2 de novembro de 2011

Teste GDA II - 1.1 - 11.º 13


1.     Represente a reta “i” de intersecção do plano a com o plano bissetor dos diedros pares b24.
O plano a contém o ponto A(2;5;2) e é paralelo ao plano q.
O plano q é definido pela sua reta de maior declive d que contém os pontos C(-10;1;4) e D(-7;7;2)

2.     Determine a verdadeira grandeza da distância entre a reta “r” e o plano a,
O plano a contém o ponto A(-3;3;3) es os seus traços, horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 45º ad e 30º ad
A reta “r” contém o ponto R(4;8;8), é paralela ao plano a e ao plano bissetor dos diedros ímpares b13
(deve representar todos os dados, nomeadamente as projeções da reta r e os traços do plano a)

3.     Desenhe as projeções de um triângulo equilátero [ABC], contido num plano oblíquo b.
Os traços horizontal e frontal do plano b fazem, respetivamente com o eixo x, ângulos de 60º e 45º, ambos com abertura para a direita e intersectam-se na origem das coordenadas.
O vértice A situa-se no traço frontal do plano e tem 2 de cota

O vértice B tem cota nula e 6 de afastamento.
Resoluções de David Gonçalves

11 comentários:

Miguel Eiras disse...

abertura para direita!? só pode estar mal, pois no exercício resolvido está com abertura para a esquerda!!!

João Paulo Araújo disse...

Sim, na realidade a solução apresentada é da versão "B" da prova e o enunciado é da versão "A".
Obrigado pelo alerta.

Daniel disse...

Ola, eu não sei porque mas não atino noprimeiro exercicio de exame, porque nunca sei os metodos gerais, e dos que sei, vou a fazer o exercicio e nunca me dao certos, ou porque falta h´s pra dar uma reta, ou porque a reta (no caso da perpendicularidade)a reta perpendicular nao para ser feita perpendicular ao plano mas sim a reta... pfajude-me quais sao os metodos gerais , ou os truques :S
Muito obrigada

João Paulo Araújo disse...

Olá Daniel,

No primeiro exercíco de exame, além dos conteúdos caraterísticos do 10.º ano, pode sair a parte relativa a paralelismo e perpendicularidade.

Não é possível esclarecer aqui toda a teoria relativa aos conceitos e truques referidos.

A maioria das situações de paralelismo ou de perpendicularidade podem ser percebidas a partir da realidade. Basta olhar para as paredes, chão, teto (planos) e para as suas intersecções (rodapé, etc)que são retas.

Sendo uma parte longa, apenas poderei esclarecer casos particulares de exercícios que não consiga resolver. Pode enviar uma foto ou digitalização por mail para melhor perceber a sua dúvida.

Bom estudo

Daniel disse...

O pior é que por exemplo eu tenho um eercicio assim:
plano obliquo perpendicular a reta.
tem-se de passar uma reta horizontal, encontrar o F e fazer h1 paralelo ao traço horizontal do plano obliquo. para que tenho de passar a reta horizontal so nos exercicios de plano obliquo? nos outros nao passo essa reta. ate mesmo quando diz que o plano e definido por duas retas paralelas ou concorrentes

Daniel disse...

ate mesmo quando diz que o plano e definido por duas retas paralelas ou concorrentes tenho de passar essa reta.. diga-me o mail pf

João Paulo Araújo disse...

Caro Daniel,

Penso que o seu método de estudo não está afinado, em Geometria deve entender os conceitos e formular processos.
Na Geometria de pouco ou nada serve Decorar ou memorizar exemplos de resolução sem os entender na totalidade.

A reta horzontal que refere serve para que o plano contenha um ponto dado (provavelmente no enunciado o plano deve conter um determinado ponto)

O plano é perpendicular a uma reta se contiver 2 retas perpendiculares ou ortogonais à reta dada. Assim, a reta de nível deve ser perpendicular à reta dada (basta que o seja na projeção horizontal) depois terá que colocar uma segunda reta, que poderá ser logo o traço frontal do plano e que deverá ser perpendicular à projeção frontal da reta. Assim, o plano conterá a reta horizontal e a reta frontal (traço frontal do plano) e assim será perpendicular à reta inicial.

Isto é difícil de explicar assim, com desenhos ajuda muito.

Tente compreender os conceitos e perceber as situações em que a sua aplicação é útil para um processo de resolução.

Bom estudo, com calma e, por favor, reveja o método de estudo.

Daniel disse...

Estou lixado, obrigada na mesma :D agora ja percebi a parte da perpendcularidade:D

Daniel disse...

Que conselhos me da? como posso começar? porque materia?

João Paulo Araújo disse...

Daniel,

Não conheço bem a sua preparação atual.

Se encontra dificuldades na aplicação dos processos penso que será melhor apostar bem nas Axonometrias, Sombras, Secções e Figuras planas em Planos oblíquos. Estas matérias referidas, não sendo fáceis, pelo menos utilizam processos constantes.
É o que eu costumo chamar de conteúdos "crochet" porque sabendo resolver bem 2 ou 3 exemplos pode aplicar sempre as mesmas regras e conseguirá a totalidade ou grande parte da cotação.
A parte da perpendicularidade, paralelismo, distâncias e ângulos envolvem muitos recursos e obrigam à concepção de caminho de resolução (processo) nem sempre fácil que conseguir.

Bom estudo, e coragem.

Daniel disse...

muito obrigada:D