Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 1

1. Represente as projeções da reta r, paralela a um plano de rampa δ.

Dados:
- o plano δ contém a reta de perfil p;

- a reta p contém o ponto A (0; –2; 4) e define um ângulo de 30º com o Plano Horizontal de Projeção;

- o traço horizontal da reta p tem afastamento negativo;

- a reta r contém o ponto T (–4; 8; 2);

- a projeção horizontal da reta r define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x.

Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 2

2. Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano θ.

Dados:
- o plano θ contém os pontos R (0; 2; 4) e S (–2; 4; 4) e é perpendicular ao plano bissector dos diedros
ímpares, β13;

- o ponto P tem –5 de abcissa, 5 de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros pares, β24.

Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 3

3. Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular, situada no 1.º diedro.

Dados:
- a base [ABC] pertence a um plano oblíquo α;

- o plano α é definido pelos pontos A (–1; 4; 2), B (–4; 0; 9) e K do eixo x com 2 de abcissa;

- o vértice V da pirâmide tem 4 de abcissa.

Exame Geometria Descritiva 2017 - Questão 4

4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados
Sistema axonométrico:
- dimetria: a projeção axonométrica do eixo x define um ângulo de 110º com a projeção axonométrica dos eixos y e z.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:
- os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;
- as arestas das bases dos prismas medem 2 cm.

Prisma 1:
- o vértice M (7; 7; 9) e o vértice N (7; 7; 2) definem a aresta lateral com maior abcissa e maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado xy.

Prisma 2:
- o vértice M é o de maior abcissa e menor cota da base com maior afastamento do prisma com bases
paralelas ao plano coordenado xz.

Prisma 3:
- o vértice N é o de maior afastamento e maior cota da base com maior abcissa do prisma com bases
paralelas ao plano coordenado yz.

Exame Nacional de Geometria Descritiva 2017 - Proposta de resolução

Exame 2016 - fase 1 - item 1

1.
Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta r com o plano α.

Dados

- o plano α contém o ponto A (5; –2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;

- o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;

- a reta r contém o ponto P (–7; 0; 0);

- a projeção horizontal da reta r é perpendicular ao traço horizontal do plano α;

- a projeção frontal da reta r é paralela ao traço frontal do plano α.

Exame 2016 - fase 1 - item 2

2.
Determine a amplitude do ângulo definido entre os planos π e θ.
Destaque, a traço mais forte, as semirretas que definem o ângulo.

Dados

- o plano π é de perfil com –4 de abcissa;

- o plano θ é definido pela reta de maior declive d, que contém o ponto A (0; 3; 2);

- as projeções horizontal e frontal da reta d fazem, respetivamente, um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x.

Exame 2016 - fase 1 - item 3

3.
Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de rampa ρ numa pirâmide oblíqua de base quadrada, situada no 1.º diedro.

Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, a aresta invisível do sólido resultante.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, as projeções visíveis da secção.

Dados

- a base da pirâmide [ABCD] pertence ao Plano Frontal de Projeção;

- o vértice A é um ponto do eixo x com 6 de abcissa;

- a aresta [AB] define um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;

- o vértice B tem abcissa nula;

- a aresta lateral [AV] é de topo e o vértice V tem 8 de afastamento;

- o plano ρ está definido pelos seus traços horizontal e frontal com, respetivamente, 6 de afastamento e 7 de cota.

Exames 2016 - fase 1 - item 4

4.
Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados
Sistema axonométrico: dimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com as projeções axonométricas dos eixos y e z.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:
- os dois prismas são iguais, com arestas paralelas aos eixos coordenados, e têm 2 cm de altura;

- o vértice A (8; 8; 0) e o vértice B (8; 8; 7) definem a aresta de maior abcissa e de maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz;

- o outro prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz, e o vértice B é o de maior abcissa da aresta de menor cota da base de maior afastamento.

Exercício de Exame Tipo 4

Represente, em projeção axonométrica ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares situada no primeiro diedro.

Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Nota: Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Dados:
Sistema axonométrico:
Anisometria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 130º com a projeção do eixo x e 110º com a projeção do eixo y.

Prisma quadrangular regular:
-  O ponto A (9; 11; 2) é o seu vértice de maior afastamento e maior cota.

-  Uma das suas faces laterais está contida no plano coordenado yz.

-  Uma base situa-se no plano coordenado xy

Prisma triangular regular:
-  Dois dos seus vértices são os pontos M (9; 4; 2) e N (9;9;2)
-  Uma das suas bases é um triângulo equilátero situado no plano coordenado yz

Exercício de Exame Tipo 3

No espaço do primeiro diedro represente pelas suas projeções um cubo cuja face [ABCD] se situa num plano oblíquo a

Dados:

-  Os pontos A(0;6;1) e B(6;8;3) definem uma aresta da face situada no plano a

-  O traço horizontal do plano a faz, com o eixo do x, um ângulo de 45º de abertura à esquerda.

Represente a traço forte as arestas visíveis do sólido e a traço interrompido as arestas invisíveis

Exercício de Exame Tipo 2

Determine a verdadeira grandeza da distância entre o ponto P e o plano a

Dados:

-  O plano a é definido pela sua reta de maior declive d que pertence ao plano bissetor dos diedros pares, b₂₄

-  A reta d contém o ponto do eixo do x com 8 de abcissa e a sua projeção horizontal faz com este eixo um ângulo de 45º de abertura para a esquerda.

-  O ponto P tem abcissa nula, 6 de afatamento e 11 de cota        P(0;6;11) 

Exercício de Exame Tipo 1

Determine as projeções do ponto Q, traço da reta h no plano bissetor dos diedros ímpares, b₁₃

Dados:

-  A reta h é horizontal, contém o ponto N(-5;2;5) e é paralela ao plano a

-  O plano a contém os pontos A(0;9;2), B(2;7;9) e C(11;3;3)

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 2 Q1 - ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 2 Q2 ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 2 Q3 ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 2 Q4 ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 . 1 Q1 ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 . 1 Q2 ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 . 1 Q3 ( proposta de resolução )

Exame Nacional Geometria Descritiva 2015 . 1 Q4 ( proposta de resolução )

Para quem já votou, um enorme "obrigado",

 - atenção: este é o 2.º concurso - é uma nova votação internacional - verifica -

Para quem ainda não votou: 

Dá o teu voto a Portugal. Ajuda a Divulgar pelos amigos.

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A votação termina a 1 de Maio de 2015

Finalmente representamos Portugal na Canstruction .... Vota bem :-)  Aqui

Paralelismo entre Planos + Distância a plano

1. O Plano a contém os pontos A(7;2;4), B(4;6;2) e C(2;4;7)

1. Represente pelos seus traços nos planos de projeção, um plano b que contém o ponto M(-6;2;3) e é paralelo ao plano a
    
2. Determine a verdadeira grandeza da distância entre os planos a e b anteriormente representados.

Triângulo num Plano não projetante + Perpendicularidade

Adaptado do Exame de 2011 - 1ª fase (Código 708)   item 3
Oriente a folha A4 em posição “retrato” 

1. Represente pelas suas projeções um triângulo Equilátero [ABC], situado no plano oblíquo a,
    
   O plano a é perpendicular ao plano bissetor dos diedros impares b₁₃ ,  contém o ponto A(1;3;0) e o seu traço frontal faz um ângulo de 40º ad com o eixo do x.
    
    
   O centro do triângulo equilátero situa-se na reta p que contém o ponto P(3;10;9) e é perpendicular ao plano a.
    

Nota: Se não conseguir encontrar o centro do triângulo, utilize um ponto “O” com 2,5 de afastamento e 3,5 de cota