Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q1

1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta de topo t com o plano oblíquo δ.

Dados
− a reta t tem –5 de abcissa e 5 de cota;
− o plano δ está definido por duas retas paralelas, a e b;
− a reta a é passante e contém o ponto M (4; 4; 3);
− a projeção frontal da reta a faz um ângulo de 30°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta b contém o ponto N (6; 4; –1).

Após a marcação dos dados apenas colocamos uma reta do plano concorrente com a reta de topo :-)

Nesta resolução a opção foi seguir as lógicas dos manuais que requerem quase sempre a passagem pelos traços do plano :-(

Após encontrados os ditos traços (puff trabalho escravo) apenas passamos uma reta de nível concorrente com a reta de topo e pronto ... já está ... fácil não ?

Exercícios Rápidos - Paralelismo e Perpendicularidade

Exercícios                                                                        Resoluções

GDA I - Teste 3.2.2.1 a 6 - Relação Ponto Reta Plano

Prova e Resolução

 

GDA I - Teste 3.2.2.10,11,12 - Interseções Reta / Plano

Prova e Resolução
Questões 10, 11 e 12

Representa as projeções dos pontos “I” que resultam da intersecção de cada reta com cada plano representado

GDA I - Teste 3.1.1 - Intersecção Reta / Plano

    Represente pelas suas projeções o ponto de intersecção I da recta r com o plano passante q

- o plano passante q  é definido pelo ponto A(0;9;3) e pelo eixo dos X

- a recta r é definida pelos pontos R (0; 4; 3) e “S” com 5 de abcissa e 7 de cota pertencente ao bissector dos diedros pares

GDA I - Teste 3.1.2 - Intersecção de Planos

Representa, pelos seus traços, o Plano a que contém os pontos  A(4;2;1), B(3;1;4), C(6;1;2)

Considera também um Plano b, de Rampa, que contém o ponto     P(-5;4;5) e cujo traço frontal tem 8cm de cota

Determine a recta “i” de intersecção dos planos a e b anteriormente definidos

GDA I - Teste 3.1.3 - Intersecção Reta / Plano

                  Representa as projeções do ponto “I” de interseção da reta “n” com o plano a

O plano a é definido por uma das suas retas de maior declive “d” que contém o ponto D(0;5;3) e cujas projeções fazem, ambas, 45º de abertura à direita.

A reta n é horizontal, contém o ponto N(-8;6;6) e é concorrente com o eixo coordenado “z”

Prova de Simulação de Exame - Item 1

Determine as projecções da recta “a” paralela ao plano a (αlfa) e ao plano bissector dos diedros impares (β_1,3).

Dados:

– o plano a (αlfa)  é definido pelas rectas “m” e “f”,

concorrentes no ponto M (4; 2; 6);

– o ponto H_m, traço horizontal da recta m, tem 7 de abcissa e 8 de afastamento;
– a recta “f” é frontal e é concorrente com o eixo dos “y”
– a recta “a” contém o ponto A (–4; 4; 2).

GDA II - Teste 3.1.1 - Interseção entre Reta e Plano

Enuncidado da Prova

Determine as projeções do ponto “I” de interseção da reta frontal “f” com o plano oblíquo a.

Dados:

- a reta frontal f contém o ponto S(-1,2,2) e faz um ângulo de 45º (a.e.) com o plano horizontal de projeção.

- o plano a é definido pela reta de maior inclinação “i”;

- a reta “i” contém o ponto P(0,1,5) e as suas projeções horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 30º (a.e.) e 60º (a.d.) com o eixo do x;