Enunciado Turma 10
NB: Todas as questões referem-se ao método da dupla projecção ortogonal. As siglas (ad) e (ae) referem-se a ângulos, respectivamente com Abertura à direita e Abertura à esquerda, medidos na parte positiva da coordenada da respectiva projecção.
Questão 1 Plano por 3 pontos
Determine os traços do plano a que contém os seguintes pontos.
A (1;7;2)
B (-5;4;4)
C (7;5;-2)
Questão 2 Intersecção de planos
Determine a recta “i”, comum aos planos a e b
O plano a contém o ponto A (0;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 45ºad e 30ºae.
O plano b é de rampa, o seu traço horizontal tem 8 de afastamento e o seu traço frontal tem 5 de cota.
Questão 3 Intersecção recta / plano
Determine graficamente o ponto “I” de intersecção da recta “r” com o plano a
O plano a contém o ponto do eixos dos “X” com 6 de abcissa e o ponto F(2;0;3). O seu traço horizontal faz 45º de abertura à direita com o eixo dos “X”
A recta “r” é passante e concorre com o eixo dos “X” num ponto com –4 de abcissa.
A sua projecção horizontal faz 45º ae
A sua projecção frontal faz 30º ae
Questão 4 Sólidos
Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular obliqua, de base [ABCD] frontal e vértice “V”, sabendo:
A (-2;2;1)
B (3;2;3)
A aresta [BV] é horizontal e mede 6
O vértice “V” tem abcissa nula
Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções
NB: Todas as questões referem-se ao método da dupla projecção ortogonal. As siglas (ad) e (ae) referem-se a ângulos, respectivamente com Abertura à direita e Abertura à esquerda, medidos na parte positiva da coordenada da respectiva projecção.
Questão 1 Plano por 3 pontos
Determine os traços do plano a que contém os seguintes pontos.
A (-1;2;7)
B (5;4;4)
C (-7;-2;5)
Questão 2 Intersecção de planos
Determine a recta “i”, comum aos planos a e b
O plano a contém o ponto A (0;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 30ºae e 45ºad.
O plano b é de rampa, o seu traço horizontal tem 5 de afastamento e o seu traço frontal tem 8 de cota.
Questão 3 Intersecção recta / plano
Determine graficamente o ponto “I” de intersecção da recta “r” com o plano a
O plano a contém o ponto do eixos dos “X” com 6 de abcissa e o ponto H(2;3;0). O seu traço frontal faz 45º de abertura à direita com o eixo dos “X”
A recta “r” é passante e concorre com o eixo dos “X” num ponto com –4 de abcissa.
A sua projecção horizontal faz 30º ae
A sua projecção frontal faz 45º ae
Questão 4 Sólidos
Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular obliqua, de base [ABCD] horizontal e vértice “V”, sabendo:
A (2;1;2)
B (-3;3;2)
A aresta [BV] é frontal e mede 6
O vértice “V” tem abcissa nula
Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções
Enunciado Turma 3 e 5
NB: Todas as questões referem-se ao método da dupla projecção ortogonal. As siglas (ad) e (ae) referem-se a ângulos, respectivamente com Abertura à direita e Abertura à esquerda, medidos na parte positiva da coordenada da respectiva projecção.
Questão 1 Plano por 3 pontos
Determine os traços do plano a que contém os seguintes pontos.
A (4;6;2)
B (-5;6;2)
C (0;2;5)
Questão 2 Intersecção de planos
Determine a recta “i”, comum aos planos a e b
O plano a contém o ponto A (-4;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 60º e 30º ambos com abertura à esquerda.
O plano b é de rampa passante e contém o ponto B (4;4;4)
Questão 3 Intersecção recta / plano
Determine graficamente o ponto “I” de intersecção da recta “r” com o plano a
O plano a contém o ponto do eixos dos “X” com 6 de abcissa e o ponto H(2;3;0). O seu traço frontal faz 45º de abertura à direita com o eixo dos “X”
A recta “r” contém os pontos R (-5;-2;4).
A sua projecção horizontal faz 45º ae
A sua projecção frontal faz 30º ae
Questão 4 Sólidos
(oriente a folha em “retrato”)
Desenhe as projecções de um prisma hexagonal obliquo, de base [ABCDEF] frontal:
A (-2;2;)
B (3;2;3)
A aresta [BB´] é horizontal e mede 4.
O vértice “B´” tem 5 de afastamento e está à direita de “B”
Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções
NB: Todas as questões referem-se ao método da dupla projecção ortogonal. As siglas (ad) e (ae) referem-se a ângulos, respectivamente com Abertura à direita e Abertura à esquerda, medidos na parte positiva da coordenada da respectiva projecção.
Questão 1 Plano por 3 pontos
Determine os traços do plano a que contém os seguintes pontos.
A (1;7;2)
B (-5;4;4)
C (7;5;-2)
Questão 2 Intersecção de planos
Determine a recta “i”, comum aos planos a e b
O plano a contém o ponto A (0;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 45ºad e 30ºae.
O plano b é de rampa, o seu traço horizontal tem 8 de afastamento e o seu traço frontal tem 5 de cota.
Questão 3 Intersecção recta / plano
Determine graficamente o ponto “I” de intersecção da recta “r” com o plano a
O plano a contém o ponto do eixos dos “X” com 6 de abcissa e o ponto F(2;0;3). O seu traço horizontal faz 45º de abertura à direita com o eixo dos “X”
A recta “r” é passante e concorre com o eixo dos “X” num ponto com –4 de abcissa.
A sua projecção horizontal faz 45º ae
A sua projecção frontal faz 30º ae
Questão 4 Sólidos
Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular obliqua, de base [ABCD] frontal e vértice “V”, sabendo:
A (-2;2;1)
B (3;2;3)
A aresta [BV] é horizontal e mede 6
O vértice “V” tem abcissa nula
Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções
NB: Todas as questões referem-se ao método da dupla projecção ortogonal. As siglas (ad) e (ae) referem-se a ângulos, respectivamente com Abertura à direita e Abertura à esquerda, medidos na parte positiva da coordenada da respectiva projecção.
Questão 1 Plano por 3 pontos
Determine os traços do plano a que contém os seguintes pontos.
A (-1;2;7)
B (5;4;4)
C (-7;-2;5)
Questão 2 Intersecção de planos
Determine a recta “i”, comum aos planos a e b
O plano a contém o ponto A (0;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 30ºae e 45ºad.
O plano b é de rampa, o seu traço horizontal tem 5 de afastamento e o seu traço frontal tem 8 de cota.
Questão 3 Intersecção recta / plano
Determine graficamente o ponto “I” de intersecção da recta “r” com o plano a
O plano a contém o ponto do eixos dos “X” com 6 de abcissa e o ponto H(2;3;0). O seu traço frontal faz 45º de abertura à direita com o eixo dos “X”
A recta “r” é passante e concorre com o eixo dos “X” num ponto com –4 de abcissa.
A sua projecção horizontal faz 30º ae
A sua projecção frontal faz 45º ae
Questão 4 Sólidos
Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular obliqua, de base [ABCD] horizontal e vértice “V”, sabendo:
A (2;1;2)
B (-3;3;2)
A aresta [BV] é frontal e mede 6
O vértice “V” tem abcissa nula
Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções
Enunciado Turma 3 e 5
NB: Todas as questões referem-se ao método da dupla projecção ortogonal. As siglas (ad) e (ae) referem-se a ângulos, respectivamente com Abertura à direita e Abertura à esquerda, medidos na parte positiva da coordenada da respectiva projecção.
Questão 1 Plano por 3 pontos
Determine os traços do plano a que contém os seguintes pontos.
A (4;6;2)
B (-5;6;2)
C (0;2;5)
Questão 2 Intersecção de planos
Determine a recta “i”, comum aos planos a e b
O plano a contém o ponto A (-4;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 60º e 30º ambos com abertura à esquerda.
O plano b é de rampa passante e contém o ponto B (4;4;4)
Questão 3 Intersecção recta / plano
Determine graficamente o ponto “I” de intersecção da recta “r” com o plano a
O plano a contém o ponto do eixos dos “X” com 6 de abcissa e o ponto H(2;3;0). O seu traço frontal faz 45º de abertura à direita com o eixo dos “X”
A recta “r” contém os pontos R (-5;-2;4).
A sua projecção horizontal faz 45º ae
A sua projecção frontal faz 30º ae
Questão 4 Sólidos
(oriente a folha em “retrato”)
Desenhe as projecções de um prisma hexagonal obliquo, de base [ABCDEF] frontal:
A (-2;2;)
B (3;2;3)
A aresta [BB´] é horizontal e mede 4.
O vértice “B´” tem 5 de afastamento e está à direita de “B”
Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções
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