6 de novembro de 2011

Teste GDA II - 1.1 - 11.º 12

1.     Represente o ponto “I” de intersecção da reta r com o plano a
O plano a é definido pela sua reta de maior declive d que contém os pontos C(-10;1;5) e D(-7;7;2)
A reta r contém o ponto R (0;2;4) e é paralela ao plano q e ao bissetor dos diedros ímpares b13
O plano q contém o ponto Q (10;4;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respetivamente ângulos de 55º e 35º, ambos com abertura à esquerda.

2.     Determine a verdadeira grandeza da distância entre o ponto P(3;6;9) e o plano a,
O plano a contém o ponto A(-3;3;3), é perpendicular ao bissetor dos diedros impares b13 e o seu traço horizontal faz um ângulo de 45º ad com o eixo “x”

3.     Represente as projeções de um cubo situado no 1.º diedro com a face [ABCD] contida no plano oblíquo q. (foi alterado para apenas o quadrado da face)
Os traços horizontal e frontal do plano q fazem, respetivamente com o eixo x, ângulos de 60º e 45º, ambos com abertura para a direita e intersectam-se na origem das coordenadas.
O vértice A situa-se no traço frontal do plano e tem 2 de cota

O vértice B tem cota nula e 6 de afastamento.

7 comentários:

Cris disse...

Ola, gostaria de saber o que é relaçao entre retas e planos, e pra que tipo de exercicio serve?
Obrigsada

João Paulo Araújo disse...

Olá Cris,

Relação (entenda-se relação de pertença)Ponto / Reta / Plano é na realidade o fundamento da Geometria.

No caso da reta/plano podemos provar com o seguinte:
- Uma reta situa-se num plano se:
*contém dois pontos desse plano ou,
*contém um ponto e orienta-se segundo uma direção do plano (por exemplo ser paralela a uma reta conhecida do plano ... veja como exemplo as retas de nível paralelas ao traço horizontal do plano)
*retas de um plano são concorrentes ou paralelas entre si

- Um plano contém uma reta se:
*contiver dois pontos dessa reta, ou
*contiver um ponto e uma direção dessa reta.

Sendo a base da relação entre os elementos principais da geometria, o conhecimento destas relações/interações é fundamental para resolver praticamente todos os exercícios.
Estes conceitos são estudados exaustivamente desde o início até meio do 10.º ano e são exigidos como base em quase todos os conceitos posteriores mais complexos.

Bom estudo,
Obrigado por participar.

Cris disse...

por exemplo num exercicio de perpendicularidade ou distancias, num plano obliquo usa-se um reta de nivel, ou frente , passante , ou de perfil? Obrigada

João Paulo Araújo disse...

Não entendo o que pretende esclarecer

cris disse...

http://www.resumos.net/files/rectasplanos.PDF como tem neste link, serve para que tipo de exercicio?

João Paulo Araújo disse...

No meu entender não serve para nada, seve para decorar e não para compreender.

Cris disse...

Obrigada:D