http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/conceitodeprojeccao.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/ponto_plano_unico.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/plano.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/segmentoplanounico.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/recta_1.htm
28 de outubro de 2008
GDA I - Ligações a Consultar
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João Paulo Araújo
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Assuntos:
1.1 Ponto - Recta - Plano,
3.2 Secções,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1
24 de outubro de 2008
GDA I - Teste 1.1
GDA I - Teste 1.1 2008 - Prova
Teste 1.1 - Matriz
Teste 1.1 de 2007
Questão I 1.
O que são Rectas Complanares
O que entendes por Dimensões de uma Recta
O que são Rectas concorrentes
Descreve as características que definem o Plano
O que é um Polígono Regular
O que é um Poliedro Regular
Questão I 2.
Qual o número mínimo de coordenadas para situar um ponto no espaço referencial tridimensional?
Qual o significado de Afastamento.
O que são os planos bissectores ?
Qual é o valor da Cota dos pontos situados no plano horizontal de projecção ?
Que características especiais têm os pontos situados no bissector dos diedros pares ?
Quais as principais diferenças entre Projecção Cilíndrica e Projecção Cónica ?
Questão II 1.
Clica Aqui- Representa os Seguintes Pontos no Sistema Diédrico
- Indica pelas siglas que aprendeste o local dos pontos no espaço referencial: PHP, PFP, b13, b24, ID, IID, IIID, IVD
a) A (0;2;4) B (3;-4;4)
b) C (-3;0;5) D (-6;5;5)
c) E (-9;-3;-3) F (-9;0;-3)
d) G (6;8;5) H (6;8;0)
e) I (9;4;8) J(12;4;4)
Questão II 2.
a) Considera cada alínea do exercício anterior como uma recta com o mesmo nome da alínea e definida pelos respectivos pontos. Representa as cinco rectas no mesmo desenho dos pontos.
b) Diz qual o nome e as características de cada uma das 5 rectas que representaste.
Consulta isto primeiro (clica aqui)c) Numa nova folha de papel, representa a recta “r” definida pelos pontos R(-3;6;5) e S(3;-2;1)
d) Determina os pontos notáveis de intersecção da recta “r” com os planos de projecção e com os planos bissectores.
e) Assinala as partes da recta “r” indicando o diedro a que pertencem.
Questão II 3.
a) Identifica e caracteriza os planos representados nas figuras 3 a)
b) Representa uma recta oblíqua “b”, qualquer, à tua escolha, situada no plano oblíquo da figura 3b). Clica Aqui e tenta entender a relação Recta / Planoc) Determina o percurso da recta anterior, indicando os diedros que atravessa.
Questão II 4.
Se sabes colocar uma recta num plano tenta descobrir como colocar uma recta pertencente a 2 planos - Clica Aqui e raciocinaDetermina a recta comum aos planos a e b representados na figura 4
Teste 1.1 - Matriz
Teste 1.1 de 2007
Questão I 1.
O que são Rectas Complanares
O que entendes por Dimensões de uma Recta
O que são Rectas concorrentes
Descreve as características que definem o Plano
O que é um Polígono Regular
O que é um Poliedro Regular
Questão I 2.
Qual o número mínimo de coordenadas para situar um ponto no espaço referencial tridimensional?
Qual o significado de Afastamento.
O que são os planos bissectores ?
Qual é o valor da Cota dos pontos situados no plano horizontal de projecção ?
Que características especiais têm os pontos situados no bissector dos diedros pares ?
Quais as principais diferenças entre Projecção Cilíndrica e Projecção Cónica ?
Questão II 1.
Clica Aqui- Representa os Seguintes Pontos no Sistema Diédrico
- Indica pelas siglas que aprendeste o local dos pontos no espaço referencial: PHP, PFP, b13, b24, ID, IID, IIID, IVD
a) A (0;2;4) B (3;-4;4)
b) C (-3;0;5) D (-6;5;5)
c) E (-9;-3;-3) F (-9;0;-3)
d) G (6;8;5) H (6;8;0)
e) I (9;4;8) J(12;4;4)
Questão II 2.
a) Considera cada alínea do exercício anterior como uma recta com o mesmo nome da alínea e definida pelos respectivos pontos. Representa as cinco rectas no mesmo desenho dos pontos.
b) Diz qual o nome e as características de cada uma das 5 rectas que representaste.
Consulta isto primeiro (clica aqui)c) Numa nova folha de papel, representa a recta “r” definida pelos pontos R(-3;6;5) e S(3;-2;1)
d) Determina os pontos notáveis de intersecção da recta “r” com os planos de projecção e com os planos bissectores.
e) Assinala as partes da recta “r” indicando o diedro a que pertencem.
Questão II 3.
a) Identifica e caracteriza os planos representados nas figuras 3 a)
b) Representa uma recta oblíqua “b”, qualquer, à tua escolha, situada no plano oblíquo da figura 3b). Clica Aqui e tenta entender a relação Recta / Planoc) Determina o percurso da recta anterior, indicando os diedros que atravessa.
Questão II 4.
Se sabes colocar uma recta num plano tenta descobrir como colocar uma recta pertencente a 2 planos - Clica Aqui e raciocinaDetermina a recta comum aos planos a e b representados na figura 4
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João Paulo Araújo
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Assuntos:
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1,
Testes Sumativos
23 de outubro de 2008
Planos de Topo
Os Planos de TOPO são Perpendiculares (ortogonais) ao Plano Frontal de Projecção
Projecção Frontal
Projecção Horizontal
Planos Verticais
Os planos Verticais são Perpendiculares (ortogonais) ao Plano Horizontal de Projecção.
Além de Vertical este plano adquire o nome de FRONTAL porque é paralelo ao plano frontal de projecção
Este Plano é Perpendicular ao Plano Horizontal e ao Plano Frontal de projecção. O seu nome é Plano de Perfil
Além de Vertical este plano adquire o nome de FRONTAL porque é paralelo ao plano frontal de projecção
Este Plano é Perpendicular ao Plano Horizontal e ao Plano Frontal de projecção. O seu nome é Plano de Perfil
22 de outubro de 2008
Alfabeto da Recta e do Plano
Tarefa:
Nestes 2 sólidos encontras todas as rectas e todos os planos que estudaste até ao momento.Tenta identificar:Nas arestas, as 5 rectas por questões de Paralelismo (eventualmente perpendicularidade) com os planos de projecção.
Nas faces, os 5 planos por questões de Perpendicularidade (eventualmente de paralelismo) com os planos de projecção.
Nestes 2 sólidos encontras todas as rectas e todos os planos que estudaste até ao momento.Tenta identificar:Nas arestas, as 5 rectas por questões de Paralelismo (eventualmente perpendicularidade) com os planos de projecção.
Nas faces, os 5 planos por questões de Perpendicularidade (eventualmente de paralelismo) com os planos de projecção.
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João Paulo Araújo
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Assuntos:
1.1 Ponto - Recta - Plano,
3.1 Sólidos,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1
17 de outubro de 2008
Rectas Particulares de um Plano
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João Paulo Araújo
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Assuntos:
1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1
16 de outubro de 2008
Estudo da Recta
Tarefa:
Representa em Dupla Projecção Ortogonal a recta apresentada nestas figuras.
Determina os seus pontos de Afastamento nulo e de Cota nula. (traços da recta nos planos de projecção)
Identifica o Percurso da Recta, assinalando as partes que se encontram nos diferentes diédros.
Perspectiva
Projecção Frontal - 2
Projecção Horizontal - 1
Representa em Dupla Projecção Ortogonal a recta apresentada nestas figuras.
Determina os seus pontos de Afastamento nulo e de Cota nula. (traços da recta nos planos de projecção)
Identifica o Percurso da Recta, assinalando as partes que se encontram nos diferentes diédros.
Perspectiva
Projecção Frontal - 2
Projecção Horizontal - 1
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João Paulo Araújo
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Assuntos:
1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1
3 de setembro de 2008
Arranque do Ano 2008 - 2009
As horas de apoio actuais estão indicadas sobre Verde com "Apoio"
As manchas a Verde indicam as possibilidades de alteração da hora de Apoio
As turmas devem solicitar ao professor essa alteração 1 semana antes
11 de junho de 2008
Exames Anteriores e Prognóstico 2008
1.ª Questão
0701 Intersecção recta de nível e plano de rampa
0702 Plano Perpendicular a Plano
0601 Intersecção de Planos Rampa e Oblíquo
0602 Recta Perpendicular a Plano
Prognóstico: 2008
Paralelismo – Recta plano, Plano plano, bissectores
Intersecção – Recta Vertical, plano ou recta passante
Ponto num plano -
2.ª Questão
0701 Quadrado num plano vertical
0702 Rectângulo num plano de rampa
0601 Ângulo de rectas enviesadas
0602 Quadrado em Plano Oblíquo
Prognóstico: 2008
Distâncias – Ponto plano, Ponto recta
Figura plana em plano de topo
Figura plana num plano passante.
Ângulo entre 2 planos
Ângulo entre Recta e Plano
3.ª Questão
0701 Secção de prisma oblíquo por plano de topo
0702 Sombra de um cone
0601 Sombra de Pirâmide
0602 Secção de Pirâmide
Prognóstico: 2008
Sombra de Cubo ou Prisma ou cilindro
Secção de cone ou cilindro
4.ª Questão
0701 Clinogonal - Cavaleira
0702 Ortogonal - trimétrica
0601 Ortogonal – Isométrica
0602 Ortogonal – Dimétrica
Prognóstico: 2008
Clinogonal (oblíqua)
0701 Intersecção recta de nível e plano de rampa
0702 Plano Perpendicular a Plano
0601 Intersecção de Planos Rampa e Oblíquo
0602 Recta Perpendicular a Plano
Prognóstico: 2008
Paralelismo – Recta plano, Plano plano, bissectores
Intersecção – Recta Vertical, plano ou recta passante
Ponto num plano -
2.ª Questão
0701 Quadrado num plano vertical
0702 Rectângulo num plano de rampa
0601 Ângulo de rectas enviesadas
0602 Quadrado em Plano Oblíquo
Prognóstico: 2008
Distâncias – Ponto plano, Ponto recta
Figura plana em plano de topo
Figura plana num plano passante.
Ângulo entre 2 planos
Ângulo entre Recta e Plano
3.ª Questão
0701 Secção de prisma oblíquo por plano de topo
0702 Sombra de um cone
0601 Sombra de Pirâmide
0602 Secção de Pirâmide
Prognóstico: 2008
Sombra de Cubo ou Prisma ou cilindro
Secção de cone ou cilindro
4.ª Questão
0701 Clinogonal - Cavaleira
0702 Ortogonal - trimétrica
0601 Ortogonal – Isométrica
0602 Ortogonal – Dimétrica
Prognóstico: 2008
Clinogonal (oblíqua)
6 de junho de 2008
Material a utilizar
No preenchimento do cabeçalho, o examinando apenas pode usar, como material de escrita, caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.
O examinando deve ser portador de lápis de grafite ou lapiseira, borracha, compasso, régua graduada de 50 cm, esquadros (sendo um de 45º), transferidor, ou outro material equivalente (aristo), habitualmente utilizado, de apoio a traçados rigorosos, designadamente instrumentos específicos de apoio ao traçado de curvas de erro.
Não é permitido o uso de corrector.
O examinando deve ser portador de lápis de grafite ou lapiseira, borracha, compasso, régua graduada de 50 cm, esquadros (sendo um de 45º), transferidor, ou outro material equivalente (aristo), habitualmente utilizado, de apoio a traçados rigorosos, designadamente instrumentos específicos de apoio ao traçado de curvas de erro.
Não é permitido o uso de corrector.
4.2 Axonometrias Clinogonais
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João Paulo Araújo
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18:56
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Assuntos:
4 Questão 4,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
Exame 2008
4.1 Axonometrias Ortogonais
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João Paulo Araújo
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18:55
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Assuntos:
4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame 2008
Questão 4
Em axonometria, representar uma forma tridimensional, eventualmente composta, baseada
em sólidos geométricos simples – paralelepípedos, pirâmides, prismas, cones, cilindros
(em particular, §§ 4.1 a 4.4 do Programa).
Os dados de suporte à realização do item 4 são apresentados sob a forma de medidas e de coordenadas/direcções/orientações em relação aos planos de referência, tal como nos restantes itens.
Exames Anteriores:
0701 Clinogonal - Cavaleira
0702 Ortogonal - trimétrica
0601 Ortogonal – Isométrica
0602 Ortogonal – Dimétrica
Prognóstico: 2008
Clinogonal (oblíqua)
em sólidos geométricos simples – paralelepípedos, pirâmides, prismas, cones, cilindros
(em particular, §§ 4.1 a 4.4 do Programa).
Os dados de suporte à realização do item 4 são apresentados sob a forma de medidas e de coordenadas/direcções/orientações em relação aos planos de referência, tal como nos restantes itens.
Exames Anteriores:
0701 Clinogonal - Cavaleira
0702 Ortogonal - trimétrica
0601 Ortogonal – Isométrica
0602 Ortogonal – Dimétrica
Prognóstico: 2008
Clinogonal (oblíqua)
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João Paulo Araújo
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4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
4.2 Axonometrias Clinogonais
Questão 3
Em dupla projecção ortogonal, representar um sólido geométrico ou determinar uma secção ou sombras de um sólido geométrico (em particular, §§ 3.7, 3.10, 3.16, 3.17 e 3.18 do Programa).
Exames Anteriores:
0701 Secção de prisma oblíquo por plano de topo
0702 Sombra de um cone
0601 Sombra de Pirâmide
0602 Secção de Pirâmide
Prognóstico: 2008
Sombra de Cubo ou Prisma ou cilindro
Secção de cone ou cilindro
Exames Anteriores:
0701 Secção de prisma oblíquo por plano de topo
0702 Sombra de um cone
0601 Sombra de Pirâmide
0602 Secção de Pirâmide
Prognóstico: 2008
Sombra de Cubo ou Prisma ou cilindro
Secção de cone ou cilindro
Questão 2
Em dupla projecção ortogonal, resolver um problema métrico, envolvendo o relacionamento de entidades geométricas elementares ou a construção de algumas figuras planas
(em particular, §§ 3.4, 3.9, 3.14 e 3.15 do Programa).
Exames Anteriores:
0701 Quadrado num plano vertical
0702 Rectângulo num plano de rampa
0601 Ângulo de rectas enviesadas
0602 Quadrado em Plano Oblíquo
Prognóstico: 2008
Distâncias – Ponto plano, Ponto recta
Figura plana em plano de topo
Figura plana num plano passante.
Ângulo entre 2 planos
Ângulo entre Recta e Plano
(em particular, §§ 3.4, 3.9, 3.14 e 3.15 do Programa).
Exames Anteriores:
0701 Quadrado num plano vertical
0702 Rectângulo num plano de rampa
0601 Ângulo de rectas enviesadas
0602 Quadrado em Plano Oblíquo
Prognóstico: 2008
Distâncias – Ponto plano, Ponto recta
Figura plana em plano de topo
Figura plana num plano passante.
Ângulo entre 2 planos
Ângulo entre Recta e Plano
1.3 Paralelismo
por
João Paulo Araújo
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Assuntos:
1 Questão 1,
1.4 Perpendicularidade e Paralelismo
Questão 1
Em dupla projecção ortogonal, determinar projecções de entidades geométricas elementares, condicionadas por relações de pertença (incidência), paralelismo, perpendicularidade, ou resultantes de intersecções (em particular, §§ 3.1 a 3.3, 3.5 e 3.6, 3.11 e 3.12 do Programa).
Exames Anteriores:
0701 Intersecção recta de nível e plano de rampa
0702 Plano Perpendicular a Plano
0601 Intersecção de Planos Rampa e Oblíquo
0602 Recta Perpendicular a Plano
Prognóstico: 2008Paralelismo – Recta plano, Plano plano, bissectores
Intersecção – Recta Vertical, plano ou recta passante
Ponto num plano -
Exames Anteriores:
0701 Intersecção recta de nível e plano de rampa
0702 Plano Perpendicular a Plano
0601 Intersecção de Planos Rampa e Oblíquo
0602 Recta Perpendicular a Plano
Prognóstico: 2008Paralelismo – Recta plano, Plano plano, bissectores
Intersecção – Recta Vertical, plano ou recta passante
Ponto num plano -
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