GDA II - Teste 1.1 - Questão 1 - Paralelismo e Perpendicularidade

Enunciado e Resolução em PDF



Questão 1 V1  Paralelismo e Perpendicularidade

25min
(resolução de Sara Baptista)

Determine os traços de um plano teta paralelo à recta “a” e perpendicular ao plano alfa

O plano teta contém o ponto Q(0;3;4)
A recta a contém o ponto A(6;2;3), a sua projecção horizontal faz 45º (ad) e a sua projecção frontal faz 30º (ad) com o eixo dos X
O plano alfa é perpendicular ao beta24, intersecta o eixo dos X no ponto de abcissa –6 e o seu traço horizontal faz, com este, 45º (ad)

Resolução:
Um Plano é paralelo a uma Recta quando contém uma recta paralela à dada.
Um Plano é perpendicular a outro plano quando contém uma recta que lhe é perpendicular.

Neste caso a aplicação é directa, colocaram-se duas rectas a passar no ponto Q, uma paralela à recta "a" e outra perpendicular ao plano alfa.
O plano definido pelas rectas encontradas é o plano pretendido. 

Questão 1 V2 Perpendicularidade

25 min
(resolução de Bruno Barbosa)

Determine as projecções de um plano alfa que contém a recta r e é perpendicular ao plano beta.

A recta “r” contém os pontos R(3;2;7) e S(0;6;3)
O plano beta intersecta o eixo dos X no ponto de abcissa –5, é perpendicular ao beta13 e o seu traço horizontal faz 60º (ae) com o eixo dos “X”

Resolução:
Semelhante ao exercício anterior, apenas tivemos que colocar uma recta perpendicular ao plano alfa, passando num ponto da recta "r".
O plano pretendido fica então definido pelas duas rectas concorrentes.