19 de junho de 2013

Proposta de Resolução Exame Nacional 2013 - Q1


1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta de topo t com o plano oblíquo δ.

Dados
− a reta t tem –5 de abcissa e 5 de cota;
− o plano δ está definido por duas retas paralelas, a e b;
− a reta a é passante e contém o ponto M (4; 4; 3);
− a projeção frontal da reta a faz um ângulo de 30°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta b contém o ponto N (6; 4; –1).

Após a marcação dos dados apenas colocamos uma reta do plano concorrente com a reta de topo :-)
Nesta resolução a opção foi seguir as lógicas dos manuais que requerem quase sempre a passagem pelos traços do plano :-(
Após encontrados os ditos traços (puff trabalho escravo) apenas passamos uma reta de nível concorrente com a reta de topo e pronto ... já está ... fácil não ?

2 comentários:

Anónimo disse...

Neste exercício usei outro método que não este, pelo ponto T2 fiz passar um plano horizontal de nível coincidente com uma recta i2, depois fiz a reta i1 através de pontos de concorrência e cheguei ao resultado final, está correcto?

João Paulo Araújo disse...

Caro "Anónimo"
Não há um ponto "T" mas uma reta de topo "t".
Se o plano horizontal que representou contém a reta de topo "t", e se encontrou a reta de intersecçao desse plano auxiliar com o plano das retas ab, encontrando o ponto de concorrência dessa reta de intersecção com a reta de topo "t", então tem o ponto de intersecção corretamente determinado.
(já agora, o plano auxiliar é redundante, basta uma reta, de nível ou não, do plano das retas ab, que seja concorrente com a reta "t")
Boas férias :-)