são paralelas ao eixo x, e as outras duas são paralelas ao eixo y;
− a outra base pertence ao plano coordenado xy.
Cubo:
− o vértice P coincide com o centro da base superior do prisma e é o vértice de maior abcissa e de maior afastamento da face de menor cota do cubo;
− uma face do cubo pertence ao plano xz, e a outra face pertence ao plano yz.
Exame 2020 - 2.ª fase - Item 3 (proposta de resolução)
Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo δ numa
pirâmide reta de base triangular regular contida num plano horizontal.
Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido situada entre o plano secante e o Plano Horizontal
de Projeção.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.
Dados:
− o ponto O (5; 6; 8) é o centro da circunferência circunscrita à base, e um dos seus vértices é o ponto A,
com 5 de abcissa e 2 de afastamento;
− a aresta lateral [AV] mede 8 cm, e o vértice V tem menor cota que o vértice A;
− o plano δ define um diedro de 50º, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção
e intersecta o eixo x no ponto T com abcissa nula.
Exame 2020 - 2.ª fase - Item 2 (proposta de resolução)
Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], pertencente a um plano de rampa ρ, e da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do hexágono e o contorno visível da sua sombra projetada. Identifique, a traço interrompido forte, o contorno invisível da sua sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis da sombra projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados:
− a reta de perfil do plano ρ, com 7 de abcissa, contém a diagonal maior [AD] do hexágono;
− o vértice A, com 5 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção, e o vértice D, com 8 de afastamento, pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
− a direção luminosa é a convencional
Exame 2020 - 2.ª fase - Item 1 (proposta de resolução)
1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta r com o plano α.
− o plano α contém o ponto T do eixo x, de abcissa nula, e o ponto A do bissector dos diedros pares,
β24 , com 3 de abcissa e 7 de cota;
− o traço horizontal do plano α define um ângulo de 65º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta r pertence ao bissector dos diedros pares, β24, e a sua projeção frontal define um ângulo de 35º,
de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− o ponto B (0; – 7; 7) pertence à reta r.
22 de julho de 2020
7 de abril de 2020
7 de novembro de 2019
Perpendicularidade entre dois Planos
1.
Determine os traços do plano q perpendicular ao plano a.
Dados:
- o plano a é definido pelo seu traço horizontal e pelo ponto A (0; 4; 2);
- o traço horizontal do plano a contém o ponto B do eixo x, com abcissa nula, e faz um ângulo de 50º de abertura para a direita, com o eixo x;
- o plano q contém o ponto P (0; 2; 4) e o seu traço horizontal faz um ângulo de 40º de abertura para a direita, com o eixo x.
Dados:
- o plano a é definido pelo seu traço horizontal e pelo ponto A (0; 4; 2);
- o traço horizontal do plano a contém o ponto B do eixo x, com abcissa nula, e faz um ângulo de 50º de abertura para a direita, com o eixo x;
- o plano q contém o ponto P (0; 2; 4) e o seu traço horizontal faz um ângulo de 40º de abertura para a direita, com o eixo x.
Hexágono num Plano de Rampa
1.
No espaço do primeiro diedro determina as projeções de
um hexágono regular [ABCDEF] situado
num plano de rampa b,
Dados:
- Os pontos A (-7; 2; 4) e D (0; 8; 1) definem uma diagonal maior do
polígono.
Quadrado num plano oblíquo
1.
No espaço do primeiro diedro determina as projeções de
um quadrado [ABCD] situado num plano oblíquo a,
Dados:
- O plano a contém o ponto
do eixo X com 8 de abcissa
- Os
pontos A (2; 8; 0) e B (0; 2; 4) são vértices consecutivos da figura
Plano
O plano a
é definido por duas retas paralelas, a
e b.
A reta a
contém o ponto A(7; 6; 2) e o ponto Ha(5; 3; 0)
A reta b
contém o ponto B(0; 2; 5)
a)
Representa as retas a e b
Representa
os seguintes elementos pertencentes ao plano a que contém as retas a e b
b)
- uma reta frontal “ f ”, que contém o ponto “ A “.
c)
- uma reta horizontal “ n ”, que contém o ponto “B “.
d)
- um ponto “ P ” com -5 de afastamento e 5 de cota
e)
– a reta “ f ” de afastamento nulo do plano a
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