Enunciado da Prova 2014 e Critérios de Classificação (com tabela)

Enunciado do exame de Geometria Descritiva

Critérios de Classificação

Grelha para avaliares a tua prova (a tabela será melhorada)

Notas sobre a Prova (em construção)

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 1.ª fase - Q1

Geometria Descritiva A 708 | Prova - Critérios de classificação

Como os Dados foram simpáticos aproveitamos de determinamos de imediato as direções notáveis do plano (ou melhor ... dos planos).
Bastou então representar os traços do plano teta, contendo uma reta "n´" que passa em "P", com a direção horizontal sendo os traços paralelos às direções notáveis do primeiro plano :-)

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 1.ª fase - Q2

Geometria Descritiva A 708 | Prova - Critérios de classificação

Como uma das retas é frontal, serve bem como eixo de rebatimento. Bastou então rebater ou rodar um ponto "A" da segunda reta para conseguir projetar em VG o ângulo em causa.
Claro que há quem goste que inserir um outro eixo de rotação, deve ser para tornar este exercício um pouco mais complicado, confuso, trabalhoso, difícil e ... enfim :-) seguir as orientações com palas.

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 1.ª fase - Q3

Geometria Descritiva A 708 | Prova - Critérios de classificação

 Onde está o vértice ?

Proposta de Resolução Exame Nacional Geometria Descritiva 2014 - 1.ª fase - Q4

Geometria Descritiva A 708 | Prova - Critérios de classificação

Exame de Geometria :-)

Olá, eu sou o D. Emílio. Sei que o exame de geometria vai correr bem.

 Coragem, calma e muita concentração, esboçar e raciocinar ajuda. Felicidades

Programa de Aulas de Apoio

Simulação Exame - Item 3

Represente, pelas suas projeções, o sólido “truncado” resultante da secção produzida pelo plano de topo θ (teta) numa esfera, de acordo com os dados abaixo apresentados.

           Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada  pelo plano secante e pelo plano horizontal de projeção.

Preencha a tracejado a figura da secção.

A esfera tem como centro o ponto C(6;5;4) e é tangente ao plano horizontal de projeção.

O plano de topo θ contém a origem das coordenadas e faz um ângulo de  45ºae (abertura para a esquerda) com o plano horizontal de projeção.

Simulação Exame - Item 2

Determine graficamente a verdadeira grandeza da amplitude do ângulo f formado entre o plano b e o eixo x (eixo coordenado)

O plano b contém a reta "d" como uma das suas retas de maior declive,

A reta “d” é definida pelos pontos M(0;3;4) e N(3;6;1)

Simulação Exame - Item 1

Determine as projeções da reta “i” de interseção do plano a com o plano bissetor dos diedros pares b 24

O plano a contém o ponto A(-6;4;6) e é perpendicular à reta r

A reta r contém R(-10;3;5), é passante e a sua projeção horizontal faz 45ºae  (abertura à esquerda) com o eixo x.

Simulação Exame - Item 4

Construa uma representação axonométrica oblíqua (clinogonal) em projeção planométrica (militar), de um sólido situado no 1.º triedro, composto por dois prismas regulares, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Destaque a traço forte, no desenho final, o traçado das arestas visíveis do sólido resultante e a traço interrompido as suas arestas invisíveis.

Dados:
Sistema axonométrico: Projeção Planométrica

O eixo axonométrico z faz ângulos de 130º e de 140º com os eixos axonométricos x e y, respetivamente;

As projetantes fazem ângulos de 60º com o plano axonométrico.
Nota: A orientação dos eixos deve ser representada em sentido direto (contrário aos ponteiros do relógio) sendo o eixo z orientado positivamente para cima, o eixo x orientado positivamente para a esquerda e o eixo y orientado positivamente para a direita.

Prismas:
– os dois prismas têm uma aresta em comum definida pelo segmento [AB] cujos extremos são os pontos A(2;6;4) e B(2;0;4)

Prisma quadrangular regular :
– uma das suas bases situa-se no plano coordenado horizontal xy

Prisma triangular regular :
– uma das suas bases situa-se no plano coordenado frontal xz e os seus lados medem 9

– a face lateral que contém o segmento [AB] é horizontal
 

Tipologia dos Exames Nacionais de Geometria

Distância Ponto / Reta (de perfil)

Determine graficamente a distância do ponto A (6;6;6) à reta de perfil "p" 

As reta de perfil "p" contém o ponto P(0;3;3) e intersecta o plano horizontal de projeção no ponto "Hp" com 8 de afastamento.

(para permitir mais alternativas de resolução coloque a folha na posição "retrato" e o eixo do x a cerca de 10cm do topo da folha)

Ângulo Reta / Plano

Determine a amplitude do ângulo a formado entre a reta "m" e o plano b

A reta "m" contém o ponto M(4;5;5) e a origem das coordenadas.


O plano b contém o ponto B(-5;3;4) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 65ºad e 80ºad com o eixo do x (ambos com abertura à direita)

Secção de Pirâmide por Plano de Rampa.

Determine a secção de uma pirâmide hexagonal oblíqua por um plano a. 

Evidencie, a traço forte, a parte do sólido truncado, compreendido entre o plano secante e os planos de projeção. 

A base do sólido é horizontal e contém os vértices consecutivos A(7;1;2) e B(2;2;2)
A aresta lateral AV é de perfil e é paralela ao plano bissector dos diedros ímpares b13 
A altura do sólido é 6

O plano secante a é de rampa, o seu traço horizontal tem 11 de afastamento e o seu traço frontal tem 8 de cota.
(como é obvio, o eixo do x deve situar-se a mais de 11cm do lado inferior da folha)

Ponto Reta Plano. (direções notáveis do plano)

O plano alfa é contém o ponto A(0;4;3) e as suas direções, horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 30º ad e 60º ad, (ambos com abertura à direita), com o eixo do x

- Represente os seus traços nos planos de projeção (ou seja, a reta de cota nula e a reta de afastamento nulo)

- Determine as projeções do ponto “P”, com 6 de afastamento e 8 de cota e pertence a esse plano alfa

Ponto Reta Plano (intersecções com os bissectores)

O plano beta é definido por duas retas paralelas, a e b.

A reta a contém o ponto A(4;5;2) e o seu traço frontal é o ponto Fa com 7 de abcissa e -2 de cota. (atenção cota negativa)
A reta b contém o ponto B(-3;1;4)

- Represente uma reta horizontal “n”, com 5 de cota, pertencente ao plano beta

- Determine as retas q e i de intersecção do plano beta com os planos bissetores, respetivamente beta13 e beta24

Intersecção de Planos

Determine a reta i de intersecção entre os planos alfa e beta.

O plano alfa é de rampa, contém o ponto A(5;6:3) e o seu traço frontal tem 8 de cota.

O plano beta contém o ponto B(-4;3;6) e a reta “n”.
A reta “n” é horizontal, contem o ponto N(-6;3;3) e faz um ângulo de 45º ae com o plano frontal de projeção.

Intersecção Reta Plano (reta de maior inclinação)

Determine o ponto “I” de intersecção entre a reta “m” e o plano teta

O plano teta é definido pela sua reta de maior inclinação i,

A reta “i” contém o ponto Q(6;3;3) e o seu traço horizontal tem 3 de abcissa e 6 de afastamento.

A reta “m” é paralela ao eixo do x, tem 8 de afastamento e 7 de cota.

Informações Exames 2014 - Gave

Foram divulgadas as informações para os próximos exames nacionais.

Consulte : Informações Exames 2014 - Gave

1.ª fase: 27 de junho 9:30
2.ª fase: 18 de Julho 9:30

O documento com as informações relativas à disciplina de Geometria Descritiva A foi copiado para aqui, não vá ele desaparecer da fonte oficial :-)

Intersecções de Planos

Reta . Plano . Bisetores

Ponto . Reta . Plano

Sombra de uma Pirâmide Hexagonal Oblíqua

Enunciado da Prova 1.2

Determine a sombra própria e projetada nos planos de projeção de uma pirâmide hexagonal oblíqua.

A base do sólido é horizontal e contém os vértices consecutivos A(6;3;5) e B(1;2;5)

A aresta lateral BV é de perfil e é paralela ao plano bissetor dos diedros ímpares b13

A altura do sólido é 6

 

O que é que originou esta sombra ?