Questão Tipo 4 - Projeção axonométrica

4. Construa uma representação axonométrica ortogonal do sólido resultante da justaposição de um prisma triangular regular e uma pirâmide triangular oblíqua.

        Evidencie, a traço forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:- Dimetria

A projecção axonométrica do eixo “X” forma um ângulo de 110º com os restantes eixos axonométricos

(considere o eixo dos Z orientado positivamente para cima, o eixo dos X orientado positivamente para a esquerda e o eixo dos Y orientado positivamente para a direita)

Sólidos:

-   Os dois sólidos têm a mesma altura e bases regulares (triângulos equiláteros) situadas num plano horizontal (paralelo ao plano xy)

Prisma triangular regular:

-  O prisma tem uma base situada no plano coordenado xy

-  A outra base contém os vértices A(1;3;4) B(8;1;4)

Pirâmide triangular oblíqua:

-  A pirâmide tem duas arestas da sua base situadas nas arestas da base de maior cota do prisma.

-  O vértice principal da pirâmide situa-se na mesma reta vertical que contém o ponto “A”. (reta vertical é perpendicular ao plano xy e paralela ao eixo “Z”)

-  As três faces laterais da pirâmide são triângulos isósceles.

Calendário de Exames Nacionais 2012

(a informação aqui prestada não dispensa a consulta da legislação pelos meios oficiais)

Exames Finais Nacionais e Provas de Equivalência à Frequência do Ensino Secundário 

Consulte:  Despacho n.º 1942/2012 da Secretária de Estado do Ensino Básico e Secundário.

19 — Os exames finais nacionais têm lugar em duas fases a ocorrerem em junho e julho. A 1.ª fase dos exames finais nacionais dos 11.º e 12.º anos de escolaridade tem caráter obrigatório para todos os alunos internos e autopropostos.
Muita Atenção:

20 — Os alunos internos e autopropostos que faltarem à 1.ª fase dos exames finais nacionais, não são admitidos à 2.ª fase.

21 — Os alunos que realizaram provas na 1.ª fase podem ser admitidos à 2.ª fase dos exames finais nacionais desde que:

a) Não tenham obtido aprovação nas disciplinas em que realizaram exames finais nacionais na 1.ª fase — inscrição automática na 2.ª fase;

b) Pretendam realizar melhoria de classificação em qualquer disciplina realizada na 1.ª fase, no mesmo ano letivo — inscrição obrigatória na 2.ª fase.

22 — Os prazos de inscrição para admissão aos exames finais nacionais do ensino secundário decorrem nos seguintes períodos:

1.ª Fase:    Prazo normal — de 23 de fevereiro a 2 de março de 2012;

2.ª Fase:    Prazo normal — 10 e 11 de julho de 2012.

Calendário dos Exames Nacionais

Exames 2012 - Informações GAVE

Foram disponibilizadas pelo GAVE as informações relativas aos próximos Exames Nacionais em:

Aparentemente, no exame de Geometria Descritiva A, não há alterações consideráveis no que refere à estrutura da prova, ou seja "As provas desta disciplina disponíveis em www.gave.min-edu.pt exemplificam, de um modo geral, os tipos de itens das provas a realizar em 2012."

Há um ajuste no que respeita aos critérios de classificação (antes os parâmetros D e E quantificavam um único parâmetro E de 5 pontos).
Quanto ao parâmetro E penso que o Ministério da Educação deveria elucidar o que considera "convenções gráficas" ... a pseudo "projeção" 0, a necessidade de assinalar todos os pontos nas sombras, a indicação de uma VG, etc. 
Quanto ao parâmetro E penso que a "qualidade expressiva dos traçados"  deveria ser incluída no parâmetro D e quanto ao rigor, este deveria ser quantificada a margem de erro como por exemplo 3% ou  2%, mas para isso deveria ser disponibilizada uma resolução modelo 100% rigorosa, à escala, em acetato, para que o rigor seja avaliado com efetivo rigor.

A – Tradução gráfica dos dados .......................................................................... 5 a 10 pontos

B – Processo de resolução ................................................................................... 20 a 30 pontos

C – Apresentação gráfica da solução .................................................................. 10 a 20 pontos

D – Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis .............................. 3 pontos

E – Rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados .............................. 3 pontos

Apoio + Revisão de Provas

Segunda, 18 de Julho, estarei na escola (salas das artes) das 9:30 às 12:30, para apoio a eventuais pedidos de revisão de provas.

Serve também para apoio à segunda fase de exame.

Atenção Apoio

A aula de apoio de terça 12 passa para quarta 13 à mesma hora (das 9:30 às 13:30)

Exame 2.ª fase - Exercício 3 para a próxima aula de apoio

Sombras - 2011.07.06
Represente o Tetraedro ABCD e determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção, segundo a direcção luminosa convencional.
A face [ABC] é paralela ao plano horizontal de projecção e tem como vértices os pontos A(4;2;3) e B(-4;3;3)
Recorde: Um Tetraedro é uma pirâmide cujas faces são iguais à base

Exame 2.ª fase - Exercício 2 para a próxima aula de apoio

Ângulos - 2011.07.06
Determine o ângulo formado entre o eixo dos "x" e o plano alfa
Os traços, horizontal e frontal do plano alfa fazem respectivamente ângulos com o eixo dos "x" de 40º (abertura à esquerda) e 60º (abertura à direita).
Será colocada a resolução no próximo fim de semana - Bom estudo
Recorde: o ângulo entre uma recta e um plano é o complementar entre a recta e a recta perpendicular ao plano

Preparação para Exame 2.ª fase - Distância entre uma recta e o eixo "x"

Distâncias - 2011.07.06 

Determine a menor distância entre a recta "a" e o eixo do "x"
A recta "a" contém o ponto A(0;-7;4), é paralela ao bissector dos diedros pares (beta 24), e a sua projecção horizontal faz 35º de abertura à direita com o eixo dos "x"
Recorde: A menor distância entre duas rectas enviesadas é a distância de uma delas ao plano que contém a outra e é paralelo à primeira
Resolução em PDF

Exame 2011 - 1 fase Questão 3 - PDF interactivo

Exame 2011 - 1 fase Questão 4 - PDF interactivo

Exercícios Resolvidos - Madalena Rodrigues

Exercícios Resolvidos em 2010 por Madalena Rodrigues

Clique no desenho para consultar o álbum

Teoria - Rebatimentos e ângulo entre 2 planos

Consulte o PDF aqui

Axonometria Ortogonal - Por Miguel Alves

Consultar PDF aqui

Axonometria ortogonal composta por uma pirâmide quadrangular oblíqua e um cubo ambos situados no espaço do 1º triedro.

-dimetria

o eixo que sofre uma redução isolada é o eixo y;

as projecções axonométricas dos outros dois eixos fazem, entre si, um ângulo de 140º.

Pirâmide quadrangular obliqua

- a base da pirâmide é o quadrado (ABCD), que está contido num plano horizontal;

- A (4;1,6) e B (1;5;6) são dois vértices consecutivos do quadrado (ABCD);

- o vértice da pirâmide tem cota nula e situa-se na mesma projectante horizontal do vértice A.

Cubo

- o quadrado (ABCD) é, simultaneamente, a base da pirâmide e a face inferior do cubo

Teoria - Sombras : passo a passo

Consultar o PDF aqui  

Sombra de um cubo qualquer com faces horizontais

Teoria - Axonometrias Clinogonais : passo a passo

     Consultar o PDF aqui

     Axonometria Clinogonal Planométrica (militar)

    XoZ = 125º    -   Inclinação das projectantes = 60º

     Cubo com face [ABCD] situada no plano coordenado XZ.

    A(2;0;3) B(7;0;1)

Teoria - Intersecções

Determine o ponto I de intersecção entre a recta r e o plano .
A recta « r » contém o ponto Fr (4;0;4) e as suas projecções fazem ambas ângulos de 45º ad com o eixo dos X
O Plano  intersecta o eixo dos X no ponto A (-4;0;0) e os seus traços fazem ambos ângulos de 45º ae com o referido eixo

Consultar o PDF aqui

Teoria - Axonometrias Ortogonais : passo a passo

Pode importar aqui o PDF com a resolução passo a passo (controlado pelas camadas - layers)

Portfólio de Sara Semelhe

Agradece-se a quem tem exercícios resolvidos com boa qualidade que os forneça para servir para as "gerações" seguintes.

Clique na imagem para aceder aos desenhos desta aluna (alguns não estão completos)

Apoio para Exame Nacional

As aulas de apoio começam amanhã dia 14 e estão desde já agendadas até ao dia 22.
O calendário (à direita) serve para informar sobre as alterações eventuais da agenda de trabalho, pelo que deve ser consultado antes de pretender participar.

As aulas de apoio serão geridas da seguinte forma:

1.º Esclarecimento de dúvidas sobre exercícios concretos
2.º Revisão da teoria, segundo uma ordem da tipologia relativa às 4 questões alvo do Exame Nacional e que podem ser consultadas no menu de topo deste blogue
3.º Resolução de exercícios "modelo" sugeridos pelos alunos ou pelo professor.

Este tipo de "aulas" requer o trabalho complementar, em casa, que para alguns alunos poderá significar uma significativa melhoria das competências fundamentais e absolutamente necessárias.

Secção de um sólido por um plano projectante

       Represente pelas projecções um prisma pentagonal oblíquo com a base [ABCDE] contida num plano horizontal e ainda, um plano de topo a, de acordo com os dados abaixo apresentados.

     Determine as projecções da parte do sólido truncado compreendido entre o plano a e o plano horizontal de projecção

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas do sólido.

      Dados

      - a base de menor cota do sólido é o pentágono [ABCDE] que tem como centro o ponto O (0;5;3) e como um dos seus vértices o ponto A (1,5 ; 1 ; 3)

      - as arestas laterais são frontais, medem 4 e fazem ângulos de 45º de

        abertura à direita com o plano horizontal de projecção

      -o plano de topo a contém o ponto do eixo dos x com -10 de abcissa e faz um ângulo de 30.º, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projecção.