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25 de fevereiro de 2014

Distância Ponto / Reta (de perfil)



Determine graficamente a distância do ponto A (6;6;6) à reta de perfil "p" 


As reta de perfil "p" contém o ponto P(0;3;3) e intersecta o plano horizontal de projeção no ponto "Hp" com 8 de afastamento.

(para permitir mais alternativas de resolução coloque a folha na posição "retrato" e o eixo do x a cerca de 10cm do topo da folha)

Ângulo Reta / Plano


Determine a amplitude do ângulo a formado entre a reta "m" e o plano b

A reta "m" contém o ponto M(4;5;5) e a origem das coordenadas.


O plano b contém o ponto B(-5;3;4) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 65ºad e 80ºad com o eixo do x (ambos com abertura à direita)

24 de fevereiro de 2014

Secção de Pirâmide por Plano de Rampa.


Determine a secção de uma pirâmide hexagonal oblíqua por um plano a

Evidencie, a traço forte, a parte do sólido truncado, compreendido entre o plano secante e os planos de projeção. 

A base do sólido é horizontal e contém os vértices consecutivos A(7;1;2) e B(2;2;2)
A aresta lateral AV é de perfil e é paralela ao plano bissector dos diedros ímpares b13 
A altura do sólido é 6

O plano secante a é de rampa, o seu traço horizontal tem 11 de afastamento e o seu traço frontal tem 8 de cota.
(como é obvio, o eixo do x deve situar-se a mais de 11cm do lado inferior da folha)

6 de fevereiro de 2013

Secção de uma Pirâmide por plano de Rampa

Enunciado
       Representa o sólido truncado de uma pirâmide pentagonal regular situada no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

A base do sólido situa-se num plano horizontal com 2 de cota, tem como centro o ponto “O” com 5 de abcissa e 5 de afastamento e ainda um vértice “A” com 9,5 de abcissa e 6 de afastamento.

O vértice principal do sólido tem 8 de cota.

O plano secante contém o ponto “A” e é paralelo ao plano bissetor dos diedros pares.

Acentue a parte do sólido resultante da secção compreendida entre o plano secante e os planos de projeção.

 

Cubo com face em plano oblíquo

Enunciado
      Desenha as projeções de um cubo, situado no primeiro diedro, cuja face [ABCD], pertencente a um plano oblíquo a.

- O traço horizontal e frontal do plano a fazem, respetivamente, ângulos de 60º e 30º com o eixo do X, ambos com abertura para a direita.

- o vértice A pertence ao plano horizontal de projeção e tem 4 de afastamento.

- o vértice B situa-se no traço frontal do plano e tem 2 de cota

Distância entre 2 Planos

Enunciado
        Determina a verdadeira grandeza da distância d entre os planos paralelos a e b.

Os dois planos são perpendiculares a uma reta, pertencente ao plano bissetor dos diedros pares, cuja projeção horizontal faz 45º ad com o eixo dos X, e intersetam o mesmo eixo em pontos que distam entre si 8cm.

12 de fevereiro de 2009

GDA II - Teste 2.1 - Resolução

Questão 1 Distâncias

Determine graficamente a distância d do ponto P ao plano oblíquo a.

- o ponto P pertence ao plano b13, tem 0 de abcissa e 7 de cota;
- o plano a intersecta o eixo x no ponto O, de abcissa nula;
- os traços, horizontal e frontal, do plano a fazem, ambos, ângulos de 45º ad (de abertura para a direita) com o eixo x.


Questão 2 Ângulos

Determine graficamente a amplitude do diedro formado pelos planos a e b.
Dados:
- o plano a é vertical, faz um diedro de 45º com o plano frontal de projecção (com abertura a direita) e intersecta o eixo x num ponto A, com 4 de abcissa;

- os traços do plano b fazem, ambos, ângulos de 60º com o eixo x (o horizontal com abertura à esquerda e o frontal com abertura à direita) e são concorrentes num ponto B, com - 4 de abcissa.


Questão 3 Secções
Represente pelas suas projecções uma piramide pentagonal regular com base contida num plano frontal e, ainda, um plano de rampa ρ, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Determine as projecções do contorno da secção produzida na pirâmide pelo plano ρ.
Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do sólido compreendida entre o plano secante e os planos de projecção.
Dados:
– a base [ABCDE] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro O (5; 2; 5) e 4 cm de raio;
– a face lateral [ABV] é vertical, representa um triângulo isósceles, e os vértices A e B, da base, são os de maior abcissa;
– o vértice V da pirâmide tem 7 de afastamento;
– o traço horizontal do plano ρ tem 10 de afastamento e o seu traço frontal tem 10 de cota.

6 de fevereiro de 2009

GDA II - Teste 2.1 - 12 Fevereiro


Matriz: Geometria Descritiva A - Bloco II
Conteúdos:  Secções, Ângulos, Problemas Métricos, Rebatimentos

3 questões de resolução exclusivamente gráfica

1. Problemas de Paralelismo / Perpendicularidade, Distâncias ou Sombras. - 5 valores
2. Problemas métricos de Ângulos. - 7,5 valores
3. Secções de Sólidos por qualquer tipo de planos. - 7,5 valores
(Critérios de correcção indênticos aos dos exames nacionais em questões semelhantes, devidamente adaptados)

Ligações Importantes:
Aproged - Exercícios de Exame e Resoluções
Vera Viana - Exercícios e resoluções animadas - Ângulos - Secções -