Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q4 - PDF interativo

Enunciado Prova e Critérios de Classificação - Exame 2013. 1.ª fase

Caros Artistas,

O Enunciado da Prova encontra-se aqui.
Os critérios de classificação oficiais estão aqui

Uma grelha para classificação da prova, elaborada por mim, encontra-se aqui

Parabéns a todos, e obrigado pelo vosso último esforço digno de Enormes Guerreiros.

Qualquer dúvida disponham :-)

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q1

1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta de topo t com o plano oblíquo δ.

Dados
− a reta t tem –5 de abcissa e 5 de cota;
− o plano δ está definido por duas retas paralelas, a e b;
− a reta a é passante e contém o ponto M (4; 4; 3);
− a projeção frontal da reta a faz um ângulo de 30°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta b contém o ponto N (6; 4; –1).

Após a marcação dos dados apenas colocamos uma reta do plano concorrente com a reta de topo :-)

Nesta resolução a opção foi seguir as lógicas dos manuais que requerem quase sempre a passagem pelos traços do plano :-(

Após encontrados os ditos traços (puff trabalho escravo) apenas passamos uma reta de nível concorrente com a reta de topo e pronto ... já está ... fácil não ?

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q2

2. Determine as projeções de um pentágono regular [ABCDE] situado num plano de rampa θ.

Dados
− o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O (0; 2; 5);
− a reta de perfil p do plano θ contém o ponto O e tem o seu traço horizontal com 5 de afastamento;
− o vértice A do pentágono é o traço frontal da reta p.

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q3

Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cone oblíquo, de base circular situada num plano horizontal, e situado no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados
− a base do cone tem 4 cm de raio e pertence a um plano horizontal com 1 de cota;
− a geratriz [AV] situada mais à esquerda é vertical, com 4 de abcissa e 6 de afastamento;
− a geratriz [AV] mede 8 cm;
− a direção luminosa é a convencional.

Pessoalmente não encontrei qualquer dificuldade neste exercício, só não gostei porque o acho feio

Fechando o manual, determinei a smbra da base, leve ... sem grandes marcas ... depois determinei as sombras (real e virtual) do vértice e, finalmente deduzi as sombras própria e projetada, estabelecendo as relações naturais entre o real e a sua sombra em ambos os sentidos

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q4

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

Sistema axonométrico:

−− dimetria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 125° com as projeções dos eixos x e y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para

cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma hexagonal:

− as bases do prisma pertencem a planos horizontais;

− o ponto A (5; 0; 3) e o ponto B (10; 0; 3) são os vértices da aresta de menor afastamento de uma das bases do prisma;

− a outra base está situada no plano coordenado xy.

Prisma triangular:

−− as bases do prisma pertencem a planos frontais;

−− o segmento [AB] é a aresta de menor cota de uma das bases deste prisma;

−− a outra base pertence ao plano que contém a face lateral de maior afastamento do prisma hexagonal

Onde é que já vimos este sólido ? .... aqui ? em 2009   http://gdarte.blogspot.pt/2009/05/teste-gda-ii-33-resolucao.html 

Boas Férias :-)

Caros Artistas,
Só resta desejar que tudo corra bem na prova de amanhã, e todos sabemos que vai correr.
Agora é hora de descansar uma boa noite de sono.
Felicidades.
Boas Férias :-)

Amanhá tentaremos colocar aqui a nossa proposta de resolução do exame.

Exercícios Rápidos - Problemas Métricos (ângulos e distâncias)

Exercícios                                                                      Resoluções

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Apoio a Exame - agenda 1

Resolução de exercícios rápidos de 10.º ano :  folha 1  folha 2  folha 3  folha 4 - Prova Global  + Resolução

Exames Nacionais de Geometria Descritiva (708)

GDA I - Teste 3.2.2.1 a 6 - Relação Ponto Reta Plano

Prova e Resolução

 

GDA I - Teste 3.2.2.7,8,9 - Interseções de Planos

Prova e Resolução      Questões 7, 8 e 9

Representa as projeções das retas “i” que resultam da intersecção dos planos representados

GDA I - Teste 3.2.2.10,11,12 - Interseções Reta / Plano

Prova e Resolução
Questões 10, 11 e 12

Representa as projeções dos pontos “I” que resultam da intersecção de cada reta com cada plano representado

GDA I - Teste 3.2.1.1 - Sólido com base em plano projetante

Prova e Resolução

Represente pelas suas projeções uma Pirâmide Pentagonal regular de base [ABCDE] situada num Plano Vertical teta

           A base tem como centro o ponto O (-2;5;5) e um dos seus vértices é o ponto A(0;1;4)

           O sólido tem 5 de altura (o vértice está à direita da base)

           Assinale a traço interrompido as arestas invisíveis do sólido e a traço forte as restantes arestas visíveis.

GDA I - Teste 3.2.1.2 - Figuras planas em planos oblíquos

Prova e Resolução
Desenhe as projecções de um triângulo equilátero [ABC], contido num plano oblíquo beta.
Os traços horizontal e frontal do plano beta intersectam-se na origem das coordenadas e fazem, respectivamente com o eixo x, ângulos de 45º e 60º, ambos com abertura para a esquerda
O vértice A situa-se no traço horizontal do plano e tem 3 de afastamento
O vértice B pertence ao traço frontal do plano e tem 6 de cota

GDA I - Teste 3.1.1 - Intersecção Reta / Plano

    Represente pelas suas projeções o ponto de intersecção I da recta r com o plano passante q

- o plano passante q  é definido pelo ponto A(0;9;3) e pelo eixo dos X

- a recta r é definida pelos pontos R (0; 4; 3) e “S” com 5 de abcissa e 7 de cota pertencente ao bissector dos diedros pares

GDA I - Teste 3.1.2 - Intersecção de Planos

Representa, pelos seus traços, o Plano a que contém os pontos  A(4;2;1), B(3;1;4), C(6;1;2)

Considera também um Plano b, de Rampa, que contém o ponto     P(-5;4;5) e cujo traço frontal tem 8cm de cota

Determine a recta “i” de intersecção dos planos a e b anteriormente definidos