GDA II - Teste 2.1 - Resolução

Questão 1 Distâncias

Determine graficamente a distância d do ponto P ao plano oblíquo a.

- o ponto P pertence ao plano b13, tem 0 de abcissa e 7 de cota;
- o plano a intersecta o eixo x no ponto O, de abcissa nula;
- os traços, horizontal e frontal, do plano a fazem, ambos, ângulos de 45º ad (de abertura para a direita) com o eixo x.


Questão 2 Ângulos

Determine graficamente a amplitude do diedro formado pelos planos a e b.
Dados:
- o plano a é vertical, faz um diedro de 45º com o plano frontal de projecção (com abertura a direita) e intersecta o eixo x num ponto A, com 4 de abcissa;

- os traços do plano b fazem, ambos, ângulos de 60º com o eixo x (o horizontal com abertura à esquerda e o frontal com abertura à direita) e são concorrentes num ponto B, com - 4 de abcissa.


Questão 3 Secções

Represente pelas suas projecções uma piramide pentagonal regular com base contida num plano frontal e, ainda, um plano de rampa ρ, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projecções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano ρ.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do sólido compreendida entre o plano secante e os planos de projecção.

Dados:

– a base [ABCDE] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro O (5; 2; 5) e 4 cm de raio;

– a face lateral [ABV] é vertical, representa um triângulo isósceles, e os vértices A e B, da base, são os de maior abcissa;

– o vértice V da pirâmide tem 7 de afastamento;

– o traço horizontal do plano ρ tem 10 de afastamento e o seu traço frontal tem 10 de cota.