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5 de março de 2013

GDA II - Teste 2.2.3 - Projeção Axonométrica Clinogonal

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A origem das coordenadas deve situar-se aproximadamente no centro de uma folha de papel A4 posicionado em “paisagem”

Representa a projeção axonométrica clinogonal de uma pirâmide quadrangular regular situada no primeiro diedro de acordo com os seguintes dados:

Sistema Axonométrico : Militar (Planométrica)
O eixo dos x forma um ângulo de 125º com o eixo dos z
A inclinação das projetantes é de 60º com o plano axonométrico.

A base do sólido é um quadrado situado num plano horizontal.
Os pontos A(2;0;2) e B(8;0;2) são extremos de um lado da base.
A altura do sólido é 8

GDA II - Teste 2.2.2 - Projeção Axonométrica Ortogonal

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A origem das coordenadas deve situar-se a 11cm da margem esquerda e a 7 cm da margem inferior de um papel A4 posicionado em “paisagem”

Representa a projeção axonométrica ortogonal de um cubo, situado no primeiro diedro, com a face [ABCD] situada no plano yz

Sistema Axonométrico: Dimetria
O eixo dos “z” forma ângulos de 110º com os restantes eixos axonométricos.

Vértice A (1;3)
Vértice B (8;1)

GDA II - Teste 2.2.1 - Paralelismo e Perpendicularidade

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Em sistema diedrico, representa as projeções da reta “r” que contém o ponto “R”, é ortogonal à reta “a” e paralela ao plano alfa

O plano alfa contém o ponto A(3;2;3) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem como eixo dos x, respetivamente, ângulos de 60º e 30º ambos com abertura para a direita.

A reta “a” tem as suas projeções coincidentes com os traços homónimos do plano alfa
 
O ponto "R" pertence ao eixo dos "x" e tem -6 de abcissa

Este exercício é de elevada complexidade, obrigando a uma conjugação de conceitos muito elaborada.
Na resolução optou-se por conjugar a interseção de dois universos.
1 - Um plano teta perpendicular à reta "a" define um universo possível para a existência da reta "r" já que qualquer reta desse plano é ortogonal à reta "a"
2 - A interseção do plano teta com o plano alfa gera uma reta do plano alfa, obtendo assim a direção necessária para estabelecer o paralelismo para com esse plano alfa mantendo a ortogonalidade com a reta "a".
Assim, a reta "r" sendo paralela à reta "i" de intersecção dos dois planos garante a ortogonalidade com a reta "a" já que existe num plano perpendicular a ela e também garante o paralelismo com o plano alfa, já que é paralela à reta "i" contida nesse plano. (repare que a reta "r" pertence ao plano teta porque contém o ponto "R" e é paralela a uma reta "i" desse plano)

4 de junho de 2011

Teste GDA II - 2.2 - Q1

Questão 1         25min      Sombras de Figuras Planas
Represente pelas suas projecções um triângulo equilátero [ABC], situado num plano de rampa b, de acordo com os seguintes dados:
Os traços do Plano de Rampa distam, ambos, 8cm do eixo dos X.
O lado [AB] faz, na projecção horizontal, 50º ad com o eixo dos X.
O vértice “A” tem 1 de cota e o vértice “B” tem 2 de afastamento
O vértice “C” é o de maior abcissa
Utilizando a direcção luminosa convencional, determine a sua sombra real nos planos de projecção.
Identifique, a traço interrompido, as partes ocultadas do contorno da sombra projectada.
Identifique as áreas visíveis da sombra projectada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite, clara e uniforme.
(Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas com linhas perpendiculares às respectivas projecções da direcção luminosa, nas áreas de sombra projectada.)


Teste GDA II - 2.2 - Q2

Questão 2         30min    Axonometria Ortogonal
Construa uma representação axonométrica ortogonal de um prisma  pentagonal regular , de acordo com os dados abaixo apresentados.
Ponha em destaque, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido.
Dados:
Sistema axonométrico:
– anisometria: a projecção axonométrica do eixo “Z” faz 110º com a do eixo “X” e 115 com o eixo dos “y”
(Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.)
Prisma pentagonal:
– uma das bases situa-se no plano coordenado horizontal xy;
– o centro dessa base é o ponto M (5;5;0)
– um vértice do sólido é o ponto A(5;8;4)

Teste GDA II - 2.2 - Q3

Questão 3         25min    Axonometria Clinogonal
Construa uma representação axonométrica oblíqua (clinogonal), em projecção cavaleira, de uma pirâmide quadrangular regular, de base [ABCD] situada no plano coordenado XY
Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das linhas visiveis do sólido.
Dados:
Sistema axonometrico:  CAVALEIRA
– o eixo axonométrico Y faz ângulos de 135º com ambos os restantes eixos axonométricos (x e z).
– as projectantes fazem ângulos de 60º com o plano axonométrico.
(Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.)
Pirâmide quadrangular:
– dois vértices consecutivos da base situada no plano coordenado frontal xy são:
A(6;1;0)     B(1;3;0)
– a altura do sólido é 6