27 de junho de 2017
Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 2
2. Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano θ.
Dados:
- o plano θ contém os pontos R (0; 2; 4) e S (–2; 4; 4) e é perpendicular ao plano bissector dos diedros
ímpares, β13;
- o ponto P tem –5 de abcissa, 5 de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros pares, β24.
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
2.2 Problemas métricos,
Exame 2017,
Exame Nacional
Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 3
3. Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular, situada no 1.º diedro.
Dados:
- a base [ABC] pertence a um plano oblíquo α;
- o plano α é definido pelos pontos A (–1; 4; 2), B (–4; 0; 9) e K do eixo x com 2 de abcissa;
- o vértice V da pirâmide tem 4 de abcissa.
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
3.1 Sólidos,
Exame 2017,
Exame Nacional
Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 4
4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
- dimetria: a projeção axonométrica do eixo x define um ângulo de 110º com a projeção axonométrica dos eixos y e z.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
- os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;
- as arestas das bases dos prismas medem 2 cm.
Prisma 1:
- o vértice M (7; 7; 9) e o vértice N (7; 7; 2) definem a aresta lateral com maior abcissa e maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado xy.
Prisma 2:
- o vértice M é o de maior abcissa e menor cota da base com maior afastamento do prisma com bases
paralelas ao plano coordenado xz.
Prisma 3:
- o vértice N é o de maior afastamento e maior cota da base com maior abcissa do prisma com bases
paralelas ao plano coordenado yz.
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame 2017,
Exame Nacional
27 de junho de 2016
Exame 2016 - fase 1 - item 1
1.
Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta r com o plano α.
Dados
- o plano α contém o ponto A (5; –2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;
- o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
- a reta r contém o ponto P (–7; 0; 0);
- a projeção horizontal da reta r é perpendicular ao traço horizontal do plano α;
- a projeção frontal da reta r é paralela ao traço frontal do plano α.
Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta r com o plano α.
Dados
- o plano α contém o ponto A (5; –2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;
- o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
- a reta r contém o ponto P (–7; 0; 0);
- a projeção horizontal da reta r é perpendicular ao traço horizontal do plano α;
- a projeção frontal da reta r é paralela ao traço frontal do plano α.
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João Paulo Araújo
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1 Questão 1,
1.2 Intersecções,
Exame 2016,
Exame Nacional
Exame 2016 - fase 1 - item 2
2.
Determine a amplitude do ângulo definido entre os planos π e θ.
Destaque, a traço mais forte, as semirretas que definem o ângulo.
Dados
- o plano π é de perfil com –4 de abcissa;
- o plano θ é definido pela reta de maior declive d, que contém o ponto A (0; 3; 2);
- as projeções horizontal e frontal da reta d fazem, respetivamente, um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x.
Determine a amplitude do ângulo definido entre os planos π e θ.
Destaque, a traço mais forte, as semirretas que definem o ângulo.
Dados
- o plano π é de perfil com –4 de abcissa;
- o plano θ é definido pela reta de maior declive d, que contém o ponto A (0; 3; 2);
- as projeções horizontal e frontal da reta d fazem, respetivamente, um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x.
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João Paulo Araújo
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2 Questão 2,
2.2 Problemas métricos,
Exame 2016,
Exame Nacional
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