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13 de dezembro de 2013
17 de julho de 2013
Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - 2.ª fase - Q1
Determine as projeções da reta passante s, perpendicular à reta r no ponto A.
Dados
− a reta r é passante e está definida pelo ponto A com 2 de abcissa e 3 de cota e pelo ponto B do eixo x com 7 de abcissa;
− a projeção horizontal da reta r faz um ângulo de 50°, de abertura para a direita, com o eixo x.
Pelo ponto “A” passamos uma reta horizontal “n” perpendicular à reta “r”
Colocamos um plano teta contendo a reta anterior (n) e também ele perpendicular à reta “r”
Todas as retas do plano teta são ortogonais à reta “r”, as que passam em "A" são perpendiculares a "r"
Como se pretendia uma reta “s” passante bastou encontrar o ponto do plano teta que pertence ao eixo dos “x” que, conjuntamente com o ponto “A” definem a reta “s” pretendida
Como se pretendia uma reta “s” passante perpendicular a uma “r” também passante, logo consideramos um plano passante.
Assim, rebatemos (ou melhor, rodamos) esse plano levando o ponto “A” e a reta ”r” para o plano frontal de projeção.
Com estamos, agora, em verdadeira grandeza, podemos fazer passar a reta “s” pelo ponto “A” perpendicularmente à reta “r” (em verdadeira grandeza, claro)
Encontramos assim o ponto do eixo do “x” da reta “s”, e como este se situa na charneira, acaba por ser válido também para as projeções, definindo ele próprio, com o ponto “A” a pretendida reta “s”
___________Sobre os critérios de classificação:
Não sei o que vale uma das projeções de uma reta perpendicular em "A" à reta "r" sem a representação da outra projeção. É mesmo um "nosense" se as projeções dessa reta forem ambas perpendiculares às projeções da reta "r" deveriam ser cotadas as duas projeções, apenas uma ou nenhuma ? (na minha vontade nenhuma já que a reta não é realmente perpendicular)
19 de junho de 2013
Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q1
1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta de topo t com o plano oblíquo δ.
Dados
− a reta t tem –5 de abcissa e 5 de cota;
− o plano δ está definido por duas retas paralelas, a e b;
− a reta a é passante e contém o ponto M (4; 4; 3);
− a projeção frontal da reta a faz um ângulo de 30°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta b contém o ponto N (6; 4; –1).
Dados
− a reta t tem –5 de abcissa e 5 de cota;
− o plano δ está definido por duas retas paralelas, a e b;
− a reta a é passante e contém o ponto M (4; 4; 3);
− a projeção frontal da reta a faz um ângulo de 30°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta b contém o ponto N (6; 4; –1).
Após a marcação dos dados apenas colocamos uma reta do plano concorrente com a reta de topo :-)
Nesta resolução a opção foi seguir as lógicas dos manuais que requerem quase sempre a passagem pelos traços do plano :-(
Após encontrados os ditos traços (puff trabalho escravo) apenas passamos uma reta de nível concorrente com a reta de topo e pronto ... já está ... fácil não ?
15 de junho de 2013
30 de maio de 2013
GDA I - Teste 3.2.2.10,11,12 - Interseções Reta / Plano
Representa as projeções dos pontos “I” que resultam da
intersecção de cada reta com cada plano representado
GDA I - Teste 3.1.1 - Intersecção Reta / Plano
Represente pelas suas projeções o ponto de intersecção I da recta r com o plano passante q
- o plano passante q é definido pelo
ponto A(0;9;3) e pelo eixo dos X
- a recta r
é definida pelos pontos R (0; 4; 3) e “S” com 5 de abcissa e 7 de cota
pertencente ao bissector dos diedros pares
GDA I - Teste 3.1.2 - Intersecção de Planos
Representa, pelos seus traços, o Plano a que contém os pontos A(4;2;1), B(3;1;4), C(6;1;2)
Considera
também um Plano b, de Rampa,
que contém o ponto P(-5;4;5) e cujo
traço frontal tem 8cm de cota
GDA I - Teste 3.1.3 - Intersecção Reta / Plano
Representa
as projeções do ponto “I” de
interseção da reta “n” com o plano a
O plano a
é definido por uma das suas retas de maior declive “d” que contém o ponto D(0;5;3) e cujas projeções fazem, ambas, 45º
de abertura à direita.
A reta n é horizontal, contém o ponto N(-8;6;6)
e é concorrente com o eixo coordenado “z”
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