Teste 11º ano 1.1 2020

 Teste 11.º ano  1.1

Teste 10º ano 1.1 2020

Teste 10.º ano 1.1 Enunciado PDF   

Exame 2020 - 2.ª fase - Item 4 (proposta de resolução)

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um prisma reto de bases quadradas e por um cubo. 

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante. 

Dados: Sistema axonométrico: 

− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 135º com a projeção axonométrica dos eixos x e z; 

− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º. 

Nota 

– Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda. 

Prisma: 

− o vértice A (3; 3; 4) é o de menor abcissa e de menor afastamento de uma das bases; 

− as arestas das bases medem 7 cm; 

− duas arestas das bases são paralelas ao eixo x, e as outras duas são paralelas ao eixo y; 

− a outra base pertence ao plano coordenado xy. 

Cubo: 

− o vértice P coincide com o centro da base superior do prisma e é o vértice de maior abcissa e de maior afastamento da face de menor cota do cubo; 

− uma face do cubo pertence ao plano xz, e a outra face pertence ao plano yz. 

Exame 2020 - 2.ª fase - Item 3 (proposta de resolução)

Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo δ numa pirâmide reta de base triangular regular contida num plano horizontal. 

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido situada entre o plano secante e o Plano Horizontal de Projeção. 

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção. 

Dados: 

− o ponto O (5; 6; 8) é o centro da circunferência circunscrita à base, e um dos seus vértices é o ponto A, com 5 de abcissa e 2 de afastamento; 

− a aresta lateral [AV] mede 8 cm, e o vértice V tem menor cota que o vértice A; 

− o plano δ define um diedro de 50º, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção e intersecta o eixo x no ponto T com abcissa nula.

 

Exame 2020 - 2.ª fase - Item 2 (proposta de resolução)

Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], pertencente a um plano de rampa ρ, e da sua sombra projetada nos planos de projeção. 

Destaque, a traço mais forte, as projeções do hexágono e o contorno visível da sua sombra projetada. Identifique, a traço interrompido forte, o contorno invisível da sua sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis da sombra projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme. 

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada. 

Dados: 

− a reta de perfil do plano ρ, com 7 de abcissa, contém a diagonal maior [AD] do hexágono; 

− o vértice A, com 5 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção, e o vértice D, com 8 de afastamento, pertence ao Plano Horizontal de Projeção; 

− a direção luminosa é a convencional

Exame 2020 - 2.ª fase - Item 1 (proposta de resolução)

 1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta r com o plano α. 

− o plano α contém o ponto T do eixo x, de abcissa nula, e o ponto A do bissector dos diedros pares, β24 , com 3 de abcissa e 7 de cota;

− o traço horizontal do plano α define um ângulo de 65º, de abertura para a esquerda, com o eixo x; 

− a reta r pertence ao bissector dos diedros pares, β24, e a sua projeção frontal define um ângulo de 35º, de abertura para a esquerda, com o eixo x; 

− o ponto B (0; – 7; 7) pertence à reta r.

Exame 2020 - 1.ª fase - Item 1 (proposta de resolução)

Exame 2020 - 1.ª fase - Item 2 (proposta de resolução)

Exame 2020 - 1.ª fase - Item 3 (proposta de resolução)

Exame 2020 - 1.ª fase - Item 4 (proposta de resolução)

Videos sobre Geometria Descritiva

Estudogeometria

Perpendicularidade entre dois Planos

1.        Determine os traços do plano q perpendicular ao plano a.
Dados:
- o plano a é definido pelo seu traço horizontal e pelo ponto A (0; 4; 2);
- o traço horizontal do plano a contém o ponto B do eixo x, com abcissa nula, e faz um ângulo de 50º de abertura para a direita, com o eixo x;
- o plano q contém o ponto P (0; 2; 4) e o seu traço horizontal faz um ângulo de 40º de abertura para a direita, com o eixo x.

Hexágono num Plano de Rampa

1.        No espaço do primeiro diedro determina as projeções de um hexágono regular [ABCDEF] situado num plano de rampa b, 

Dados:

- Os pontos A (-7; 2; 4) e D (0; 8; 1) definem uma diagonal maior do polígono.

Quadrado num plano oblíquo

1.        No espaço do primeiro diedro determina as projeções de um quadrado [ABCD] situado num plano oblíquo a, 

Dados:

- O plano a contém o ponto do eixo X com 8 de abcissa

- Os pontos A (2; 8; 0) e B (0; 2; 4) são vértices consecutivos da figura

Plano

O plano a é definido por duas retas paralelas, a e b.

A reta a contém o ponto A(7; 6; 2) e o ponto H_a(5; 3; 0)

A reta b contém o ponto B(0; 2; 5)

a)      Representa as retas a e b

Representa os seguintes elementos pertencentes ao plano a que contém as retas a e b

b)      - uma reta frontal “ f ”, que contém o ponto “ A “.

c)       - uma reta horizontal “ n ”, que contém o ponto “B “.

d)      - um ponto “ P ” com -5 de afastamento e 5 de cota

e)      – a reta “ f ” de afastamento nulo do plano a