12 de dezembro de 2012

Parabéns 12-12-12

Os Sumérios bem sabiam que é uma data relacionada com o natural, a Lua, os nossos dedos (3x4) as proporções do 1/3, 1/2 e 1/4 ou 1/6 sem decimais ... fantástico número ... o último número ... o número perfeito.

Depois passamos do 12 para o 10 e hoje em dia para o 2 ... um simples pensamento do "ser ou não ser" ... um "filme" binário.

Na realidade não se passa nada mais que uma divisão inconsciente da dúzia em partes desiguais ... (e aceitamos isso naturalmente)

Para onde vamos ... hoje ... ?

Parabéns menina dúzia !

2 comentários:

Joana Ribeiro disse...

Peço desculpa incomodar, ainda por cima com um exercicio tão básico mas precisava de uma ajuda.

Eu estava a dar explicação de geometria à minha aluna de 10º ano e estavamos a corrigir um teste que não lhe correu bem quando nos deparamos com o seguinte enunciado:

Um plano a(alpha) está definido por duas rectas, m e f, concorrentes no ponto P(2;3). A reta m é passante (oblíqua) e faz, em projecção frontalm um ângulo de 45 graus a.e. com o eixo do x.
A recta f é frontal (de frente) e faz com o Plano Horizontal de Projecção, um ângulo de 30graus a.d.

a) desenhe as projeçoes de uma recta h, horizontal, com 3 cm de cota pertencente ao plano alpha.

b)desenhe as projeçoes da recta i de interseção do plano alfa com o plano bissector B2/4

____
A minha questão é....eu só consigo desenhar correctamente a projecção horizontal de h (pedido na alinea a)) depois de desenhar a recta i do plano alfa. Nunca me tinha deparado com um exercício que tivesse as alíneas sem ser por ordem de resolução.
A minha questão é..o que é que me está a escapar? eu consigo intersectar as projecçoes coincidentes da recta i com a projecção frontal de h, que sei que esta a 3 cm de cota e por isto passa no ponto P, e aí achar o ponto I (traço no plano bissector) da recta h e assim unir esse ponto I ao ponto P1 e traça a projeçao horizontal correcta de h....mas está a fazer-me confusão ter que resolver primeiro a alínea b) para conseguir completar a alinea a)....
por isso acho que estou de alguma forma a fazer alguma asneira, alguem consegue ajudar?

João Paulo Araújo disse...

Olá Joana,

Para evitar a duplicação de retas necessárias à determinação da reta h, de fato, a ordem das alíneas poderia ser invertida.
Se pensarmos que uma reta está num plano se contiver 2 pontos desse plano ou um ponto e uma direção, então encontramos duas formas de resolver a reta h.
Ou encontramos uma outra reta horizontal do plano (concorrente com as retas dadas), e passamos pelo ponto P uma paralela a ela, ou colocamos uma outra reta qualquer concorrente com as retas dadas e fazemos com qua a reta h seja concorrente com esta última, (e passando em P claro)

A reta i é muito simples, basta encontrar um ponto do beta 24 em pelo menos duas das retas do plano (2 pontos portanto), incluindo a reta h ou simplesmente as 2 retas dadas.

Na realidade a resolução das alíneas é totalmente independente. Claro que, se a ordem delas fosse invertida, poderíamos partido da reta i para a determinação da reta h.

Caso não tenha sido claro, diga que eu mando uns esboços das minhas propostas de resolução.

De qualquer forma o exercício parece-me interessante mas de elevado grau de dificuldade (na alínea a) nesta altura para o 10.º ano, pelo que a sua explicanda não deve desanimar, penso que é uma questão para testar os excelentes alunos.

Obrigado pela sua participação.