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10 de maio de 2012

Questão Tipo 1 - Perpendicularidade e Paralelismo


1. Determine os traços do plano a que contém os pontos R e T e é perpendicular ao plano b
Dados
– o plano b contém o ponto A(0;6;4) e uma reta oblíqua r

– a recta r  é paralela ao plano bissector dos diedros pares b24, a sua projecção horizontal faz um ângulo de 50º de abertura para a esquerda e o seu traço horizontal tem –5 de abcissa e 4 de afastamento

-  o plano a contém o ponto R(6;2;4) e T(2;0;0)

Questão Tipo 4 - Projeção axonométrica

4. Construa uma representação axonométrica ortogonal do sólido resultante da justaposição de um prisma triangular regular e uma pirâmide triangular oblíqua.

        Evidencie, a traço forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.

Dados
Sistema axonométrico:- Dimetria

A projecção axonométrica do eixo “X” forma um ângulo de 110º com os restantes eixos axonométricos

(considere o eixo dos Z orientado positivamente para cima, o eixo dos X orientado positivamente para a esquerda e o eixo dos Y orientado positivamente para a direita)

Sólidos:

-   Os dois sólidos têm a mesma altura e bases regulares (triângulos equiláteros) situadas num plano horizontal (paralelo ao plano xy)

Prisma triangular regular:

-  O prisma tem uma base situada no plano coordenado xy

-  A outra base contém os vértices A(1;3;4) B(8;1;4)
Pirâmide triangular oblíqua:

-  A pirâmide tem duas arestas da sua base situadas nas arestas da base de maior cota do prisma.

-  O vértice principal da pirâmide situa-se na mesma reta vertical que contém o ponto “A”. (reta vertical é perpendicular ao plano xy e paralela ao eixo “Z”)

-  As três faces laterais da pirâmide são triângulos isósceles.

4 de junho de 2011

Teste GDA II - 3.3 - Q3

Questão 3         45min    Axonometria

Construa uma representação axonométrica clinogonal de dois prismas quadrangulares regulares, situados no primeiro triedro, de acordo com os seguintes dados:

Ponha em destaque o traçado das arestas visíveis do sólido resultante e represente a traço médio interrompido as suas arestas invisíveis.

Dados:

Sistema axonométrico: Clinogonal

– Cavaleira : a projecção axonométrica do eixo “Y” faz 125º com a do eixo “Z” e a inclinação das projectantes é de 60º com o plano XY
(Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, “vertical”, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.)

– um dos prismas tem uma aresta lateral no eixo Y que mede 8 e uma uma base no plano xz
– os dois prismas têm uma aresta da base em comum que mede 4 e é paralela ao eixo dos “z”
– o outro prisma tem 2 de altura e uma base situada num plano frontal com 6 afastamento

Teste GDA II - 3.3 - Q1

Questão 1         15min      intersecções

Determine o ponto de intersecção I da recta r com o plano passante a

Dados
- o plano passante a é definido pelo ponto A(0;9;3) e pelo eixo dos X
- a recta r é definida pelos pontos R (0; 4; 3) e “S” com 5 de abcissa e 7 de cota pertencente ao bissector dos diedros pares

19 de maio de 2010

Prova Tipo Exame Nacional 2010 - Questão 1


Determine o ponto I de intersecção entre a recta r e o plano a


Dados
– o plano a é definido pela sua recta de maior inclinação i cujos traços nos planos de projecção são os pontos H (0; 7; 0) e F (4; 0; 4)

– a recta r é horizontal, contém o ponto R (-6;3;6) e faz um ângulo de 60º de abertura à esquerda com o plano frontal de projecção.

http://www.scribd.com/doc/31766353/GDA-708-prova-intermedia-ESSM-e-ESDM

Prova Tipo Exame Nacional 2010 - Questão 2

NOTA: Esta solução não corresponde exactamente aos dados do enunciado (traços da recta de perfil)
Determine graficamente a amplitude w do diedro formado pelos planos oblíquos a e b.

Dados
- os planos intersectam-se na recta de perfil p, cujos traços nos planos de projecção são os pontos H (3; 6; 0) e F, com 9 de cota (nesta resolução é 3 de cota); (o resultado deste enunciado é 36º)

- os traços do plano a intersectam o eixo x no ponto X, de abcissa nula;
- os traços do plano b intersectam o eixo x no ponto Y, com - 9 de abcissa

Prova Tipo Exame Nacional 2010 - Questão 3

Represente uma pirâmide hexagonal oblíqua de base frontal, situada no 1.º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

- Utilizando a direcção luminosa convencional, determine a sombra própria da pirâmide e a sua sombra real projectada nos planos de projecção.
- Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis e a parte invisível do contorno da sombra projectada.
- Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projectada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
(Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respectivas projecções da direcção luminosa, nas áreas de sombra projectada.)
Dados
– a base da pirâmide é um hexágono regular (situado num plano frontal), e tem como centro o ponto O (5; 5; 7);
– o ponto A é um dos vértices da base, tem 8 de abcissa e 3 de cota;
– o vértice da pirâmide é o ponto V (2; 11; 9).

Prova Tipo Exame Nacional 2010 - Questão 4

Construa uma representação axonométrica ortogonal de um prisma hexagonal regular, situado no primeiro diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.
Dados
Sistema axonométrico:- Anisosometria (Trimetria).
A projecção axonométrica do eixo dos X forma um ângulo de 120º com o eixo Z e de 110º com o eixo Y.
(considere o eixo dos X orientado positivamente para a esquerda e o eixo dos Y orientado positivamente para a direita)
Sólido:
- Uma das bases (hexágono) do prisma está contida no plano coordenado XY, e uma das faces laterais pertence ao plano coordenado XZ;
- Um dos vértices do sólido tem 3 de abcissa, 7 de afastamento e 3 de cota.
(há 2 soluções possíveis, ambas serão consideradas válidas)

27 de maio de 2009

Teste GDA II - 3.3 - Resolução


Enunciado - Resolução (modelo de Exame Nacional)
Este teste foi concebido como um modelo do exame nacional de geometria descritiva a de 2009.


Questão 1.
No ponto "A" colocamos duas rectas, uma paralela a "r" e outra perpendicular ao plano beta. O plano definido por estas rectas, r´ e p, é paralelo a "r" e perpendicular a beta.


Questão 3.
Este exercício é relativamente símples.

1. Desenhamos duas rectas frontais do plano secante com os afastamentos das bases do prisma.Isso permitiu identificar os 2 segmentos da secção correspondentas às bases.
2. Restando apenas 3 arestas de topo, colocamos 3 rectas de nível do plano com a mesma cota que as arestas do sólido. Encontramos assim os 3 pontos da secção relativos às arestas e portanto os segmentos relativos às faces laterais.
Apostaria neste sólido

24 de maio de 2009

Teste GDA II - 3.3 global


ADIADO para quarta 27
O último teste do ano será formatado segundo a matriz dos exames nacionais (consultar aqui) e seguindo um mesmo grau de dificuldade das provas de exames anteriores (consultar aqui) . Será corrigido seguindo estritamente os respectivos critérios.
Devido à diferença de tempo disponível o enunciado incluirá parte da resolução, devendo o aluno concluir cada questão na folha de enunciado fornecida.
A preparação para este teste, bem como para os exames nacionais, passa pela resolução dos exercícios de exames anteriores de código 708 e 408 / 409. Em Aproged poderás encontrar todas as Resoluções. Também podes procurar na net "sites" sobre Geometria Descritiva, a Aproged seleccionou alguns aqui.
O bom desempenho revelado neste teste será ponderado de forma excepcional, de acordo com os critérios de avaliação da disciplina, podendo representar 25% da avaliação final.
Bom trabalho.