31 de maio de 2012

Cubo com face de Topo





Represente pelas suas projeções um cubo com 3 cm de aresta, situado no primeiro diedro, de acordo com os seguintes dados
A face [ABCD], situa-se num plano de topo que faz, com o Plano Horizontal um diedro de 40º (a.d.);

A Aresta [AB], existe numa reta r, passante, sendo A (1,2).

Pirâmide com Base de Perfil



                     Resolução interativa PDF
Representação de uma pirâmide pentagonal regular com 6 cm de altura, situada no primeiro diedro, de acordo com os seguintes dados:
A face pentagonal [ABCDE], está num plano de perfil;A circunferência circunscrita à base tem 3 cm de raio;
O centro é Q (6,4);A é o vértice de maior afastamento;
O vértice da pirâmide está à direita da base.

10 de maio de 2012

Prova - Simulação de Exame Nacional 2012

Enunciado da Prova (tipo prova intermédia)

Proposta de Resolução (aluno)

Proposta de Resolução com critérios de classificação (interativo)  .... Brevemente

Agradecimentos à professora Ana Júlia Viseu pela colaboração que prestou, indispensável à realização da prova.
Agradecimentos aos Professores António Machado e João Vieira pela co-autoria desta atividade.

Questão Tipo 1 - Perpendicularidade e Paralelismo


1. Determine os traços do plano a que contém os pontos R e T e é perpendicular ao plano b
Dados
– o plano b contém o ponto A(0;6;4) e uma reta oblíqua r

– a recta r  é paralela ao plano bissector dos diedros pares b24, a sua projecção horizontal faz um ângulo de 50º de abertura para a esquerda e o seu traço horizontal tem –5 de abcissa e 4 de afastamento

-  o plano a contém o ponto R(6;2;4) e T(2;0;0)

Questão Tipo 2 - Figuras planas


2. Determine pelas suas projecções um hexágono regular [ABCDEF] situado num plano de rampa.
Dados

- os pontos A(2;9;1) e D(0;2;7) definem uma diagonal maior do polígono

Questão Tipo 3 - Sombras


3. Represente um prisma pentagonal oblíquo, de acordo com os dados abaixo apresentados.

- Utilizando a direcção luminosa convencional, determine a sombra própria do sólido e a sua sombra real projectada nos planos de projecção.

- Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis e a parte invisível do contorno da sombra projectada.

- Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projectada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

(Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respectivas projecções da direcção luminosa, nas áreas de sombra projectada.)

Dados

-  a base de menor cota é um pentágono regular [ABCDE] horizontal, inscrito numa circunferência com centro em O(5;6;2) e 5 de raio

-  O prisma tem uma face lateral frontal (paralela ao plano frontal de projeção) cujos vértices são os de menor afastamento.

-  As arestas laterais fazem 45º de abertura à direita com o plano horizontal de projecção.  

-  O sólido tem 5 de altura

Questão Tipo 4 - Projeção axonométrica

4. Construa uma representação axonométrica ortogonal do sólido resultante da justaposição de um prisma triangular regular e uma pirâmide triangular oblíqua.

        Evidencie, a traço forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.

Dados
Sistema axonométrico:- Dimetria

A projecção axonométrica do eixo “X” forma um ângulo de 110º com os restantes eixos axonométricos

(considere o eixo dos Z orientado positivamente para cima, o eixo dos X orientado positivamente para a esquerda e o eixo dos Y orientado positivamente para a direita)

Sólidos:

-   Os dois sólidos têm a mesma altura e bases regulares (triângulos equiláteros) situadas num plano horizontal (paralelo ao plano xy)

Prisma triangular regular:

-  O prisma tem uma base situada no plano coordenado xy

-  A outra base contém os vértices A(1;3;4) B(8;1;4)
Pirâmide triangular oblíqua:

-  A pirâmide tem duas arestas da sua base situadas nas arestas da base de maior cota do prisma.

-  O vértice principal da pirâmide situa-se na mesma reta vertical que contém o ponto “A”. (reta vertical é perpendicular ao plano xy e paralela ao eixo “Z”)

-  As três faces laterais da pirâmide são triângulos isósceles.