31 de janeiro de 2009

Aos Menos Atentos - Plano de Recuperação

Para quem ainda tem dúvidas sobre geometria plana elementar.
Para quem não sabe ainda construir polígonos
Consulte o site GEOMETRICAS como revisão das aulas "conversa" do primeiro período.
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Para dúvidas gerais sobre Geometria Descritiva aconselha-se a consulta do blogue da Professora Vera Viana, recentemente desenvolvido com muita qualidade: http://geometriaveraviana.blogspot.com/

29 de janeiro de 2009

GDA I - Teste 2.1 - 2009.01.27

Enunciado Turma 10

NB: Todas as questões referem-se ao método da dupla projecção ortogonal. As siglas (ad) e (ae) referem-se a ângulos, respectivamente com Abertura à direita e Abertura à esquerda, medidos na parte positiva da coordenada da respectiva projecção.

Questão 1 Plano por 3 pontos

Determine os traços do plano a que contém os seguintes pontos.

A (1;7;2)
B (-5;4;4)
C (7;5;-2)



Questão 2 Intersecção de planos

Determine a recta “i”, comum aos planos a e b

O plano a contém o ponto A (0;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 45ºad e 30ºae.

O plano b é de rampa, o seu traço horizontal tem 8 de afastamento e o seu traço frontal tem 5 de cota.



Questão 3 Intersecção recta / plano

Determine graficamente o ponto “I” de intersecção da recta “r” com o plano a

O plano a contém o ponto do eixos dos “X” com 6 de abcissa e o ponto F(2;0;3). O seu traço horizontal faz 45º de abertura à direita com o eixo dos “X”

A recta “r” é passante e concorre com o eixo dos “X” num ponto com –4 de abcissa.
A sua projecção horizontal faz 45º ae
A sua projecção frontal faz 30º ae


Questão 4 Sólidos

Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular obliqua, de base [ABCD] frontal e vértice “V”, sabendo:

A (-2;2;1)
B (3;2;3)

A aresta [BV] é horizontal e mede 6

O vértice “V” tem abcissa nula

Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções

NB: Todas as questões referem-se ao método da dupla projecção ortogonal. As siglas (ad) e (ae) referem-se a ângulos, respectivamente com Abertura à direita e Abertura à esquerda, medidos na parte positiva da coordenada da respectiva projecção.

Questão 1 Plano por 3 pontos

Determine os traços do plano a que contém os seguintes pontos.

A (-1;2;7)
B (5;4;4)
C (-7;-2;5)



Questão 2 Intersecção de planos

Determine a recta “i”, comum aos planos a e b

O plano a contém o ponto A (0;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 30ºae e 45ºad.

O plano b é de rampa, o seu traço horizontal tem 5 de afastamento e o seu traço frontal tem 8 de cota.



Questão 3 Intersecção recta / plano

Determine graficamente o ponto “I” de intersecção da recta “r” com o plano a

O plano a contém o ponto do eixos dos “X” com 6 de abcissa e o ponto H(2;3;0). O seu traço frontal faz 45º de abertura à direita com o eixo dos “X”

A recta “r” é passante e concorre com o eixo dos “X” num ponto com –4 de abcissa.
A sua projecção horizontal faz 30º ae
A sua projecção frontal faz 45º ae


Questão 4 Sólidos

Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular obliqua, de base [ABCD] horizontal e vértice “V”, sabendo:

A (2;1;2)
B (-3;3;2)

A aresta [BV] é frontal e mede 6

O vértice “V” tem abcissa nula

Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções



Enunciado Turma 3 e 5

NB: Todas as questões referem-se ao método da dupla projecção ortogonal. As siglas (ad) e (ae) referem-se a ângulos, respectivamente com Abertura à direita e Abertura à esquerda, medidos na parte positiva da coordenada da respectiva projecção.

Questão 1 Plano por 3 pontos

Determine os traços do plano a que contém os seguintes pontos.

A (4;6;2)
B (-5;6;2)
C (0;2;5)


Questão 2 Intersecção de planos

Determine a recta “i”, comum aos planos a e b

O plano a contém o ponto A (-4;2;2) e os seus traços, horizontal e frontal, fazem respectivamente ângulos de 60º e 30º ambos com abertura à esquerda.

O plano b é de rampa passante e contém o ponto B (4;4;4)


Questão 3 Intersecção recta / plano

Determine graficamente o ponto “I” de intersecção da recta “r” com o plano a

O plano a contém o ponto do eixos dos “X” com 6 de abcissa e o ponto H(2;3;0). O seu traço frontal faz 45º de abertura à direita com o eixo dos “X”

A recta “r” contém os pontos R (-5;-2;4).
A sua projecção horizontal faz 45º ae
A sua projecção frontal faz 30º ae


Questão 4 Sólidos

(oriente a folha em “retrato”)

Desenhe as projecções de um prisma hexagonal obliquo, de base [ABCDEF] frontal:

A (-2;2;)
B (3;2;3)

A aresta [BB´] é horizontal e mede 4.

O vértice “B´” tem 5 de afastamento e está à direita de “B”

Atenda às invisibilidades de acordo com as convenções