27 de julho de 2011
Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 2
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João Paulo Araújo
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2.2 Problemas métricos,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo
Exame 2011 2.ª fase - PDF Interactivo - Questão 1
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João Paulo Araújo
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- Teoria -,
1 Questão 1,
1.2 Intersecções,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo
26 de julho de 2011
Exame Nacional - 2.ª Fase
Calma, Concentração, Raciocínio 3D ... Resolver tudo o que for possível ...
(se não conseguir resolver um dos passos invente e siga para o seguinte)
Um bom exame para todos
23 de julho de 2011
Férias
Férias Jovem (ou cota doido)
Porque estou a planear uma breve voltinha pela Europa venho aconselhar os meus caros amigos estudantes de Artes (os os cotas profs também) para um sistema bastante acessível para 15 dias de loucura turística.
Preço do Passe Interrail : 15 dias contínuos = (+ de 25 anos) 409 euros ou (- de 25 anos) 289 euros
Porque estou a planear uma breve voltinha pela Europa venho aconselhar os meus caros amigos estudantes de Artes (os os cotas profs também) para um sistema bastante acessível para 15 dias de loucura turística.
Preço do Passe Interrail : 15 dias contínuos = (+ de 25 anos) 409 euros ou (- de 25 anos) 289 euros
Se este preço não esgotar o vosso orçamento para transporte aconselho a procurar o voo mais barato para um local distante ( eu encontrei por 35 euros Porto/Bolonha) e assim evita uma das grandes viagens de ida ou de volta para Portugal (de Frankfurt há regressos no final de Agosto a 27 euros para Porto)
Decidir quais os países e cidades a visitar e elaborar um programa base por exemplo no Google maps (os tempos de distâncias em automóvel são semelhantes aos de comboio)
Planear e registar os principais horários de comboios para conseguir ter uma noção do tempo de cada viagem, podem consultar aqui http://www.bahn.com
Tentar escolher viagens de noite porque não só poupam uma noite de alojamento como não perdem o tempo da viagem. Por exemplo Vigo/Paris, Paris/ Veneza, Praga/Roma, etc
Escolher hotéis baratos perto das estações de comboio por exemplo em http://www.bahn.com ou inscrevendo-se no grupo http://www.minube.pt ou procurar pousadas de juventude.
Tentar dormir alternadamente em hotel e comboio de forma a poder tomar banho e repousar uma em cada duas noites … se aguentar mais experimente 1 em 3 ou 1 em 4 ou mesmo 1 em 5 ou 6, tudo depende dos comboios, os do norte, no verão, estão normalmente mais vazios e pode conseguir dormir na horizontal ocupando 3 lugares.
Há muitos anos eu costumava fazer Vigo/Paris e depois Paris/Interlaken não só porque é uma terra bonita mas porque tem lagos fantásticos para relaxar, tomar banho e recuperar forças (é apenas um exemplo)
Devem ter alguma atenção a algumas eventuais taxas que existem em alguns comboios tipo TGV que devem ser liquidadas antes do início da viagem.
Não exagerem na quantidade de roupa e outros objectos a incluir na bagagem, tudo o que ultrapassar 1/5 do vosso peso pode ser muito cansativo, afinal podem sempre lavar alguma roupa nos dias em que optarem por dormir em hotel.
16 de julho de 2011
Apoio + Revisão de Provas
Segunda, 18 de Julho, estarei na escola (salas das artes) das 9:30 às 12:30, para apoio a eventuais pedidos de revisão de provas.
Serve também para apoio à segunda fase de exame.
Serve também para apoio à segunda fase de exame.
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João Paulo Araújo
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Exame 2011,
Exame Nacional,
Preparação para Exame
11 de julho de 2011
6 de julho de 2011
Exame 2.ª fase - Exercício 3 para a próxima aula de apoio
Sombras - 2011.07.06
Represente o Tetraedro ABCD e determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção, segundo a direcção luminosa convencional.
A face [ABC] é paralela ao plano horizontal de projecção e tem como vértices os pontos A(4;2;3) e B(-4;3;3)
Recorde: Um Tetraedro é uma pirâmide cujas faces são iguais à base
Represente o Tetraedro ABCD e determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção, segundo a direcção luminosa convencional.
A face [ABC] é paralela ao plano horizontal de projecção e tem como vértices os pontos A(4;2;3) e B(-4;3;3)
Recorde: Um Tetraedro é uma pirâmide cujas faces são iguais à base
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
3 Questão 3,
3.3 Sombras,
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Exame Nacional,
GDA II,
Preparação para Exame
Exame 2.ª fase - Exercício 2 para a próxima aula de apoio
Ângulos - 2011.07.06
Determine o ângulo formado entre o eixo dos "x" e o plano alfa
Os traços, horizontal e frontal do plano alfa fazem respectivamente ângulos com o eixo dos "x" de 40º (abertura à esquerda) e 60º (abertura à direita).
Será colocada a resolução no próximo fim de semana - Bom estudo
Recorde: o ângulo entre uma recta e um plano é o complementar entre a recta e a recta perpendicular ao plano
Determine o ângulo formado entre o eixo dos "x" e o plano alfa
Os traços, horizontal e frontal do plano alfa fazem respectivamente ângulos com o eixo dos "x" de 40º (abertura à esquerda) e 60º (abertura à direita).
Será colocada a resolução no próximo fim de semana - Bom estudo
Recorde: o ângulo entre uma recta e um plano é o complementar entre a recta e a recta perpendicular ao plano
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
2 Questão 2,
2.2 Problemas métricos,
Exame 2011,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
Preparação para Exame 2.ª fase - Distância entre uma recta e o eixo "x"
Distâncias - 2011.07.06
Determine a menor distância entre a recta "a" e o eixo do "x"
A recta "a" contém o ponto A(0;-7;4), é paralela ao bissector dos diedros pares (beta 24), e a sua projecção horizontal faz 35º de abertura à direita com o eixo dos "x"
Recorde: A menor distância entre duas rectas enviesadas é a distância de uma delas ao plano que contém a outra e é paralelo à primeira
Resolução em PDF
Determine a menor distância entre a recta "a" e o eixo do "x"
A recta "a" contém o ponto A(0;-7;4), é paralela ao bissector dos diedros pares (beta 24), e a sua projecção horizontal faz 35º de abertura à direita com o eixo dos "x"
Recorde: A menor distância entre duas rectas enviesadas é a distância de uma delas ao plano que contém a outra e é paralelo à primeira
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- Exercícios Resolvidos,
2 Questão 2,
2.2 Problemas métricos,
Exame 2011,
GDA II,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
3 de julho de 2011
Exame 2011 - 1 fase Questão 3 - PDF interactivo
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- Teoria -,
3 Questão 3,
3.1 Sólidos,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
2 de julho de 2011
Exame 2011 - 1 fase Questão 2 - PDF interactivo
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
- Teoria -,
2 Questão 2,
2.3 Rebatimento plano oblíquo,
Exame 2011,
Exame Nacional,
PDF passo a passo
Exame 2011 - 1 fase Questão 1 - PDF interactivo
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
- Teoria -,
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
1.4 Perpendicularidade e Paralelismo,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo
Exame 2011 - 1 fase Questão 4 - PDF interactivo
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
- Teoria -,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
30 de junho de 2011
Resolução da 1.ª fase do Exame de Geometria Descritiva 2011
Consulte no GAVE o enunciado e os Critérios de Classificação
Consulte aqui as propostas de Resolução das 4 questões e Clique nas imagens para visualizar
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João Paulo Araújo
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1 Questão 1,
2 Questão 2,
3 Questão 3,
4 Questão 4,
Exame 2011,
Exame Nacional
Resolução Questão 1 - Exame 2011 fase1
Uma recta é paralela a um plano se for paralela a uma recta desse plano ou se estiver contida num plano paralelo ao primeiro.
Nesta proposta de resolução optamos pelo primeiro conceito:
Paralelamente à projecção horizontal da recta b colocamos uma recta b´no plano, determinando assim a sua projecção frontal.
Nesta proposta de resolução optamos pelo primeiro conceito:
Paralelamente à projecção horizontal da recta b colocamos uma recta b´no plano, determinando assim a sua projecção frontal.
Seguidamente representamos a projecção frontal da recta b paralelamente a b´ e o seu traço no beta 24 obtendo assim o ponto I
Atenção, há muitas formas de resolver esta questão, se o ponto I se localizar aproximadamente no mesmo local deste as resoluções alternativas poderão estar igualmente correctas
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João Paulo Araújo
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1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
1.4 Perpendicularidade e Paralelismo,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II
Resolução Questão 2 - Exame 2011 fase1
Como as rectas são concorrentes basta rebater o plano que as define:
Já que nos forneceram o traço horizontal da recta de perfil, bastou achar o traço horizontal da outra recta para definir um eixo horizontal de cota nula (traço horizontal do plano) e efectuar o rebatimento do ponto comum às duas rectas.
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João Paulo Araújo
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2 Questão 2,
2.2 Problemas métricos,
2.3 Rebatimento plano oblíquo,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II
Resolução Questão 3 - Exame 2011 fase1
Cá está a pequena e única "areia" deste exame, forneceram um vértice "A" de uma base e o centro da outra "O´" e claro as direcções dos traços dos planos das bases (h 40ºad e perpendicular ao beta 13)
Após representar "A", "O´" e os traços do plano da base ABC foi necessário passar em "O´" uma recta perpendicular ao plano e encontrar a intersecção entre eles, o ponto "O", centro da base ABC.
O resto foi fácil mas trabalhoso, rebater A e O para VG, representar o triângulo equilátero, contra-rebater e representar as bases que distam entre elas o mesmo que a distância entre os centros das bases
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João Paulo Araújo
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2.1 Figuras planas-rebatimentos,
2.3 Rebatimento plano oblíquo,
3 Questão 3,
3.1 Sólidos,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II
Resolução Questão 4 - Exame 2011 fase1
Esta questão não tem comentário de tão simples que é, nem é necessário encontrar a direcção de afinidade
Clique nas imagens para visualizar ou Importe o FDF AQUI
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João Paulo Araújo
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4 Questão 4,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II
29 de junho de 2011
Exercícios Resolvidos - Madalena Rodrigues
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João Paulo Araújo
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- Exercícios Resolvidos,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA I,
GDA II,
Preparação para Exame
27 de junho de 2011
26 de junho de 2011
Axonometria Ortogonal - Por Miguel Alves
Consultar PDF aqui
Axonometria ortogonal composta por uma pirâmide quadrangular oblíqua e um cubo ambos situados no espaço do 1º triedro.
-dimetria
o eixo que sofre uma redução isolada é o eixo y;
as projecções axonométricas dos outros dois eixos fazem, entre si, um ângulo de 140º.
Pirâmide quadrangular obliqua
- a base da pirâmide é o quadrado (ABCD), que está contido num plano horizontal;
- A (4;1,6) e B (1;5;6) são dois vértices consecutivos do quadrado (ABCD);
- o vértice da pirâmide tem cota nula e situa-se na mesma projectante horizontal do vértice A.
Cubo
- o quadrado (ABCD) é, simultaneamente, a base da pirâmide e a face inferior do cubo
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João Paulo Araújo
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- Teoria -,
4 Questão 4,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
Teoria - Sombras : passo a passo
Consultar o PDF aqui
Sombra de um cubo qualquer com faces horizontais
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João Paulo Araújo
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- Teoria -,
3 Questão 3,
3.3 Sombras,
Exame 2011,
Exame Nacional,
GDA II,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
Teoria - Axonometrias Clinogonais : passo a passo
Consultar o PDF aqui
Axonometria Clinogonal Planométrica (militar)
XoZ = 125º - Inclinação das projectantes = 60º
Cubo com face [ABCD] situada no plano coordenado XZ.
A(2;0;3) B(7;0;1)
Axonometria Clinogonal Planométrica (militar)
XoZ = 125º - Inclinação das projectantes = 60º
Cubo com face [ABCD] situada no plano coordenado XZ.
A(2;0;3) B(7;0;1)
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João Paulo Araújo
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- Teoria -,
4 Questão 4,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
Exame 2011,
Exame Nacional,
PDF passo a passo,
Preparação para Exame
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