Teste 10º ano 1.1 2020

Teste 10.º ano 1.1 Enunciado PDF   

Ponto Reta Plano. (direções notáveis do plano)

O plano alfa é contém o ponto A(0;4;3) e as suas direções, horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 30º ad e 60º ad, (ambos com abertura à direita), com o eixo do x

- Represente os seus traços nos planos de projeção (ou seja, a reta de cota nula e a reta de afastamento nulo)

- Determine as projeções do ponto “P”, com 6 de afastamento e 8 de cota e pertence a esse plano alfa

Ponto Reta Plano (intersecções com os bissectores)

O plano beta é definido por duas retas paralelas, a e b.

A reta a contém o ponto A(4;5;2) e o seu traço frontal é o ponto Fa com 7 de abcissa e -2 de cota. (atenção cota negativa)
A reta b contém o ponto B(-3;1;4)

- Represente uma reta horizontal “n”, com 5 de cota, pertencente ao plano beta

- Determine as retas q e i de intersecção do plano beta com os planos bissetores, respetivamente beta13 e beta24

Intersecção Reta Plano (reta de maior inclinação)

Determine o ponto “I” de intersecção entre a reta “m” e o plano teta

O plano teta é definido pela sua reta de maior inclinação i,

A reta “i” contém o ponto Q(6;3;3) e o seu traço horizontal tem 3 de abcissa e 6 de afastamento.

A reta “m” é paralela ao eixo do x, tem 8 de afastamento e 7 de cota.

Intersecções de Planos

Reta . Plano . Bisetores

Ponto . Reta . Plano

GDA I - Teste 3.2.2.1 a 6 - Relação Ponto Reta Plano

Prova e Resolução

 

GDA I - Teste 3.2.2.7,8,9 - Interseções de Planos

Prova e Resolução      Questões 7, 8 e 9

Representa as projeções das retas “i” que resultam da intersecção dos planos representados

GDA I - Teste 3.2.2.10,11,12 - Interseções Reta / Plano

Prova e Resolução
Questões 10, 11 e 12

Representa as projeções dos pontos “I” que resultam da intersecção de cada reta com cada plano representado

GDA I - Teste 3.2.1.1 - Sólido com base em plano projetante

Prova e Resolução

Represente pelas suas projeções uma Pirâmide Pentagonal regular de base [ABCDE] situada num Plano Vertical teta

           A base tem como centro o ponto O (-2;5;5) e um dos seus vértices é o ponto A(0;1;4)

           O sólido tem 5 de altura (o vértice está à direita da base)

           Assinale a traço interrompido as arestas invisíveis do sólido e a traço forte as restantes arestas visíveis.

GDA I - Teste 3.2.1.2 - Figuras planas em planos oblíquos

Prova e Resolução
Desenhe as projecções de um triângulo equilátero [ABC], contido num plano oblíquo beta.
Os traços horizontal e frontal do plano beta intersectam-se na origem das coordenadas e fazem, respectivamente com o eixo x, ângulos de 45º e 60º, ambos com abertura para a esquerda
O vértice A situa-se no traço horizontal do plano e tem 3 de afastamento
O vértice B pertence ao traço frontal do plano e tem 6 de cota

GDA I - Teste 3.1.3 - Intersecção Reta / Plano

                  Representa as projeções do ponto “I” de interseção da reta “n” com o plano a

O plano a é definido por uma das suas retas de maior declive “d” que contém o ponto D(0;5;3) e cujas projeções fazem, ambas, 45º de abertura à direita.

A reta n é horizontal, contém o ponto N(-8;6;6) e é concorrente com o eixo coordenado “z”

GDA I - Teste 3.1.4 - Figuras planas situadas no plano oblíquo

1.     Representa as projeções de um triângulo equilátero [ABC] situado num plano oblíquo a sabendo:

Os pontos A(3;5;6) e B(0;4;2) são dois dos vértices da figura.

O traço horizontal do plano a faz 60º ae com o eixo “x”

O vértice “C” é o de menor afastamento.

GDA II - Teste 3.1.1 - Interseção entre Reta e Plano

Enuncidado da Prova

Determine as projeções do ponto “I” de interseção da reta frontal “f” com o plano oblíquo a.

Dados:

- a reta frontal f contém o ponto S(-1,2,2) e faz um ângulo de 45º (a.e.) com o plano horizontal de projeção.

- o plano a é definido pela reta de maior inclinação “i”;

- a reta “i” contém o ponto P(0,1,5) e as suas projeções horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 30º (a.e.) e 60º (a.d.) com o eixo do x;