17 de julho de 2013

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - 2.ª fase - Q2



Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelos planos δ e θ.
Dados
o plano δ é vertical, contém o ponto M do eixo x com –3 de abcissa e faz um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
o plano θ é de topo, contém o ponto N do eixo x com 3 de abcissa e faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção.



Por um ponto (qualquer) “A” passamos uma reta horizontal “n” perpendicular ao plano delta e uma segunda reta frontal “f” perpendicular ao plano teta.
Para evitar que nos venham falar de “falta de notações” em vez de rebater optamos por rodar o ponto “H” da reta “f” em torno da reta “n” para uma posição de cota igual à mesma reta tornando assim o ângulo na sua posição de verdadeira grandeza.

Claro que rebater é exatamente o mesmo que rodar, mas há quem sinta a necessidade da representação de um plano :-) no primeiro caso


Nesta proposta optamos por representar um plano alfa perpendicular aos dois planos delta e teta.
Encontramos as retas “a” e “b”  resultantes da intersecção desse plano alfa com os anteriores.
Rebatemos o plano alfa conjuntamente com as retas “a” e “b” obtendo assim a verdadeira grandeza do ângulo ou melhor, da amplitude do diedro … ou melhor, … desta o pedido foi mesmo a amplitude do ângulo :-) Ok.

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