Prova de Simulação de Exame - Item 4

Construa uma representação axonométrica oblíqua (clinogonal) em projeção militar, de um sólido situado no 1.º triedro, composto por dois prismas triangulares regulares, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Destaque a traço forte, no desenho final, o traçado das arestas visíveis do sólido resultante e a traço interrompido as suas arestas invisíveis.

Dados:

Sistema axonométrico: Militar (Planométrica)
– o eixo axonométrico z faz ângulos de 140º e de 130º com os eixos axonométricos x e y, respectivamente;
– as projectantes fazem ângulos de 60º com o plano axonométrico.
Nota: A orientação dos eixos deve ser representada em sentido directo (contrário aos ponteiros do relógio) sendo o eixo z orientado positivamente para cima e o eixo x orientado positivamente para a esquerda.

Prismas:
– os dois prismas têm as suas bases paralelas ao plano coordenado yz e situam-se integralmente no primeiro triedro (todos os seus vértices têm coordenadas positivas);
– ambos os prismas têm 3 cm de altura e um vértice A (5;8;8) em comum
Prisma triangular regular 1:
– o ponto A é um dos seus vértices da base de maior abcissa.

– uma das suas faces laterais situa-se no plano coordenado xy;
Prisma triangular regular 2:
– o ponto A é um dos seus vértices da base de menor abcissa.

– duas arestas do sólido são de topo (paralelas ao eixo y) com 4 de cota.

GDA II - Teste 3.1.1 - Interseção entre Reta e Plano

Enuncidado da Prova

Determine as projeções do ponto “I” de interseção da reta frontal “f” com o plano oblíquo a.

Dados:

- a reta frontal f contém o ponto S(-1,2,2) e faz um ângulo de 45º (a.e.) com o plano horizontal de projeção.

- o plano a é definido pela reta de maior inclinação “i”;

- a reta “i” contém o ponto P(0,1,5) e as suas projeções horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 30º (a.e.) e 60º (a.d.) com o eixo do x;

GDA II - Teste 3.1.2 - Amplitude do Diedro entre Dois Planos

Determine graficamente a amplitude do diedro formado pelos planos oblíquos a e b.

Dados:

- os planos a e b intersetam-se na reta de perfil “p”, cujos traços nos planos de projeção são os pontos H(3,6,0) e “F” com 3 de cota;

- os traços do plano a intersetam o eixo x no ponto X, com 0 de abcissa;

- os traços do plano b intersetam o eixo x no ponto Y com -8 de abcissa.

GDA II - Teste 3.1.3 - Ângulo Reta / Plano (beta13)

Determine, graficamente, a amplitude do ângulo entre a reta oblíqua “a” e o plano bissetor dos diedros ímpares b₁₃.

Dados:

- a reta “a” contém o ponto A(2,1,6) e B(-1,3,2);

GDA II - Teste 3.1.4 - Secção de um Cone por um Plano Vertical

  Represente, pelas suas projeções, o sólido truncado resultante da secção produzida pelo plano vertical q num cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.

Preencha a tracejado a projeção visível da secção.

Dados:

- a base está contida num plano frontal;

- o vértice V(0,9,5) e o ponto A(-4,2,5) são os extremos de uma das geratrizes do contorno aparente horizontal;

- o plano vertical q contém o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV].