Teste 10.º ano 1.1 Enunciado PDF
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12 de novembro de 2020
Teste 10º ano 1.1 2020
por
João Paulo Araújo
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Assuntos:
1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1,
Testes Sumativos
11 de novembro de 2012
GDA I - Teste 1.1
1. Represente
os seguintes pontos e indique, com siglas, os locais onde se encontram. (siglas: PHp, PFp, b13, b24, ID, IID, IIID, IVD)
A(11;
-2; 6) B(8; 6; -4) C(5; -7; -7) D(1; 3; -3)
E(-3;
5; 5) F(-7; 0; -6) G(-9; -4; 4) H(-11; 7; 0)
2. Represente
pelas suas projeções os seguintes pontos:
A com 10 de abcissa, 5 de afastamento
e pertencente ao b13
B simétrico de A em relação ao plano
horizontal de projeção.
C com 6 de abcissa, 4 de cota e
pertencente ao b24
D simétrico de C em relação ao plano
horizontal de projeção.
E com 2 de abcissa -5 de cota
pertencente ao b13
F com -1 de abcissa 7 de afastamento
e pertencente ao PHp
G com -4 de abcissa no 3.º diedro,
distando 3 do PHp e 6 do PFp
H com -7 de abcissa 5 de cota
pertencente ao PFp
I com -10 de abcissa -3 de
afastamento e -7 de cota
J simétrico de I em relação ao bissetor
dos diedros ímpares
3. Represente a
reta “a” definida pelos pontos A(4;6:5) e B(-4;-1;2)
Determine os
seus pontos notáveis. (H,F,Q,I)
Indique o
percurso da reta ao longo dos diedros.
Coloque, na
reta, um ponto P com -3 de afastamento
4. Represente, indicando
os nomes e caraterísticas, as seguintes retas:
a definida
por A(11;4;2) e B(7;4;8)
t definida
por C(4;7;5) e D(4;0;5)
g definida
por U(1;7;3) e V(-3;7;3)
n definida
por G(-6;7;-5) H(-9;3;-5)
v definida por M(-11;6;6) N(-11;6;1)
a) Assinala em
todas as representações, com cores ou com letras, um exemplo de cada segmento
de reta tipo que estudaste, Horizontal/Topo, Frontal/Vertical e ainda
fronto-horizontal.
b) Procura, no
prolongamento da aresta [AV], um traço horizontal e um traço frontal da reta
que o contém, assinalando respetivamente com a letra H e F em todas as
representações.
c)
O
segmento [BM] situa-se na face [ABV] Representa a sua projeção frontal.
por
João Paulo Araújo
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18:48
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1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1,
Testes Sumativos
9 de novembro de 2012
Relação Reta / Plano
As retas que pertencem a um mesmo plano são Concorrentes ou Paralelas.
Para colocar uma reta num plano ela deve conter 2 pontos desse plano (ou conter um ponto do plano e ser paralela a uma reta conhecida do plano)
Para colocar uma reta num plano ela deve conter 2 pontos desse plano (ou conter um ponto do plano e ser paralela a uma reta conhecida do plano)
por
João Paulo Araújo
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00:58
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- Teoria -,
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
Teste GDA I - 1.1,
Teste GDA I - 1.2
Pontos notáveis da Reta
A reta tem alguns "pontos notáveis".
O ponto de cota nula e o ponto de afastamento nulo são os mais importantes neste momento.
Eles, o H e o F, permitem perceber o momento em que a reta sai de um diedro e passa para outro, são os pontos "fronteira"
Estes pontos, H e F, vão ser muito importantes para a relacionar com o plano (na forma elementar)
por
João Paulo Araújo
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- Teoria -,
1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
Teste GDA I - 1.1
Relação Ponto / Reta
Um ponto está numa reta se as projeções do ponto estiverem sobre as projeções da reta em todas as projeções. (A1 sobre a1 e A2 sobre A2)
por
João Paulo Araújo
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- Teoria -,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
Teste GDA I - 1.1
7 de novembro de 2011
Teste GDA I - 1.1
1. Represente os seguintes pontos e indique, com siglas, os locais onde se encontram. (siglas: PHp, PFp, b13, b24, ID, IID, IIID, IVD)
A(11; -2; 6) B(8; 6; -4) C(5; -7; -7) D(1; 3; -3)
2. Represente pelas suas projeções os seguintes pontos:
A com 10 de abcissa, 5 de afastamento e pertencente ao b24
B simétrico de A em relação ao plano frontal de projeção.
C com 6 de abcissa,4 de cota e pertencente ao b13
D simétrico de C em relação ao plano horizontal de projeção.
E com 2 de abcissa -5 de afastamento pertencente ao b13
F com -1 de abcissa 7 de cota e pertencente ao PFp
G com -4 de abcissa no 3.º diedro, distando 3 do PFp e 6 do PHp
H com -7 de abcissa 5 de afastamento pertencente ao PHp
I com -10 de abcissa 3 de afastamento e 7 de cota
3. Represente a reta “a” definida pelos pontos A(4;5:6) e B(-4;2;-1)
Determine os seus pontos notáveis. (H,F,Q,I)
Indique o percurso da reta ao longo dos diedros.
4. Represente, indicando os nomes e caraterísticas, as seguintes retas:
a definida por A(11;4;2) e B(7;4;8) nível
t definida por C(4;7;5) e D(4;0;5) vertical
g definida por U(1;7;3) e V(-3;7;3)-horizontal
n definida por G(-6;7;-5) H(-9;3;-5) frontal
5. No verso deste enunciado (Download o PDF aqui) encontras um sólido em dupla projeção ortogonal e em projeção axonométrica.
Assinala com cores ou com letras um exemplo de cada segmento de reta tipo que estudaste, Horizontal/Topo, Frontal/Vertical e ainda fronto-horizontal.
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João Paulo Araújo
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1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
Teste GDA I - 1.1,
Testes Sumativos
Ponto e Reta
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João Paulo Araújo
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1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
Teste GDA I - 1.1
28 de outubro de 2010
GDA I - Teste 1.1
Enunciado da Prova
Resolução de Gisele Araújo
Determine os seus pontos notáveis. (H,F,Q,I)
Indique o percurso da recta ao longo dos diedros.
Coloque, na recta, um ponto P com 3 de afastamento
As rectas são concorrentes no ponto P(1;5;4)
Represente a recta “f“ de intersecção do plano (que contém as rectas “a” e “b”) com o plano frontal de projecção.
Resolução de Gisele Araújo
A(9;6;6)
B(6;6;-4)
C(3;7;0)
D(-1;-3;3)
E(-3;0;5)
F(-6;-6;-6)
G(-9;5;5)
G(-9;5;5)
2. Percurso e pontos notáveis da recta
Represente a recta “a” definida pelos pontos A(4;5:6) e B(-4;2;-1)
Represente a recta “a” definida pelos pontos A(4;5:6) e B(-4;2;-1)
Determine os seus pontos notáveis. (H,F,Q,I)
Indique o percurso da recta ao longo dos diedros.
Coloque, na recta, um ponto P com 3 de afastamento
indique os seus nomes e as suas características.
a definida por A(11;4;8) e B(7;2;8)
a definida por A(11;4;8) e B(7;2;8)
n definida por G(-6;-3;7) H(-9;-3;2)
t definida por M(-11;6;6) N(-11;2;6)
g definida por U(1;7;3) e V(-3;7;3)
t definida por M(-11;6;6) N(-11;2;6)
g definida por U(1;7;3) e V(-3;7;3)
c definida por C(4;3;5) e D(4;3;0)
As rectas são concorrentes no ponto P(1;5;4)
A recta “a” contém o ponto A(5;2;7)
A recta “b” contém o ponto B(-4;5;9)
Represente a recta “f“ de intersecção do plano (que contém as rectas “a” e “b”) com o plano frontal de projecção.
Represente uma recta “n” horizontal (de nível), com 8 de cota, complanar com as rectas “a” e “b”
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João Paulo Araújo
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17:28
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1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1,
Testes Sumativos
28 de outubro de 2008
GDA I - Ligações a Consultar
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/conceitodeprojeccao.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/ponto_plano_unico.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/plano.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/segmentoplanounico.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/recta_1.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/ponto_plano_unico.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/plano.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/segmentoplanounico.htm
http://apus.uma.pt/~jkosta/FILES/sapo/gsp/recta_1.htm
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João Paulo Araújo
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09:22
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Assuntos:
1.1 Ponto - Recta - Plano,
3.2 Secções,
4.1 Axonometrias Ortogonais,
4.2 Axonometrias Clinogonais,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1
24 de outubro de 2008
GDA I - Teste 1.1
GDA I - Teste 1.1 2008 - Prova
Teste 1.1 - Matriz
Teste 1.1 de 2007
Questão I 1.
O que são Rectas Complanares
O que entendes por Dimensões de uma Recta
O que são Rectas concorrentes
Descreve as características que definem o Plano
O que é um Polígono Regular
O que é um Poliedro Regular
Questão I 2.
Qual o número mínimo de coordenadas para situar um ponto no espaço referencial tridimensional?
Qual o significado de Afastamento.
O que são os planos bissectores ?
Qual é o valor da Cota dos pontos situados no plano horizontal de projecção ?
Que características especiais têm os pontos situados no bissector dos diedros pares ?
Quais as principais diferenças entre Projecção Cilíndrica e Projecção Cónica ?
Questão II 1.
Clica Aqui- Representa os Seguintes Pontos no Sistema Diédrico
- Indica pelas siglas que aprendeste o local dos pontos no espaço referencial: PHP, PFP, b13, b24, ID, IID, IIID, IVD
a) A (0;2;4) B (3;-4;4)
b) C (-3;0;5) D (-6;5;5)
c) E (-9;-3;-3) F (-9;0;-3)
d) G (6;8;5) H (6;8;0)
e) I (9;4;8) J(12;4;4)
Questão II 2.
a) Considera cada alínea do exercício anterior como uma recta com o mesmo nome da alínea e definida pelos respectivos pontos. Representa as cinco rectas no mesmo desenho dos pontos.
b) Diz qual o nome e as características de cada uma das 5 rectas que representaste.
Consulta isto primeiro (clica aqui)c) Numa nova folha de papel, representa a recta “r” definida pelos pontos R(-3;6;5) e S(3;-2;1)
d) Determina os pontos notáveis de intersecção da recta “r” com os planos de projecção e com os planos bissectores.
e) Assinala as partes da recta “r” indicando o diedro a que pertencem.
Questão II 3.
a) Identifica e caracteriza os planos representados nas figuras 3 a)
b) Representa uma recta oblíqua “b”, qualquer, à tua escolha, situada no plano oblíquo da figura 3b). Clica Aqui e tenta entender a relação Recta / Planoc) Determina o percurso da recta anterior, indicando os diedros que atravessa.
Questão II 4.
Se sabes colocar uma recta num plano tenta descobrir como colocar uma recta pertencente a 2 planos - Clica Aqui e raciocinaDetermina a recta comum aos planos a e b representados na figura 4
Teste 1.1 - Matriz
Teste 1.1 de 2007
Questão I 1.
O que são Rectas Complanares
O que entendes por Dimensões de uma Recta
O que são Rectas concorrentes
Descreve as características que definem o Plano
O que é um Polígono Regular
O que é um Poliedro Regular
Questão I 2.
Qual o número mínimo de coordenadas para situar um ponto no espaço referencial tridimensional?
Qual o significado de Afastamento.
O que são os planos bissectores ?
Qual é o valor da Cota dos pontos situados no plano horizontal de projecção ?
Que características especiais têm os pontos situados no bissector dos diedros pares ?
Quais as principais diferenças entre Projecção Cilíndrica e Projecção Cónica ?
Questão II 1.
Clica Aqui- Representa os Seguintes Pontos no Sistema Diédrico
- Indica pelas siglas que aprendeste o local dos pontos no espaço referencial: PHP, PFP, b13, b24, ID, IID, IIID, IVD
a) A (0;2;4) B (3;-4;4)
b) C (-3;0;5) D (-6;5;5)
c) E (-9;-3;-3) F (-9;0;-3)
d) G (6;8;5) H (6;8;0)
e) I (9;4;8) J(12;4;4)
Questão II 2.
a) Considera cada alínea do exercício anterior como uma recta com o mesmo nome da alínea e definida pelos respectivos pontos. Representa as cinco rectas no mesmo desenho dos pontos.
b) Diz qual o nome e as características de cada uma das 5 rectas que representaste.
Consulta isto primeiro (clica aqui)c) Numa nova folha de papel, representa a recta “r” definida pelos pontos R(-3;6;5) e S(3;-2;1)
d) Determina os pontos notáveis de intersecção da recta “r” com os planos de projecção e com os planos bissectores.
e) Assinala as partes da recta “r” indicando o diedro a que pertencem.
Questão II 3.
a) Identifica e caracteriza os planos representados nas figuras 3 a)
b) Representa uma recta oblíqua “b”, qualquer, à tua escolha, situada no plano oblíquo da figura 3b). Clica Aqui e tenta entender a relação Recta / Planoc) Determina o percurso da recta anterior, indicando os diedros que atravessa.
Questão II 4.
Se sabes colocar uma recta num plano tenta descobrir como colocar uma recta pertencente a 2 planos - Clica Aqui e raciocinaDetermina a recta comum aos planos a e b representados na figura 4
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João Paulo Araújo
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1 Questão 1,
1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1,
Testes Sumativos
23 de outubro de 2008
Planos de Topo
Os Planos de TOPO são Perpendiculares (ortogonais) ao Plano Frontal de Projecção
Projecção Frontal
Projecção Horizontal
Planos Verticais
Os planos Verticais são Perpendiculares (ortogonais) ao Plano Horizontal de Projecção.
Além de Vertical este plano adquire o nome de FRONTAL porque é paralelo ao plano frontal de projecção
Este Plano é Perpendicular ao Plano Horizontal e ao Plano Frontal de projecção. O seu nome é Plano de Perfil
Além de Vertical este plano adquire o nome de FRONTAL porque é paralelo ao plano frontal de projecção
Este Plano é Perpendicular ao Plano Horizontal e ao Plano Frontal de projecção. O seu nome é Plano de Perfil
22 de outubro de 2008
Alfabeto da Recta e do Plano
Tarefa:
Nestes 2 sólidos encontras todas as rectas e todos os planos que estudaste até ao momento.Tenta identificar:Nas arestas, as 5 rectas por questões de Paralelismo (eventualmente perpendicularidade) com os planos de projecção.
Nas faces, os 5 planos por questões de Perpendicularidade (eventualmente de paralelismo) com os planos de projecção.
Nestes 2 sólidos encontras todas as rectas e todos os planos que estudaste até ao momento.Tenta identificar:Nas arestas, as 5 rectas por questões de Paralelismo (eventualmente perpendicularidade) com os planos de projecção.
Nas faces, os 5 planos por questões de Perpendicularidade (eventualmente de paralelismo) com os planos de projecção.
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João Paulo Araújo
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11:02
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1.1 Ponto - Recta - Plano,
3.1 Sólidos,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1
17 de outubro de 2008
Rectas Particulares de um Plano
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João Paulo Araújo
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1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1
16 de outubro de 2008
Estudo da Recta
Tarefa:
Representa em Dupla Projecção Ortogonal a recta apresentada nestas figuras.
Determina os seus pontos de Afastamento nulo e de Cota nula. (traços da recta nos planos de projecção)
Identifica o Percurso da Recta, assinalando as partes que se encontram nos diferentes diédros.
Perspectiva
Projecção Frontal - 2
Projecção Horizontal - 1
Representa em Dupla Projecção Ortogonal a recta apresentada nestas figuras.
Determina os seus pontos de Afastamento nulo e de Cota nula. (traços da recta nos planos de projecção)
Identifica o Percurso da Recta, assinalando as partes que se encontram nos diferentes diédros.
Perspectiva
Projecção Frontal - 2
Projecção Horizontal - 1
por
João Paulo Araújo
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14:27
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1.1 Ponto - Recta - Plano,
GDA I,
Teste GDA I - 1.1
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