27 de junho de 2018
27 de junho de 2017
Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 1
1. Represente as projeções da reta r, paralela a um plano de rampa δ.Dados:
- o plano δ contém a reta de perfil p;
- a reta p contém o ponto A (0; –2; 4) e define um ângulo de 30º com o Plano Horizontal de Projeção;
- o traço horizontal da reta p tem afastamento negativo;
- a reta r contém o ponto T (–4; 8; 2);
- a projeção horizontal da reta r define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x.
Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 2
2. Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano θ.Dados:
- o plano θ contém os pontos R (0; 2; 4) e S (–2; 4; 4) e é perpendicular ao plano bissector dos diedros
ímpares, β13;
- o ponto P tem –5 de abcissa, 5 de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros pares, β24.
Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 3
3. Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular, situada no 1.º diedro.
Dados:
- a base [ABC] pertence a um plano oblíquo α;
- o plano α é definido pelos pontos A (–1; 4; 2), B (–4; 0; 9) e K do eixo x com 2 de abcissa;
- o vértice V da pirâmide tem 4 de abcissa.
Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 4
4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
- dimetria: a projeção axonométrica do eixo x define um ângulo de 110º com a projeção axonométrica dos eixos y e z.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
- os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;
- as arestas das bases dos prismas medem 2 cm.
Prisma 1:
- o vértice M (7; 7; 9) e o vértice N (7; 7; 2) definem a aresta lateral com maior abcissa e maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado xy.
Prisma 2:
- o vértice M é o de maior abcissa e menor cota da base com maior afastamento do prisma com bases
paralelas ao plano coordenado xz.
Prisma 3:
- o vértice N é o de maior afastamento e maior cota da base com maior abcissa do prisma com bases
paralelas ao plano coordenado yz.
27 de junho de 2016
Exame 2016 - fase 1 - item 1
1.
Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta r com o plano α.
Dados
- o plano α contém o ponto A (5; –2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;
- o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
- a reta r contém o ponto P (–7; 0; 0);
- a projeção horizontal da reta r é perpendicular ao traço horizontal do plano α;
- a projeção frontal da reta r é paralela ao traço frontal do plano α.
Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta r com o plano α.
Dados
- o plano α contém o ponto A (5; –2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;
- o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
- a reta r contém o ponto P (–7; 0; 0);
- a projeção horizontal da reta r é perpendicular ao traço horizontal do plano α;
- a projeção frontal da reta r é paralela ao traço frontal do plano α.
Exame 2016 - fase 1 - item 2
2.
Determine a amplitude do ângulo definido entre os planos π e θ.
Destaque, a traço mais forte, as semirretas que definem o ângulo.
Dados
- o plano π é de perfil com –4 de abcissa;
- o plano θ é definido pela reta de maior declive d, que contém o ponto A (0; 3; 2);
- as projeções horizontal e frontal da reta d fazem, respetivamente, um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x.
Determine a amplitude do ângulo definido entre os planos π e θ.
Destaque, a traço mais forte, as semirretas que definem o ângulo.
Dados
- o plano π é de perfil com –4 de abcissa;
- o plano θ é definido pela reta de maior declive d, que contém o ponto A (0; 3; 2);
- as projeções horizontal e frontal da reta d fazem, respetivamente, um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x.
Exame 2016 - fase 1 - item 3
3.
Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de rampa ρ numa pirâmide oblíqua de base quadrada, situada no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, a aresta invisível do sólido resultante.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, as projeções visíveis da secção.
Dados
- a base da pirâmide [ABCD] pertence ao Plano Frontal de Projeção;
- o vértice A é um ponto do eixo x com 6 de abcissa;
- a aresta [AB] define um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;
- o vértice B tem abcissa nula;
- a aresta lateral [AV] é de topo e o vértice V tem 8 de afastamento;
- o plano ρ está definido pelos seus traços horizontal e frontal com, respetivamente, 6 de afastamento e 7 de cota.
Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de rampa ρ numa pirâmide oblíqua de base quadrada, situada no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, a aresta invisível do sólido resultante.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, as projeções visíveis da secção.
Dados
- a base da pirâmide [ABCD] pertence ao Plano Frontal de Projeção;
- o vértice A é um ponto do eixo x com 6 de abcissa;
- a aresta [AB] define um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;
- o vértice B tem abcissa nula;
- a aresta lateral [AV] é de topo e o vértice V tem 8 de afastamento;
- o plano ρ está definido pelos seus traços horizontal e frontal com, respetivamente, 6 de afastamento e 7 de cota.
Exames 2016 - fase 1 - item 4
4.
Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico: dimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com as projeções axonométricas dos eixos y e z.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
- os dois prismas são iguais, com arestas paralelas aos eixos coordenados, e têm 2 cm de altura;
- o vértice A (8; 8; 0) e o vértice B (8; 8; 7) definem a aresta de maior abcissa e de maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz;
- o outro prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz, e o vértice B é o de maior abcissa da aresta de menor cota da base de maior afastamento.
Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico: dimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com as projeções axonométricas dos eixos y e z.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
- os dois prismas são iguais, com arestas paralelas aos eixos coordenados, e têm 2 cm de altura;
- o vértice A (8; 8; 0) e o vértice B (8; 8; 7) definem a aresta de maior abcissa e de maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz;
- o outro prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz, e o vértice B é o de maior abcissa da aresta de menor cota da base de maior afastamento.
25 de maio de 2016
Exercício de Exame Tipo 4
Represente, em projeção axonométrica ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares situada no primeiro diedro.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Nota: Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Nota: Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Dados:
Sistema axonométrico:
Anisometria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 130º com a projeção do eixo x e 110º com a projeção do eixo y.
Prisma quadrangular regular:
- O ponto A (9; 11; 2) é o seu vértice de maior afastamento e maior cota.
- Uma das suas faces laterais está contida no plano coordenado yz.
- Uma base situa-se no plano coordenado xy
Prisma triangular regular:
- Dois dos seus vértices são os pontos M (9; 4; 2) e N (9;9;2)
- Uma das suas bases é um triângulo equilátero situado no plano coordenado yz
- Dois dos seus vértices são os pontos M (9; 4; 2) e N (9;9;2)
- Uma das suas bases é um triângulo equilátero situado no plano coordenado yz
Exercício de Exame Tipo 3
No espaço do primeiro diedro represente pelas suas projeções um cubo cuja face [ABCD] se situa num plano oblíquo a
Dados:
Dados:
- Os pontos A(0;6;1) e B(6;8;3) definem uma aresta da face situada no plano a
- O traço horizontal do plano a faz, com o eixo do x, um ângulo de 45º de abertura à esquerda.
Represente a traço forte as arestas visíveis do sólido e a traço interrompido as arestas invisíveis
Exercício de Exame Tipo 2
Determine a verdadeira grandeza da distância entre o ponto P e o plano a
Dados:
- O plano a é definido pela sua reta de maior declive d que pertence ao plano bissetor dos diedros pares, b24
- A reta d contém o ponto do eixo do x com 8 de abcissa e a sua projeção horizontal faz com este eixo um ângulo de 45º de abertura para a esquerda.
- O ponto P tem abcissa nula, 6 de afatamento e 11 de cota P(0;6;11)
Exercício de Exame Tipo 1
Determine as projeções do ponto Q, traço da reta h no plano bissetor dos diedros ímpares, b13
Dados:
- A reta h é horizontal, contém o ponto N(-5;2;5) e é paralela ao plano a
- O plano a contém os pontos A(0;9;2), B(2;7;9) e C(11;3;3)
20 de julho de 2015
25 de junho de 2015
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